2.2圆的对称性(2)导学案 2025-2026学年 苏科版数学九年级上册

 

2.2 圆的对称性(3)

【学习目标】

1. 熟练运用垂径定理解决问题；

【学习过程】

回顾分别用文字语言和符号语言叙述“垂径定理”.

 

例1如图，在⊙O中，直径AB 垂直于弦CD, 垂足为P.

( 1 ) 若AB=10,CD=8,  求 OP 长；

 

 

 

( 2 ) 若BP=2,CD=8,求圆的半径；

B

 

 

 

 

 

(3)连接AC,  若 AC=13,CD=10,圆的半径为.

 

 

 

 

 

 

例2如图，在矩形ABCD 中，以AB 上一点O 为圆心、OA 长为半径的圆经过点C, 与 CD

交于点E,   若 AB=8,BC=4,        求DE 的长.

 

 

课时练习

1. 如图，在⊙O中，弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC, 垂足分别为A、M、N.  已知OM=

2,ON=3,   则AB=        ,AC=         ,OA=           

 

(第1题)

D

(第2题)

2. 如图，在⊙O中，半径OD 与弦AB互相垂直，垂足为点C,  若AB=24cm,CD=8cm,   则⊙O的半径为        _ ·

3. 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD,  垂足为P,AP=8,BP=2,求 CD 长.

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(), 点O 是这段弧所在圆的圆心，AB=300m,C是AB上 一点，OC⊥AB,  垂足为D,CD=45m,    求这段弯路的半径.

 

 

 

 

5. 如图，过⊙O内一点P 画弦AB, 使P 是AB的中点.

 

 

 

 

 

 

课后练习

1.填空题：