福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高三上学期数学校本作业01（集合）

厦门外国语学校2023届高三上数学校本作业01（集合）

班级：       姓名：        座号：

一、单项选择题

1．(2021·新高考八省联考)已知M，N均为R的子集，且∁RM⊆N，则M∪(∁RN)＝(　　)

A．∅      B．M      C．N  D．R

2． (2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T等于(　　)

A．∅  B．S  C．T  D．Z

3．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)

A．0或   B．0或3

C．1或   D．1或3

4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)

A．8     B．16         C．31  D．32

5．已知集合A＝{x|1<x<k}，集合B＝{y|y＝2x－5，x∈A}，若A∩B＝{x|1<x<2}，则实数k的值为(　　)

A．5   B．4.5

C．2   D．3.5

6．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　 　)

A．2  B．3  C．4  D．6

7．(2022·厦门模拟)已知集合A＝{1，a}，B＝{x|log2x<1}，且A∩B有2个子集，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，0]       B．(0,1)∪(1,2]       C．[2，＋∞)        D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

8．(2022·西安市经开一中模拟)集合A＝{x|x<－1或x≥3}，B＝{x|ax＋1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是(　　)

A.   B.

C．(－∞，－1)∪[0，＋∞)   D.∪(0，1)

二、多项选择题

9．(多选)已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝1}，Q＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则下列说法正确的是(　　)

A．P∪Q＝R                             B．P∩Q＝{(1,0)，(0,1)}

C．P∩Q＝{(x，y)|x＝0或1，y＝0或1}     D．P∩Q的真子集有3个

10． 设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　)

A.      B．0          C．3  D．

11．已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是(　　)

A．A∩B＝∅   B．A∩B＝B

C．A∪B＝U   D．(∁UB)∪A＝A

12．设集合A＝{x|x＝m＋n，m，n∈N*}，若x1∈A，x2∈A，x1x2∈A，则运算可能是(　　)

A．加法   B．减法

C．乘法   D．除法

*13．(2020·山东滨州模拟)设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题中的真命题有(　　)

A．集合S＝{a＋bi|(a，b为整数，i为虚数单位)}为封闭集

B．若S为封闭集，则一定有0∈S 

C．封闭集一定是无限集

D．若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集

三、填空题与解答题

14．集合A＝{0，|x|}，B＝{1，0，－1}，若A⊆B，则A∩B＝________，A∪B＝________，∁BA＝________．

15．(2022·石家庄模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x∈Z||x－1|<3}，N＝{－4，－2,0,1,5}，则下列Venn图中阴影部分的集合为________．

16．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0，1，2，3，4}，则集合B＝

________．

17．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是________．

18．对班级40名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成，另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A，B都赞成的学生有___________人．

19．已知集合，，（，），若，则________

四、解答题

20．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－4x－5≤0}，B＝{x|2≤x≤4}．

(1)求A∩(∁UB)；

(2)若集合C＝{x|a≤x≤4a，a>0}，满足C∪A＝A，C∩B＝B，求实数a的取值范围．