福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高三下学期二轮复习数学校本作业01（三角函数图象与性质与ω的范围问题）

厦门外国语学校2023届高三下数学校本作业01《三角函数图像与性质》

班级：            姓名：          座号：

一、单选题

1．若则（       ）

A． B． C． D．

2．已知角的大小如图所示，则（       ）

A． B．5 C． D．

3.（2022·北京卷T5） 已知函数，则（    ）

A. 在上单调递减 B. 在上单调递增

C. 在上单调递减 D. 在上单调递增

4．(2022·全国甲卷)将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是(　　)

A.              B.           C.             D.

5．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，点C是曲线y＝f(x)的一个对称中心，以C为圆心的圆与y＝f(x)相交于M，N两点，且M在y轴上，则函数f(x)图象的一条对称轴为(　　)

A．x＝－      B．x＝－       C．x＝       D．x＝

6．已知函数，若在区间内单调递增，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

7．已知函数，下列说法中，正确的是（    ）

A．函数不是周期函数                       B．点是函数图象的一个对称中心

C．函数的增区间为  D．函数的最大值为

8．（2022·陕西榆林·三模（理））已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

9．(多选)已知函数的图像关于点中心对称，则（    ）

A．在区间单调递减          B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴    D．直线是曲线的切线

10．(多选)已知函数f(x)＝Acos(x＋φ)＋1，若函数y＝|f(x)|的部分图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

 

A．函数f(x)的图象关于直线x＝对称        B．函数f(x)的图象关于点对称

C．将函数y＝2sin x＋1的图象向左平移π个单位长度可得函数f(x)的图象

D．函数f(x)在区间上的值域为[＋1，3]

11．(多选)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，f ＝0，f(x)≤恒成立，且f(x)在区间上单调，那么下列说法中正确的是(　　)

A．存在φ，使得f(x)是偶函数              B．f(0)＝f 

C．ω是奇数                             D．ω的最大值为3

12．(多选)(2022·山东学期联考)已知函数f(x)＝cos(ω>0)，则下列说法正确的是(　　)

A．若将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合，则ω的最小值为4

B．若f ＝f ，则ω的最小值为1

C．若f(x)在上单调递减，则ω的取值范围为

D．若f(x)在上无零点，则ω的取值范围为

二、填空题

13．（2022·北京卷T13） 若函数的一个零点为，则________；________．

14．已知函数f(x)＝sin ωx(sin ωx＋cos ωx)(ω>0)在区间(0，π)上恰有2个最大值点，则ω的取值范围是__________．

15．(2022·衡阳模拟)已知函数f(x)＝sin x＋|cos x|，则函数f(x)的一个单调递增区间为__________；当x∈[0，a]时，函数f(x)的值域为[1,2]，则a的取值范围是________．

16．已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是_____________

三、解答题

17．已知函数f(x)＝sinωx－sin(ωx＋)(ω>0)．

(1)若f(x)在[0，π]上的值域为[－，1]，求ω的取值范围；

(2)若f(x)在[0，]上单调，且f(0)＋f()＝0，求ω的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知，

（1）证明的图像关于直线对称

（2）若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为，求证