4.1点的位置与坐标表示（1）同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册

4.1点的位置与坐标表示（1）同步练习 1．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，则点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．八年级（1）班的座位有排列，小强的座位在第排第列，简记，小明坐在第排第列的位置上，则小明的位置可记为（    ） A． B． C． D． 3．方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为，若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．若A点在第二象限，且到x，y轴的距离分别为3和2，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是正方形，，两点的坐标分别是，点在第二象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中的点一定不在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，过，两点作直线，下列说法正确的是（    ） A．轴 B．轴 C．轴 D．AB经过原点 8．在实际生活中，我们经常采用“角度距离”的方法来确定物体的相对位置．如图，以点为基准点，射线方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度，顺时针方向旋转为负角度如：方向为方向绕点逆时针旋转，点与点的距离为，因此点可以用有序数对记为，类似地，点可以记为．以下点的位置标记正确的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 9．已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在平面直角坐标系中，一个阴影区域如图所示，已知点，，，，则在阴影区域内的点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 11．已知点在第三象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．如图，轴，点，，则点的坐标为 ． 13．已知点在第四象限的角平分线上， 则的值为 ． 14．已知点在x轴上， ． 15．小明在家点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为，饭店C的坐标为，则小明家点B的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系中，A点的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为 ． 17．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； 18．在平面直角坐标系中，的坐标为，，，并求： (1)画出，其中，，； (2)将向左平移3个单位后，变为，写出的坐标； (3)求的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，．将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，可以得到，其中点，，分别与点，，对应．    (1)画出平移后的并直接写出点的坐标________： (2)直接写出的面积________； (3)已知点在轴上，的面积等于，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：∵点在轴上，点在轴上， ∴，， ∴，， ∴点在第四象限， 故选：D． 2．C 解：由题意可知，小强的座位在第排第列，简记， 则坐标的第一个数表示排，第二个数表示列， 小明坐在第排第列的位置上，则小明的位置可记为， 故选：C． 3．C 解：以B为原点时，A的坐标为， 则：A在B的右3个单位、下1个单位处． 当以A为原点时，B的位置相对于A应为左3个单位、上1个单位处， 故B的坐标为． 故选C． 4．C 解：∵点A在第二象限， ∴点A的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴A点坐标为， 故选：C． 5．B 解：∵，两点的坐标分别是， ∴， 又∵点C在第二象限， ∴点的坐标是， 故选：B． 6．C 解：假设点P在第一象限： 则且， 解不等式∶． （存在解，例如）． 假设点P在第二象限 则且， 解不等式∶． （存在解，例如）． 假设点P在第三象限 则且， 解不等式∶ 且，矛盾，无解． 假设点P在第四象限： 则且， 解不等式∶． （存在解，例如）． 综上，点一定不在第三象限． 故选：C． 7．A ， 轴， 故选：A． 8．D 解：由题意可得： A、点D中数对位置颠倒，故不符合题意； B、点E表示从开始逆时针，与O相距，与图中位置不符，故不合题意； C、点F表示从开始顺时针，与O相距，与图中位置不符，故不合题意； D、点G表示从开始逆时针，与O相距，与图中位置相符，故符合题意； 故选：D． 9．C 解： ，，， 且 ， ，， ， ， 点位于第三象限． 故选：C． 10．B 解：由题意可知，阴影区域横坐标范围是，纵坐标范围是， 、由，可知， ∴不在阴影区域内，不符合题意； 、由，可知， ∴在阴影区域内，符合题意； 、由，可知， ∴不在阴影区域内，不符合题意； 、，可知， ∴不在阴影区域内， 故选：． 11．B 点A在第三象限，则其横坐标，纵坐标， 解得，， 故不等式组的解集为， 故选：B． 12． 解：∵轴，点，， ∴，即：； 故答案为：． 13．2 解：点在第四象限的角平分线上， ， 解得， 故答案为：2． 14． 解：由题意，得：， ∴； 故答案为： 15． 解：由骑手A点的坐标为，饭店的坐标为可建如下坐标系： ∴小明家点的坐标为； 故答案为． 16．或 解：∵A点的坐标为，线段轴， ∴点B横坐标为2， ∵， ∴点B纵坐标为：或， ∴点B坐标为：或， 故答案为：或． 17．（1）解：∵点在y轴上， ， 解得， 所以，， 所以，点的坐标为； （2）∵点的纵坐标比横坐标大， ， 解得， ， ， 所以，． 18． （1）解：如图所示： （2）解：如图所示； ∴； （3）解：依题意，的面积． 19．（1）解：如图，即为所求．    点的坐标为， 故答案为：． （2）的面积为； （3）点的坐标为， ∵的面积等于， ∴， 解得或， ∴点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $