2.2.2有理数的加减运算第2课时（同步课件）2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律、结合律及简便运算，通过数轴情境（如“从原点左移3个单位再右移2个单位”）回顾加法法则，引导探索运算律，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以情境引入结合几何直观，通过举例验证（如(-10)+(+8)与(+8)+(-10)）抽象出运算律，培养抽象能力和推理意识。采用变式练习、例题讲授，小结结构化分点，提升学生运算能力，教师可直接用于教学，提高效率。

2.2 有理数的加减运算 （第2课时） 主讲： 第二章 有理数及其运算 北师大版（2024）七年级上册 1. 掌握多个有理数的加法运算. 2. 理解有理数加法的交换律和结合律.（重点） 3. 能灵活运用加法的交换律和结合律进行简便运算.（难点） 学习目标 复习回顾 有理数加法法则 1. 同号两数相加，取 ，并把 ． 相同的符号 绝对值相加 2. 异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 ，并用 ． 0 绝对值较大的数的符号 较大的绝对值减去较小的绝对值 3. 一个数同0相加， . 仍得这个数 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 根据上图你能写出怎样的算式? (-3)+(+2) 、 情境引入 （1)以上算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗? 异号相加 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 结果一致 、 情境引入 (2) 对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗? -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 向左3个单位 向左2个单位 、 情境引入 小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。 尝试·交流 加法交换律和加法结合律 加法交换律在有理数范围还是成立的 探索新知 加法结合律在有理数范围也是成立的. 你能用字母表示加法交换律和结合律吗？ 加法交换律 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 变式1. 下列式子成立的是（ ）. . B. C. D. 变式2. 下面的计算，是运用了加法的（ ）. A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律与结合律 D.分配律 D C 变式练习 有理数有理数加法法则 加法法则 计算下列各式，说一说你是怎么做的. 尝试·思考 解： 相同符号的相结合 互为相反数的两个数可先相加 符号相同的数可以先相加 同分母的分数可以先相加 对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 回顾·反思 (1) 互为相反数的两个数可以先相加 (2) 符号相同的数可以先相加 (3) 和为整数的数可以先相加 (4) 同分母的分数可以先相加 变式3.计算： 变式练习 例题讲授 例1 计算： 解： 你能说出每一步的依据是上面吗？ 互为相反数的两个数可先相加 一个数同0相加，仍得这个数 例2. 一架直升机从海拔高度为1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架直升机离海平面多少米？ 解：1000＋1500＋(－1200)＋1100＋(－1700) ＝1000＋1500＋1100＋[(－1200)＋(－1700)] ＝3600＋(－2900)＝700(米)． 因此，此时这架直升机离海平面700米． 1.下列变形，运用运算律正确的是（　　） A．2+（﹣1）＝1+2 B．3+（﹣2）+5＝（﹣2）+3+5 C． D． B 2．6﹣2+5﹣8+12＝（6+5+12）+（﹣2﹣8）是应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律与结合律 D 随堂练习 　 3．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（　） A．0 B．﹣1 C．﹣50 D．51 D 4.我市某水库里的水位前天是+50厘米，昨天上升了-10厘米，今天又上升了-40厘米，则现在该水库的水位是 . 0厘米 随堂练习 5．计算：(1)23+（－17）+6+（－22） 　　 (2)（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－3 随堂练习 （3）0.34+（﹣7.6）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.46 （4）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15） ＝（﹣18.35）+（﹣3.65）+（﹣18.15）+6.15 ＝﹣22+（﹣18.15）+6.15 ＝﹣40.15+6.15 ＝﹣34 ＝（0.34+0.46）+（﹣0.8）+[（﹣0.4）+（﹣7.6）] ＝0.8+（﹣0.8）+（﹣8） ＝﹣8 随堂练习 课堂小结 1.有理数的加法交换律： 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 即a + b = b + a. 2.有理数的加法结合律： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c). （1） 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； （2） 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； （3）有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合. 3.利用加法运算律进行简便运算 $