1.5.3等边三角形同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.5.3等边三角形

一、基础过关

1．如图，在等边中，，垂足为D，E是上一点，．则的度数为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，直线，等边的顶点分别在上．若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．下列结论中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，为等边三角形，，垂足为点E，则下列结论中，正确的个数是（    ）

①；②；

③线段是的对称轴；④线段AE是的角平分线．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，直线，等边的顶点在直线上，直线交边于点．若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在等边三角形中，，于相交于点P，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，，若        ，则是等边三角形．

8．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为       ．

9．如图，在等边三角形中，P是内的一点，连接．若将绕点B逆时针旋转到的位置，点P的对应点为，则的度数是      °．

10．如图，在边长为的等边中，是的中点，为延长线上一点，若，则的长为       ．

11．如图，等边中，分别交于点D、E．求证：是等边三角形．

 

 

12．如图，是等边的边上一点，以为边作等边，连接，在延长线上取一点，使

．求证：．

 

13．如图，点P是等边三角形内一点，D是延长线上一点，，，求证：是等边三角形．

 

14．如图，在中，，为边的中点，于点，于点，．求证：是等边三角形．

 

15．如图，点D在等边的外部，E为边上的一点，，交于点F，．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若，，求的长．

 

 

二、能力提升