天津市宝坻区第三中学2023-2024学年上学期九年级数学第一次(月考）检测题

2023-2024九年级第一次质量检测 数学试卷 一、单选思（每题3分，共36分） 1.下列方程是一元二次方程的是〔) A.x2=0 B.=x(+l) C.2x+1+1=0 D.x3+x-1=0 2.如果关于x的一元二次方程k2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范国是()· A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 3.抛物线y=-2(x+3+4的顶点坐标是（'). A.(3.4) B.（-3,4) C.(3,4) D.（-3,-4) 4.若关于x的一元二次方程(m-1)2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的 值(.. A.0 B.1或2 C.1 D.2 5.用配方法解方程2+8x+9=0,变形后的结果正确的是( A.(x+4)2=-7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 6.若(a+b+l(a+b-)=15,则Va+b的值是（) A.2 B.2 C.4 D.4 7.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m)与水平距高x(m) 之间的关系式是y~立×+号x+了，那么铅球推出后落地时距出手地的距高 是() A. B.4m C.8m D.10m 8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分 支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分 支的个数是·1 A,8个 B.7个 C.6个 D.5个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和限，则这个三角形是周长 是(.丿 A.12 B.15 C.12或15 D.9或15或18 10.如图，某校劳动实践课程试验园地是长为20m,宽为18m的拒形，为方 便活动，需要在园地中间开路一横两纵共三条等宽的小道.如果园地余下的 面积为306m',则小进的宽为多少？设小道的宽为m,根据两意，可列方程 为 A.(20-2x)18-x)=306 B.(20-x18-2x)=306 C.20×18-2×18r-20x+x2=306 D.20×18-2×20x-18x+x2=306 11.已知二次函数y=-3x-h)+5,当x>2时，y随x的增大而减小，则有(，】。 A.h2-2 B.hs-2 C.h>-2 D.h<-2 12.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=a2与一次函数y=bx+c 的图象如图所示，则二次函数y=a+bx+c的图象可能是【) 二、填空愿（每题3分，共18分） 13. 如果二次函数y=ax24bx+c的图象与x轴交于点A（~1,0),B(3,0),那么方 程ax2+bx+c-0的根是_ -一14.已知为，五是一元二次方程x-4x+1=0的两个根，x+x-x州=. 15.抛物线y=(x-1)2+2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 得到抛物线的顶点坐标( CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间需比赛两场，根据场地和 时间等条件计划安排56场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛. 17.已知(-l,),（3y2)是抛物线y=x2+4x+m上的点，则.片 (填>、<或=). 18.如图，已知点B(3,3)、C(0,6)是抛物线 =ux-4x+c y=ax2-4x+c(a*0)上两点，A是抛物线的顶点， P点是x轴上一动点，当PA+PB,及小时，P点的坐标 是 PA+PB的最小值为 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19.适当的方法解方程（每小题3分，共12分）》 (1)(x-102=9: (2)x2+2x-4=0: (3)(x-4)2+x(x-4)=0: (4)2x2-3x+1=0. 20.(6分)已知关于x的方程x2+2mx+m2-2=0. ()试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有一个根为3，求2m2+12m+2053的值. 21.(8分)如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象 经过点A(-1,-)和点B(3,-9). (1)求该二次函数的解析式： (2)求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标： 22.（10分)国家统计局数据显示，我国快递业务收入逐年增加，2020年某 公司快递收入为400万元，2022年增长至576万元，假设该公司快递收入每年 的增长率相同 (1)求该公司2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率. (2)如果该公司业务收入的年平均增长率保持不变，那么2023年该公司快 递业务收入应为多少万元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（10分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠培，（墙长18m), 墙对面有·一个2m宽的门，另外三边用木用成，木栏长30m 22X (1)若养鸡场面积为120m,求鸡场长和宽各为多少米？ (2)如何设计可使养鸡场而积达到最大值并求出最大面积 24.（10分)市交管部门提醒广大市民，骑车出行必须严格遵守”一盈一常 的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元个，经测算，当售价 为40元/个时，月销售县为600个，若在此基础上每上张1元个，则月销 售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上涨价x元 (I)用含有x的代数式表示月销售量y (2)为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头 盔的实际售价应定为多少元/个？ 25.（10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3, O)、B(1;0)两点，其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点（不 与A、D重合). (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标： (2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E,连接AE.求△PAE面积S的最大值： (3)如图2，抛物线上是否存在一点Q,使得四边形OAPQ为平行四边形？若 存在直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由.· 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP