第四章《相交线和平行线》 单元检测 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

 

第四章《相交线和平行线》单元测试题

[时间:90 分钟   分值:100 分]

 

一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)

1.如图,已知 ABⅡCDⅡEF, 上B =55o ,上C=135o,那么上BEC 等于(      )

A.5o                             B.10o                             C.15o                              D.20o

2.老师在固板上画出如图所示的图形,要求添加一个条件使得 mⅡn,以下四位同学的答案不正确的是(      )

A.小龙:匕2=匕5                                             B.小年:匕2+匕6 =180。

C.小达:匕1=匕6                                             D.小吉:匕4+匕5 =180。

(第 1 题图)                                                (第 2 题图)                                       (第 3 题图)

3.如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O ,OE丄OC.若匕AOC=58。,则匕EOB 的大小为(       )

A.29 。                   B.32 。                     C.45 。                   D.58。

4.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放(60。角的顶点在直尺的边上),若匕1 =55。,则匕2=(       )

A.145 。                  B.150 。                   C.135 。                 D.130。

(第 4 题图)                                          (第 5 题图)                                       (第 6 题图)

5.如图,直线 aⅡb ,CD丄AB 于点 D,若匕1 =130。,则匕2 等于(      )

A.60 。                   B.50 。                     C.40 。                   D.30。

6.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心 O 的光线

相交于点 P,点 F 为焦点 .若匕1 =155。,匕2 =30。,则匕3 的度数为(      )

A.35 。                   B.45 。                      C.55 。                   D.65。

 

 

 

 

7.如图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间,数学老师把它抽象成图 2 所示的数学问题:已知 ABⅡCD,上A =72。,上E =33。,则上ECD 的度数是(      )

A.95 。                   B.100 。                   C.105 。                 D.110。

 

 

 

 

(第 7 题图)                                                                            (第 8 题图)

8.如图,一个含有 30。角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上,如果上1 =m。,那么用含 m 的式子表示上2 的度数是(       )

A.(m+30)。          B.(m+90)。            C.(m+120)。        D.(150 -m)。

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)

9.  如图,直线 AB,CD 相交于点 O.若上1=50 。,则上2=                             。.

(第 9 题图)                                         (第 10 题图)                                         (第 11 题图)

10. 如图所示, 已知上1=上2,上B=35 。,则上3=                     。.

11. 用如图所示的方式可以测量纸杯的角度,其依据的数学原理是

12.如图,能判断 ABⅡCD 的一个条件是                                     (写一个即可).

(第 12 题图)                              (第 13 题图)                                          (第 14 题图)

13.如图,把一个长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠,若上1 =54。,则上FGE 的度数为                  .

14. 如图,ADⅡBC,上B =上D,延长 BA 至点 E,连接 CE,上EAD 和上ECD 的角平分线交于点 P,下列三个结论:①ABⅡCD;②;③若上E =60O ,上APC=70O,则上D =80O .其中结论正确的个数有                 .

 

 

 

 

三、解答题(共 44 分)

15.    (8 分)补全下面推理过程:

生活中常见的一种折叠拦道闸,如图 1 所示,若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为几何图形,如图 2 所示,BA 垂直于地面 AE 于 A ,CD 平行于地面 AE,求匕ABC+匕BCD 的度数 .

(第 15 题图)

解:如图,过点 B 作BFⅡAE,

“CDⅡAE  ( ),

:( )ⅡCD  (平行于同一条直线的两条直线平行),  :匕BCD+  ( )=180。( ), “AB丄AE,:匕EAB=( )。( ),

“BFⅡAE  (辅助线作法),

:( )+匕EAB =180。,

:匕ABF=180 。 -90。=90。,

:匕ABC+匕BCD=匕ABF+匕CBF+匕BCD=( )。 .

 

 

 

 

16.  (5 分)已知匕1=匕2,匕D=匕C.求证:匕A=匕F.