广东省中山市中山纪念中学2025届高三下学期5月高考数学模拟冲刺（二）

广东中山纪念中学2025届高三5月高考（数学）模拟冲刺（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）

A．   B． C． D．

 

2．已知非零向量与满足在上的投影向量为，则与的夹角为（    ）

A．   B． C． D．

 

3．正三棱锥的底面边长等于球的半径，且正三棱锥的高等于球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（    ）

A．  B． C． D．

 

4．已知函数为上的奇函数，且，当时，，则 的值为（   ）

A．  B．0 C． D．1

 

5．设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前n项和，且，则（    ）

A．  B． C． D．

 

 

 

6．我们知道：反比例函数的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线．实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或．则关于曲线，下列说法正确的是（    ）

A．曲线上的任意点到两点，的距离之差为

B．该曲线可由绕原点顺时针旋转后得到

C．在曲线上任意一点处的切线与轴，轴围成的三角形的面积为

D．该曲线的实轴长和虚轴长均为

 

7．设函数，是公差为的等差数列，，则（    ）

A．0 B． C． D．

 

8．设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（    ）

A．32 B．63 C．64 D．128

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．若数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（    ）

A．数据的平均数为

B．数据的方差为

C．

D．

 

 

 

10．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖，（，，且），若再添加c克糖后，（假设全部溶于水），糖水会更甜，于是得出一个不等式：，称之为“糖水不等式”，则下列命题一定正确的是（    ）

A．若，，则与大小关系不随的变化而变化

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

 

11．按指对数运算律定义两个函数与，则（    ）

A．在定义域上单调递增

B．在定义域上单调递减

C．