1.5.4直角三角形斜边上的中线的性质同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.5.4直角三角形斜边上的中线的性质

一、含30°的直角三角形

1．中，，则的长度是（    ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．如图，在等边三角形中，，D是的中点，过点D作于点F， 过点F作于点E，则的长为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图所示，在中，，，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图，在中，，，于，，则     ，      ．

5．南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构．如图是屋架设计图的一部分，是斜梁的中点，立柱垂直于横梁．若，，则的长为             ．

6．如图，中，，平分，垂直平分，交于点E．若，则的长为（   ）

A．2 B．4 C．1 D．3

7．如图，在中，，F是高和的交点，，， 则线段的长度是            ．

8．如图，，P是平分线上一点，交于M，于D，若，则      ．

9．如图，在中，是的角平分线，，分别是和的高．

(1)求证：；(2)若，求的长．

 

 

10．如图，在中，垂直平分，垂足为D，过点D作，垂足为F，的延长线与边的延长线交于点E，．

(1)求证：是等边三角形；

(2)求证：．

 

 

二、斜边上的中线

11．如图在中，点是的中点，，（   ）

A．8 B．5 C．4 D．3

12．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点、、对应的刻度分别为（单位：），则的长度为（   ）

A．6 B． C． D．3

13．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是中点，表示竹竿沿墙滑动过程中的某个位置，则的长（   ）

A．下滑时，的长度增大 B．上升时，的长度减小

C．只要滑动，的长度就变化 D．无论怎样滑动，的长度不变

14．如图，在中，，，垂足为D，E是的中点，若，则    ．

15．如图，在中，，D为线段的中点，则        °．