河南周口市沈丘县六校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学 D上册10.1~12.2 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟， 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的），请把正 确答案的代号填在括号中 1.下列各数中，是无理数的是 A./9 B.11 C.3.1415926 D 3 州 显 2.如图，√17在数轴上的大致位置是 A BC D -101234567 却 A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 3.如图，为了测量玻璃鱼缸的内部直径，小红同学设计了一种测内径AB的卡钳，卡钳交叉点 O为AA',BB'的中点，只要测量出AB的长度，就可以知道鱼缸的内径A'B的长度.这种测 啟 量方法依据的数学基本事实是 A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 长 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 4.下列计算正确的是 A.8=土2 B.√4=士2 C.√(-2)2=-2 D.-64=-4 妆 5.若(x-2)(x+5)=x2-m.x-n,则m十n的值为 A.-13 B.-7 C.7 D.13 6.如图，在△OAB和△OCD中，点C在边AB上，若OA=OC,∠A= 杯 ∠OCD,则添加下列条件后，仍不能判定△OAB≌△OCD的是 (、 A.∠B=∠D B.∠ECB=∠D 的 C.AB=CD D.∠AOC=∠BOD 7.如图，某小区有块边长为αm的正方形草地，现因小区道路改造， 需要把草地横向裁掉3m,纵向增加3m,将正方形草地改为长方 形草地，则改造后草地的面积 A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定 8.已知一个长方形的长为a,宽为b,若该长方形的周长为8，面积为 2,则(a一1)(b-1)的值为 A.11 B.7 C.-5 D.-1 9.如图，这是小敏同学的一次作图过程：①画出△ABC,且AB=AC,再以点A为圆心，小于 AB的长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N;②在所画弧上取一点P,以点P为圆心， 【八年级数学第1页（共6页）】 【2LHSD-HEN】 MN的长为半径画弧，交前弧于点Q;③连接AP,BP,AQ,CQ.根据上述作图过程，可以判 定△AQC≌△APB的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 10.若a,b是正整数，且满足2+2+2+2=2×2×2×2，则a与b的数量关系是() A.a=4b-2 B.a=b C.a=2b D.a=b2-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.命题“如果两个实数相等，那么它们的立方根也相等”是 命题.（填“真”或“假”） 12.如图，这是一款三阶魔方，若其体积为216cm3,则该魔方的边长为 cm. am- -am- A款 B款 B D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.2026年6月23日，在德国汉堡举行的ISC2026国际超算大会上，我国自主研制的超级计算 机“灵晟”以每秒2.198百亿亿次(2.198×108)浮点运算的持续双精度浮点性能摘得全球 冠军，这一算力相当于70亿人以每秒完成1次的运算速度，不间断计算近10年.则该超级 计算机按持续计算能力运算200秒的运算次数是 .(用科学记数法表示) 14.如图，这是某门窗制造厂为客户设计的通光度相同的A,B两款窗框，其中A款窗框是由长 方形和半圆组成的，B款窗框是由上下两个长方形组成的.若两款窗框的面积相等，则B款 窗框的高h为 m.(用含π，a,b的式子表示)》 15.如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,F是射线BC上一点，且CF=AO.动点P从 点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出 发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止 运动.若AC=8,设运动时间为t秒，当△AOP≌△FCQ时，则t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(10分)(1)分解因式：3x3-6x2y+3xy2 (2)计算：|2-√5|+√（-5)2--27. 【八年级数学第2页（共6页）】 【2LHSD-HEN】 17.(9分)先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2门÷6x,其中x=6,y=3. 18.(9分)车辆在高速行驶过程中，影响刹车距离的主要因素是刹车前汽车的行驶速度和路面 的摩擦系数，研究表明：晴天汽车在干燥的柏油路面上行驶的刹车距离s(单位：m)与刹车前 的行驶速度（单位：k可以由公式：一茹来确定，雨天汽车在柏油路面上行骏时，公式 v2 为3一100 (1)若晴天某汽车的刹车距离为32m,求该车刹车前的行驶速度。 (2)若要保持刹车距离仍然为32m,则雨天刹车前的车速应比晴天减少多少？（结果保留整 数，参考数据：√/3200≈56.6) 19.(9分)如图，在△ABC中，作∠ACB的平分线CM,交AB于点M.在射线CB上，截取线段 CD,使CD=AC. (1)请用直尺和圆规补全图形.（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接MD,求证：AM=DM. 【八年级数学第3页（共6页）】 【2LHSD-HEN】 20.(9分)利用完全平方公式解决问题. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,AO=DO=a,BO=CO=b.若SwD十 S△r=20,AC=8,求图中阴影部分的面积 21.(9分)如图1，这是小雨制作的一款风筝，该风筝的骨架如图2所示，其中AB=AG,AC= AF,DC⊥CG,EF⊥BF,DG=EB,DG与BE交于点O (1)求证：△ACG≌△AFB. (2)若∠D=65°，求∠E的度数. 图1 图2 【八年级敏学第4页（共6页）】 【2LHSD-HEN) 22.(10分)阅读与思考 下面是小雨同学的课后学习笔记，请你认真阅读并完成相应的任务， 因式分解的新方法 问题：如何将多项式x一3x2+1和x+4分解因式？ 回顾课堂所学“提取公因式法”“公式法”均不能将其分解，于是他便在网上查阅资料，资料提供了“拆项 添项法”：把多项式某一项拆成两项（拆项），或添上互为相反数的两项（添项），保持恒等变形，再将所得 式子分组，使式子能用“提公因式法”或“公式法”进行分解.具体分解示例如下： 拆项法：x-3x2+1 =x'-2x2-x2+1 添项法：x'十4 =x'-2x2+1-x2…(▲》 =x'+4x2+4-4x2 =44… =(x2-1)2-x2 =(x2-1+x)(x2-1-x)…(★) =(x2十x-1)(x2-x-1). 任务： (1)材料中（▲）对应的步骤应用的运算律是 ;材料中（★）对应的步骤应用 的公式名称为 (2)请你将材料中的“添项法”分解步骤补充完整 (3)应用材料中介绍的方法，将下列多项式分解因式： ①x3-9x+8;②x+64. 【八年级数学第5页（共6页）】 【2LHSD-HEN】 23.(10分)综合与探究 将两个全等的直角三角板（△ABC和△A'B'C')按下图位置摆放，其中∠ACB=∠A'C'B =90°，∠A=∠A'=30 (1)若按图1所示的方式使直角顶点重合，点B'在AC上，点B在A'C'上，AB与A'B相交 于点P,求证：△AB'P≌△A'BP. (2)若按图2所示的方式使点A',C,C,B在同一条直线上，AC交AB'于点Q,B'C交AB 于点O,A'B'交AB于点H,连接QB,若A'B=AB,则QB是否平分∠ABA'?并说明 理由 (3)如图3，在图2的基础上，将△A'B'C向左平移一定的距离，使得点B'落在AB上，若 BC=a,AB=2a,试判断△AB'Q与△BB'C是否全等，并说明理由. 努 选 Cc的a A C 图1 图2 图3 席 8 烟 图 可州回 器 【八年级数学第6页（共6页）】 【2LHSD-HEN】 八年级数学参考答案 1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.B10.A 1.真12.613.4.396×1014.日和+6 11 15.2或4提示：：∠BOD=∠AOE,∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠AOE=90°， ∴.∠ACD=∠AOE=∠BOD. 分以下两种情况讨论： ①如图1，当点F在BC延长线上时，△AOP2△FCQ. 'CF=AO,∠AOP=180°-∠BOD=180°-∠ACD=∠FCQ, '.当△AOP≌△FCQ时，OP=CQ. ,OP=t,CQ=8-3t,∴.t=8-3t,解得t=2; ②如图2，当点F在线段BC上时，△AOP2△FCQ ,CF=AO,∠AOP=180°-∠BOD=180°-∠ACD=∠FCQ, ∴.当△AOP≌△FCQ时，OP=CQ. ,OP=1,CQ=31-8,∴.t=31-8,解得1=4. 图1 图2 16.解：(1)原式=3x(x2-2xy+y2)=3x(x-y)2. …5分 (2)原式=√5-2+5十3… 8分 =√5十6。 10分 17.解：原式=[x2-4y2+4(x-y)2]÷6x =[x2-4y2+4(x2-2xy+y2)]÷6x =(x2-4y2+4x2-8xy+4y2)÷6x =(5x2-8xy)÷6x …6分 当工=6y=3时，原式-号×6-音×3=1 4**””9分 【八年级数学参考答案第1页（共4页）】 茶【2LHSD-HEN】 18.解：(1)：s 200,5=32m, ,v2=200s=200×32=6400,∴.v=80km/h(负值已舍去) 答：该车刹车前的行驶速度是80km/h. …4分 ②s005=32m。 18 ∴.v2=100s=100×32=3200,∴.v=/3200≈56.6km/h, ∴.80-56.6=23.4≈23(km/h). 答：雨天刹车前的车速应比晴天减少23km/h. …9分 19.解：(1)作图如下：… …5分 (2)证明：，CM为∠ACB的平分线， ∴∠ACM=∠DCM. 6分 在△ACM和△DCM中， (AC=DC, ∠ACM=∠DCM, CM=CM, △ACM≌△DCM(SAS), 8分 AM=DM.… 20.解：由题意，可得a十b=8. S△Mon+S△Bc=20, 号A0D0+号B0.00=20, 生、 即2a2+82=20a2+62=40 …4分 (a+b)2=a2+2ab+b2, ∴.2ab=(a+b)2-(a2+b2)=82-40=24, 7分 ∴Sw=2X2ab=12。 …9分 (AG=AB, 21.解：(1)证明：在△ACG与△AFB中，∠A=∠A, AC=AF, 【八年级数学参考答案第2页（共4页）】 【2LHSD-HEN】 ∴△ACG2△AFB(SAS).… 4分 (2),△ACG≌△AFB, ∴CG=FB. 5分 'DC⊥CG,EF⊥BF, ∴.∠DCG=∠EFB=90°. 6分 DG=EB. 在Rt△DCG与Rt△EFB中， CG=FB. ∴.Rt△DCG2Rt△EFB(Hl),… 8分 ∠E=∠D=65.… 9分 22.解：(1)加法交换律：平方差公式. …2分 (2)原式=(x‘+4x2+4)-4x =(x2+2)2-4x2 =(x2+2x+2)(x2-2x+2). 4分 (3)①原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x-1)(x+1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8). 7分 ②原式=x+16x2+64-16.x =(x+16.x2+64)-16x2 =(x2+8)2-16.x2 =(x2+4x+8)(x2-4x+8).… 10分 23.解：(1)证明：，△ABC≌△A'B'C', :.AC=A'C',BC=B'C', AB'=AB.… 1分 又，∠A=∠A'=30°，∠APB'=∠A'PB, .△AB'P≌△A'BP(AAS).… 3分 (2)QB平分∠ABA'.… 4分 ∠A'=∠A, 理由：在△A'BH与△ABC中，A'B=AB, ∠A'BH=∠ABC, ∴.△A'BH≌△ABC(ASA), ∴.BH=BC,∠A'HB=∠ACB=90. 5分 在R△BHQ和R△BCQ中，BQ=BQ, (BH=BC, 【八年级数学参考答案第3页（共4页）】 【2LHSD-HEN】 .Rt△BHQ≌Rt△BCQ(HL),…6s分 ∴∠QBH=∠QBC, .QB平分∠ABA。…7分 (3)△AB'Q与△BB'C不全等.…8分 理由：：∠AQB=∠B=90°-30°=60°，∴AB'的对应边是B'C 设BB'=b, 在Rt△BB'C'中，BB'>B'C',即b>a, ∴.AB'=AB-BB'=2a-b<a,即AB'<B'C', .△ABQ与△BBC不全等…10分 【八年级数学参考答案第4页（共4页）】 【2LHSD-HEN】