2.4解直角三角形 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.4解直角三角形 同步习题

 

一、单选题

1．已知在中，，若，，则下列各式正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6，则AB的长是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，则对角线AC的长为（    ）

A． B． C．12 D．12

5．如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则点两点的距离为（）千米．

A．4 B． C．2 D．6

6．如图，等边ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ

＝，则四边形PCDQ面积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

7．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　）

A．3m B． m C． m D．4m

8．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　   　)

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，则△ABC的面积是    ．

10．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为        ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为        ．

11．在中，，若，则          ．

12．如图，，点在射线上，且，过点作交射线于点，在射线上截取，使得；过点作交射线于点，在射线上截取，使得；；按照此规律进行下去，则长为     ．

13．矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为          厘米．

14．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则sin∠ABC＝        ．