22.2.1直接开平方法和因式分解法培优提升训练 2025—2026学年华东师大版九年级数学上册
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22.2.1直接开平方法和因式分解法培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级上册
一、选择题
1．方程
有解的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用直接开方法解方程
得方程的根为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一元二次方程
的解为（ ）
A．
，
B．
， C．
D．
5．已知菱形
的边长是一元二次方程
的一个根，且两条对角线长的和为
，则菱形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．或
6．关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．2 B．1 C．
D．
7．若关于
的方程
与
有一个解相同，则
的值为（ ）
A．6 B．
C．6或 D．或2
8．若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．若一元二次方程
的两个不相等的根分别是
与
，则
为 ．
10．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程
的一个根，则这个三角形的周长是 ．
11．方程
的解是： ．
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12．阅读：因为
，所以
，这说明多项式
有一个因式为
，也说明当
时，多项式的值为0．解答问题：方程
的解是 ．
三、解答题
13．解一元二次方程：
(1)
(2)
．
14．解方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
15．已知多项式
(1)化简多项式
；
(2)若
，求A的值．
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16．解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．解方程或计算：
(1)
(2)
(3)先化简再求值
，其中满足
．
18．解方程：
．
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