精品解析：吉林省第二实验学校2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

南湖校区2025-2026学年度上学期 九年级开学基础知识检测 预计完成时间：120分钟 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：C． 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法及同底数幂的除法逐项判断即可求解． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误； B．，故此选项计算错误； C．，故此选项计算正确； D．，故此选项计算错误. 故选：C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法及同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，由，可得，即可求解． 【详解】∵， ∴， ∵，则， ∴， 故选：A． 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是矩形的性质，菱形的性质，熟记矩形与菱形的对角线的性质是解本题的关键．矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角，根据以上性质逐一分析即可． 【详解】解：矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角， ∴对角线互相垂直菱形具备，矩形不一定具有；故A不符合题意； 对角线互相平分矩形与菱形都有，故B不符合题意； 对角线相等矩形具有，而菱形不一定具有，故C符合题意； 对角线平分一组对角菱形具有，而矩形不一定有，故D不符合题意； 故选：C． 6. 如图，是的直径，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握定理以及推论是解题的关键．根据在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 19 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查作图，线段垂直平分线、线段垂直平分线的性质．由题意可得垂直且平分，根据垂直平分线的性质可得，从而可得，求解即可． 【详解】解：由作图痕迹可得，垂直且平分， ， ， 故选：C． 8. 如图，点A在双曲线（）上，点B在双曲线上，轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形的面积是9，则k的值为（ ） A. B. 9 C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，矩形的性质，熟记反比例函数系数与图形面积之间的关系是解题的关键．延长交轴于点，则四边形和是矩形，由点B在双曲线上，可得矩形的面积是3，进而求出矩形的面积，再根据反比例函数系数的几何意义得到，再结合反比例函数经过的象限即可确定k的值． 【详解】解：如图，延长交轴于点， 则四边形和是矩形， ∵点B在双曲线上， ∴矩形的面积， ∵矩形的面积是9， ∴矩形的面积， ∵点A在双曲线（）上， ∴， 解得：， 由图象得，双曲线经过第二象限， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题 9. －64的立方根是_______． 【答案】-4 【解析】 【分析】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数进行求解． 【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数， 可知-64的立方根为-4． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数． 10. 若与的和是单项式，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念，求代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键；由题意知，这两个单项式是同类项，由同类项概念可求得a、b的值，再代入即可求值． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 11. 若，则的值为 _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，运用整体思想是解题的关键；由已知变形得，，再把化简得，再整体代入即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 如图，是的直径，点、在同一半圆上，，则的度数为__________ 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了直径所对的圆周角等于，直角三角形的两个锐角互余，圆的内接四边形对角互补，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 由是的直径得，进而求得，再根据圆的内接四边形对角互补得，即可求解． 【详解】解：是的直径， ， ， ， ， 故答案为：． 13. 如图，是的直径，是的弦．若，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据直径所对的圆周角为，可知，求出，得到，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵是的直径， ， ∵与对应同一段弧， ， ， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角为，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，等角对等边等性质，掌握圆周角定理的推论是解题的关键． 14. 如图， 在正方形中， 对角线相交于点O， 过点O作射线、分别交边于点E、F， 且，连结． 给出下面四个结论：；；四边形的面积为正方形面积的 ；； ． 上述结论中，所有正确的序号是_________． 【答案】 【解析】 【分析】由正方形的性质得，再由可得，从而得，即可判断①；当 时，有，否则，故可判断②；由得，从而易得四边形的面积为正方形面积的 ，即可判断③；由得，结合得，即可判断④；易得，在中，由勾股定理可得，即可判断⑤，最后确定答案． 【详解】解：在正方形中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即①正确； 当 时，则， ∵， ∴， ∴， ∴， 当时，，故②错误； ∵， ∴， ∴四边形的面积 ，故③正确； ∵， ∴， ∵， ∴，即④正确； 在正方形中，， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理可得， ∴ 故⑤错误， 综上，正确的有①③④． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，证明三角形全等是解题的关键． 三、简答题 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，10 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先根据完全平方公式，单项式乘多项式法则进行展开，再合并同类项，得，最后把代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ， 当时，原式． 16. 今年植树节，力旺高一九班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．求该班的学生人数． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，寻找等量关系是解题的关键； 设该班有学生人，根据题意，列一元一次方程，解方程即可． 【详解】设该班有学生人，由题得， 解得． 答：该班的学生人数为45人． 17. 已知，是的角平分线，交于点E，交于点F．求证：四边形是菱形． 【答案】 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 【解析】 【分析】先证明四边形是平行四边形，再根据角平分线的定义得到，根据两直线平行，内错角相等求出，等量代换可得， 根据等角对等边的性质可得，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，平行线的性质，等腰三角形的判定，掌握判定方法是解题的关键． 18. 如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长. 【答案】6cm. 【解析】 【分析】在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的长，根据垂径定理可得AB=2AE，据此即可求解． 【详解】连接OA. ∵在直角△OAE中,OA=×10=5cm，OE=4cm. ∴AE==3. ∵OE⊥AB， ∴AB=2AE=2×3=6(cm). 【点睛】此题考查垂径定理，勾股定理，解题关键在于作辅助线和求得AE的长. 19. 已知函数，为常数）的图象经过点，． （1）求，的值； （2）当时，直接写出函数的最大值和最小值． 【答案】（1）， （2）当时，的值最大，最大值为6，当时，的值最小，最小值为 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数的解析式，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键． （1）把点，代入解析式，即可求解； （2）把解析式化为顶点式，可得当时，y的值最大，最大值为6． 【小问1详解】 解：函数的图象经过点，，将数据代入解析式可得： ， ； 【小问2详解】 解：由（1）得：函数解析式为， 抛物线开口向下，对称轴为直线，且当时，的值最大，最大值为6， ， 当时，的值最大，最大值为6， 当时，的值最小，最小值为． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．下列各图均是以格点O为圆心的圆，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作图． （1）在图①中，点A、点B、点C均为格点，在圆上作格点D，使； （2）在图②中，点B为格点，点A为圆上任意一点，在圆上作点C，使； （3）在图③中，点A、点C为格点，圆上一点B在网格线上，，在圆上作点D、E，使． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）作图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了限定工具作图、圆周角定理、同弧所对的圆周角相等、相似三角形的判定等知识点，灵活运用相关知识即可解答． （1）直接根据同弧所对的圆周角相等作图即可； （2）根据直径所对的圆周角为作图即可； （3）根据两组对应角相等的三角形是相似三角形以及圆周角定理作图即可． 【小问1详解】 解：如图：即为所求． 取圆与方格纸相交的点，连接，由同弧所对的圆周角定理可得：、、． 【小问2详解】 解：如图：点C即为所求； 连接并延长交圆O于C，连接，则． 【小问3详解】 解：如图：点E、D即为所求； 连接并延长交圆O与点D，延长交圆O于点E，则， ∵， ∴， ∴． 21. 随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活．某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养．保养结束后又和乙机器人一起继续工作．甲、乙两台机器人分拣快递的总数量（件）与乙机器人工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）甲机器人停工保养的时间为 分钟， ； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）若该快递公司当天分拣快递的总数批为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟． 【答案】（1）， （2） （3）该快递公司当天分拣快递的总数批为5450件，则乙机器人工作时间为分钟. 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的实际应用； （1）由图象可得：甲机器人停工保养的时间，再计算甲乙机器人的工作效率，再列式计算求解的值即可； （2）由甲乙机器人的效率为每分钟件，可得所在直线对应的函数表达式为：，再化简即可； （3）把代入，进一步即可得到答案. 【小问1详解】 解：由图象可得：甲机器人停工保养的时间为分钟； ∵， ∴（件）； 【小问2详解】 解：∵甲乙机器人的效率为每分钟件， ∴所在直线对应的函数表达式为：； 【小问3详解】 解：当时， ∴， 解得：， ∴该快递公司当天分拣快递的总数批为5450件，则乙机器人工作时间为分钟. 22. 【提出问题】兴趣小组活动中老师提出了如下问题：如图，在中，若，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使得， 再连接（或将绕点D 逆时针旋转得到）， 把集中在中， 利用三角形的三边关系可得， 则． 【方法感悟】当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作“辅助线”，把一条过中点的线段延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法． 【解决问题】如图， 在中， 点D是边的中点， 点E在边上， 过点D作；交边于点 F， 连接． （1）求证：． （2）若， 则线段之间的等量关系为 ． （3）【应用拓展】如图， 在中，， 点D为边的中点， 点E和点F分别在边上，点M为线段的中点．若，则的长为 ． 【答案】（1） 证明：如图，延长到G，使得，连接， ∵D点是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）延长到G，使得， 再连接，由可证明，则，从而有，再由线段垂直平分线的性质得，即可证明结论成立； （2）与（1）同理得，得，，从而有，得，由勾股定理即可得线段之间的等量关系； （3）连接，过点C作交的延长线于点H，连接，先证明，得；在中由勾股定理求得，再由三角形中位线定理即可求得的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，与（1）同理得， ∴，， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∵，， ∴， ∴， 即线段之间的等量关系为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图，连接，过点C作交的延长线于点H，连接， ∵， ∴， ∴， ∵D点为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴； 在中，由勾股定理得， ∵点D为边的中点，点M为线段的中点， ∴为的中位线， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，三角形中位线定理等知识，证明三角形全等是解题的关键． 23. 如图， 在中，， 点D为边的中点， 点E为边上一动点， 连结，将线段绕点E顺时针旋转得到线段． （1）线段的长为 ； （2）当时， 求的长； （3）当点 F在边上时， 求证：； （4）当点E到的距离是点F到距离的2倍时，直接写出的长． 【答案】（1） （2） （3） 证明：如图，∵， ∴，， ∴， 由旋转知：， ∵， ∴； （4）或 【解析】 【分析】（1）由勾股定理即可求解； （2）当时，，则可得，由勾股定理即可求解； （3）由得，利用即可证明； （4）分两种情况：当点F在的左边；当点F在的右边；利用全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识即可求解． 【小问1详解】 解：由勾股定理得：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 由旋转知：， ∴， ∴， ∴， ∵点D为边的中点， ∴， 在中，由勾股定理得：， 即； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：如图，当点F在的左边时， 由题意得：， 过点D作于H，过F作于K， ∴四边形为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 如图，当点F在的右边时，过点D作于H，过F作于K， 同理：，四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理得：， ∴， 综上，或． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数的应用，作出合适的辅助线是解本题的关键． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求此抛物线对应的函数表达式并写出顶点坐标； （2）当时，的取值范围是________； （3）抛物线上有一点，点的横坐标为； ①当点在、两点之间（包括、两点）运动时，抛物线在、两点之间的部分（包括、两点）记为图象，设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； ②已知点，以为对角线构造矩形且矩形的边与坐标轴平行，当矩形的边与抛物线有3个交点时，直接写出的取值范围． 【答案】（1），顶点坐标为 （2） （3）①，②或 【解析】 【分析】（1）把代入，求出m的值即可； （2）易得当时，该函数有最大值4，根据二次函数增减性，得出当时，在取值范围内有最小值，即可解答； （3）①先求出，，然后进行分类讨论：当时，点P在对称轴左边，，当时，点P在对称轴右边，，即可解答；②根据，，为矩形对角线，得出矩形的中线在直线上，然后根据题意，画出图形，进行分类讨论即可． 【小问1详解】 解：把代入得： ， 解得：， ∴此抛物线对应的函数表达式为， ∵， ∴顶点坐标为； 【小问2详解】 解：∵，， ∴当时，该函数有最大值4， ∵， ∴当时，在取值范围内有最小值， ∴当时，的取值范围是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①∵， ∴当时，， 即抛物线与x轴交点坐标为， ∴， ∵点的横坐标为， ∴， ∵， ∴该二次函数对称轴为直线， 当时，点P在对称轴左边，， 当时，点P在对称轴右边，， 综上：； ②∵，，为矩形对角线， ∴矩形的中心在直线上， Ⅰ．当点P在点A左边，即时， 如图所示：矩形与抛物线有4个交点，不符合题意； Ⅱ．当点P与点A重合时，即时，矩形不存在， Ⅲ．当点P在点A右边，在抛物线对称轴左边时，即时， 如图所示：矩形与抛物线有3个交点，符合题意； Ⅳ． 当点P在直线和直线之间时，即当时， 如图所示：矩形与抛物线有2个交点，不符合题意； Ⅴ．当点P在直线上时，矩形不存在，不符合题意； Ⅵ． 当点P在直线右侧，点B左侧时，即当时， 如图所示：矩形与抛物线有1个交点，不符合题意； Ⅶ．当点P在点B右侧，点N在点A左侧时， ， 解得：时， 如图所示：矩形与抛物线有2个交点，不符合题意； Ⅷ．当点N与点A重合时， ， 解得：， 如图所示，此时矩形与抛物线有3个交点，符合题意； Ⅸ．当点N在点A左边时， ， 解得：， 如图所示，矩形与抛物线有4个交点，不符合题意； 综上：或． 【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，矩形的性质，以及具有分类讨论的思想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南湖校区2025-2026学年度上学期 九年级开学基础知识检测 预计完成时间：120分钟 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 6. 如图，是的直径，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 19 D. 26 8. 如图，点A在双曲线（）上，点B在双曲线上，轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形的面积是9，则k的值为（ ） A. B. 9 C. D. 12 二、填空题 9. －64的立方根是_______． 10. 若与的和是单项式，则的值为__________． 11. 若，则的值为 _________． 12. 如图，是的直径，点、在同一半圆上，，则的度数为__________ 13. 如图，是的直径，是的弦．若，，则_________． 14. 如图， 在正方形中， 对角线相交于点O， 过点O作射线、分别交边于点E、F， 且，连结． 给出下面四个结论：；；四边形的面积为正方形面积的 ；； ． 上述结论中，所有正确的序号是_________． 三、简答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 今年植树节，力旺高一九班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．求该班的学生人数． 17. 已知，是的角平分线，交于点E，交于点F．求证：四边形是菱形． 18. 如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长. 19. 已知函数，为常数）的图象经过点，． （1）求，的值； （2）当时，直接写出函数的最大值和最小值． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．下列各图均是以格点O为圆心的圆，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作图． （1）在图①中，点A、点B、点C均为格点，在圆上作格点D，使； （2）在图②中，点B为格点，点A为圆上任意一点，在圆上作点C，使； （3）在图③中，点A、点C为格点，圆上一点B在网格线上，，在圆上作点D、E，使． 21. 随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活．某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养．保养结束后又和乙机器人一起继续工作．甲、乙两台机器人分拣快递的总数量（件）与乙机器人工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）甲机器人停工保养的时间为 分钟， ； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）若该快递公司当天分拣快递的总数批为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟． 22. 【提出问题】兴趣小组活动中老师提出了如下问题：如图，在中，若，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使得， 再连接（或将绕点D 逆时针旋转得到）， 把集中在中， 利用三角形的三边关系可得， 则． 【方法感悟】当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作“辅助线”，把一条过中点的线段延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法． 【解决问题】如图， 在中， 点D是边的中点， 点E在边上， 过点D作；交边于点 F， 连接． （1）求证：． （2）若， 则线段之间的等量关系为 ． （3）【应用拓展】如图， 在中，， 点D为边的中点， 点E和点F分别在边上，点M为线段的中点．若，则的长为 ． 23. 如图， 在中，， 点D为边的中点， 点E为边上一动点， 连结，将线段绕点E顺时针旋转得到线段． （1）线段的长为 ； （2）当时， 求的长； （3）当点 F在边上时， 求证：； （4）当点E到的距离是点F到距离的2倍时，直接写出的长． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求此抛物线对应的函数表达式并写出顶点坐标； （2）当时，的取值范围是________； （3）抛物线上有一点，点的横坐标为； ①当点在、两点之间（包括、两点）运动时，抛物线在、两点之间的部分（包括、两点）记为图象，设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； ②已知点，以为对角线构造矩形且矩形的边与坐标轴平行，当矩形的边与抛物线有3个交点时，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $