重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期第二次定时作业数学试题

重庆外国语学校

2025-2026学年度（上）高2028届第2次定时作业

数学

（满分150分，120分钟完成）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，且，则实数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 0或3 D.

3. 设集合.，那么“且”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 设命题：，，则命题的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 已知命题，命题，则（    ）

A. 和均为真命题 B. 和均为真命题

C. 和均为真命题 D. 和均为真命题

6. 已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ）

A. 1≤a≤3 B. －1≤a≤3

C. 1<a<3 D. 0≤a≤2

7. 下列说法中不正确的是（    ）

A. “”是“”的必要不充分条件

B. 命题“”的否定是“”

C. “设，且，则且”是假命题

D. 设，则“或”是“”的充要条件

8. 若，下面有六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. （多选）对任意实数a，b，c，下列结论不正确的是（　　）

A. “”是“”的必要条件

B. “”是“”的必要条件

C. “”是“”的充分条件

D. “”是“”的充分条件

10. 下列命题为真命题的是（    ）.

A. 若，则 B. 若，则

C. 如果，那么 D. 若，则

11. “集合只有3个真子集”的一个充分不必要条件可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知集合，，若，则实数的取值集合为_______.

13. 若命题p：“，”是假命题，命题q：，，是真命题，则实数a的取值范围是__________．

14. 已知集合，集合是集合的三元子集，叫，中的元素a，b，c满足，则符合要求的集合有___________个.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. （1）已知，比较与的大小；

（2）已知，比较与的大小；

16. 已知集合，，

（1）当时，求；

（2）若，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

17. （1）已知，．求的取值范围．

（2）已知，，求的取值范围．

18. 已知集合

（1）若，求实数的取值范围.

（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.

19. 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．

（1）当时，写出集合A的生成集B；

（2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

（3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．