2.2.2去（添）括号（第2课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

2.2.2去（添）括号（第2课时） 沪科版 七年级上册 第2章 整式及其加减 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握添括号法则，能熟练运用添括号法则进行运算. 2.熟悉括号前为“-”时，添括号时符号的处理. 3.通过添括号法则的探究，培养类比的数学思想，提高观察、推理和归纳的能力. 教学目标 新课引入 回忆: 去括号法则： 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. a+(b+c)= a–(b+c)= a+b+c a–b–c 新课探究 问题: 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？ b 2a r b a r 两面墙上油漆面积= 两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和 2ab +ab –(πr2 + πr2) = 3ab- 2πr2 你还有其他解决问题的方法吗？ 新课探究 问题: b 2a r b a r 可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和 两面墙上油漆面积=甲墙面油漆面积+乙墙面油漆面积 (2ab -πr2 )+(ab - πr2) 2ab- πr2 ab - πr2 如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？ 新课探究 计算：(2ab -πr2 )+(ab - πr2) ①先去括号 =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 ②后添括号 如何添括号？ 新课探究 a+b+c=a+(b+c) abc=a(b+c) 符号不变 符号不变 添上“+( )”，括号里的各项都不变符号. 符号改变 符号改变 添上“( )”，括号里的各项都改变符号. 将等号左右两边对换，等式仍然成立. 新课探究 添括号法则 1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 添括号是否正确，可以用去括号法则检验。 新课探究 练习: 在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( ). 变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )； (2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2). x - 1 -3x - 1 b + c - d x - y 2 新课探究 添括号注意事项: 1.添括号是添上括号和括号前面的符号. 括号前面的“+”或 “”不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的； 2.无论是添括号还是去括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，是恒等变形； 3.添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符号； 4.添括号是否正确，可利用去括号法则检验. 新课探究 练习: 1.在下列各题的括号内，填写适当的项： （1）a-b+c-d=a+（ ）； （2）a-b-c+d=a-（ ）； （3）a-b-c+d=a+（ ）+d； （4）a-b+c-d=a-b-（ ）. -b+c-d b+c-d -b-c -c+d 新课探究 练习: 2.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正. （1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； （3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)； （4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1). 解：（1）有错误，改正： a-2b-3m+n=a-(2b+3m-n). （2）有错误，改正： m-2n+a-b=m+(-2n+a-b). （3）无错误. （4）有错误，改正： a-2b+c-1= -(-a+2b-c+1). 新课探究 练习: 3.不改变多项式 x3-x2y+xy3-y3的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来： （1）括号前带有“+”号； （2）括号前带有“-”号. 解：（1） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y+(xy3-y3). （2） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y-(-xy3+y3). 课堂练习 基础巩固 1. 不改变代数式x2＋2x－y＋z的值，下列添括号错误的是（　C　） A. x2＋（2x－y＋z） B. x2－（－2x＋y－z） C. x2－（2x－y＋z） D. x2＋2x＋（－y＋z） 2. 在式子－x2＋3x－2＝－（　　）中，括号中应填（　C　） A. x2－3x－2 B. x2＋3x－2 C. x2－3x＋2 D. x2＋3x＋2 C C 课堂练习 基础巩固 3.不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是(　D　) A.3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B.3b3－(2ab2＋4a2b＋a3) C.3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D.3b3－(2ab2－4a2b＋a3) D 4. 如果 a －3 b ＝－3，那么代数式5－ a ＋3 b 的值是（　D　） A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 D 课堂练习 基础巩固 5. 把3 x3－4 x2 y ＋3 xy2－ y3－4写成两个多项式的差，使其中一个多项式不含字母 y . 解：（3 x3－4）－（4 x2 y －3 xy2＋ y3） 或（－4 x2 y ＋3 xy2－ y3）－（－3 x3＋4）. 解：（3 x3－4）－（4 x2 y －3 xy2＋ y3） 或（－4 x2 y ＋3 xy2－ y3）－（－3 x3＋4）. 课堂练习 能力提升 1. 不改变代数式 a －（3 a －4 b ）的值，只改变它的形式，正确的是（　C　） A. a －3 a －4 b B. a ＋（－3 a ）－（＋4 b ） C. a ＋（－3 a ＋4 b ） D. a ＋[－（3 a ＋4 b ）] C 2. 已知x－2y＝－3，则2－2x＋4y的值是（　C　） A. －1 B. 5 C. 8 D. 11 3. 把代数式（a－b＋c＋5）（－a－b－c＋5）写成（A＋B）（A－B）的形 式为 ⁠. C [（5－b）＋（a＋c）][（5－b）－（a＋c）]　 课堂练习 能力提升 （1）使最高次项系数变为正数； 解：（1）－（2 x3 y2＋3 x3－4 x2＋ x －2）. （2）使二次项系数变成正数； 解：（2）＋（－3 x3＋4 x2－2 x3 y2－ x ＋2）. （3）把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里. 解：（3）－（3 x3＋2 x3 y2＋ x ）＋（4 x2＋2）. 解：（1）－（2 x3 y2＋3 x3－4 x2＋ x －2）. 解：（2）＋（－3 x3＋4 x2－2 x3 y2－ x ＋2）. 解：（3）－（3 x3＋2 x3 y2＋ x ）＋（4 x2＋2）. 4. 按下列要求给多项式－3 x3＋4 x2－2 x3 y2－ x ＋2添括号. 课堂练习 思维拓展 1. （核心素养·应用意识）阅读材料： 我们知道，4x－2x＋x＝（4－2＋1）x＝3x，类似地，我们把（a＋b）看成一个 整体，则4（a＋b）－2（a＋b）＋（a＋b）＝（4－2＋1）（a＋b）＝3（a ＋b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛. 尝试应用： （1）把（a－b）2看成一个整体，合并3（a－b）2－6（a－b）2＋2（a－b）2 的结果是 ⁠； （2）已知x2－2y＝4，则3x2－6y－21＝ ⁠； －（a－b）2　 －9　 课堂练习 思维拓展 拓广探索： （3）已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求（a－c）＋（2b－d）－ （2b－c）的值. 解：因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10， 所以a－c＝－2，2b－d＝5. 所以原式＝－2＋5－（－5）＝8. 解：因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10， 所以a－c＝－2，2b－d＝5. 所以原式＝－2＋5－（－5）＝8. 课堂总结 添括号法则： 1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $