江西省九校协作体2021-2022学年下学期九年级数学创新能力测试卷

江西省九校协作体2021－2022学年下学期初三数学创新能力测试卷

命题人：徐艳红（丰城中学）  审题人：肖鸿斌（宜春实验中学）

时间：120分钟  分值：120分

一、选择题（本大题共6小题，共3×6＝18分）

1. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则（   ）

A. 1 B.  C.  D. 0

2. 如图所示的几何体的左视图为（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，已知网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知在抛物线，抛物线与关于x轴对称，两抛物线的顶点相距5，则c的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

5. 如图∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

6. 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共6小题，共3×6＝18分）

7. 2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”：_____．

8. 首届“安海校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．一般一个足球上共有黑白皮块共32块，请你计算一下，黑色皮块有________块，白色皮块有________块．

9. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 _______________．

10. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是________．

11. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为（），当的结果是时，n的值为______．

12. 如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_______．

三、解答题．写出必要的证明过程或演算步骤．（共5小题，共5×6＝30分）

13. （1）．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

14. 如图，在圆O中，过半径OD的中点C作交圆O于A、B两点，且．