第七章 统计案例 单元测试卷-2025-2026学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

第七章　统计案例

参考公式:相关系数

线性回归方程Y=+X中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

附表:

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动.现统计了该平台从2014年到2022年共9年“双11”当天的销售额(单位:亿元),并作出散点图,将销售额Y看成以年份序号X(2014年作为第1年)的函数.运用Excel软件,分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合,效果如图1所示.则下列说法错误的是              (　　)

图1

A.销售额Y与年份序号X呈正相关关系

B.根据三次多项式函数可以预测2023年“双11”当天的销售额约为2 684.54亿元

C.三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果

D.销售额Y与年份序号X线性相关不显著

2.下列现象中线性相关程度最强的是 (　　)

A.商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87

B.流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为-0.94

C.商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51

D.商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70

3.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:

 

 

则下列结论正确的是 (　　)

A.有99%的把握认为该市居民能否做到“光盘”与性别有关

B.有99%的把握认为该市居民能否做到“光盘”与性别无关

C.有90%的把握认为该市居民能否做到“光盘”与性别有关

D.有90%的把握认为该市居民能否做到“光盘”与性别无关

4.已知由下表数据得到的回归直线方程为y=5.3x-a,且由此得到当x=7时的预测值是28.9,则实数m的值为              (　　)

 

A.18    B.20   C.21   D.22

5.某化工厂为预测某产品的回收率Y,需要研究它和原料有效成分含量X之间的相关关系.现取了8对观测值,计算得xi=52,yi=228,=478,xiyi=1 849,则Y对X的线性回归方程是              (　　)

A.Y=11.47+2.62X    B.Y=-11.47+2.62X

C.Y=2.62+11.47X    D.Y=11.47-2.62X

6.某电视台对年龄高于50岁和不高于50岁的人是否喜欢中国女足进行调查,50岁以上调查了50人,不高于50岁调查了50人,所得数据制成如下列联表:

 

 

已知工作人员从所有统计结果中任取一个,取到喜欢中国女足的人的概率为,则有不超过(　　)的把握认为年龄与中国女足的被喜欢程度有关.

A.75%    B.90%   C.85%   D.95%

7.根据如下样本数据得到的回归直线方程为Y=X+,则 (　　)

 

 

A.<0,0.9+=4     B.>0,4+=0.9

C.<0,0.9+=4    D.>0,4+=0.9

8.对某校高一学生进行心理障碍(其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍)测试得到如下列联表: