4.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦同位角、内错角、同旁内角的概念及识别，通过回顾两条相交直线形成的对顶角、邻补角，过渡到两条直线被第三条直线所截的八角模型，搭建新旧知识支架。 以学生自主探究为主，通过观察、小组合作归纳三种角的“F”“Z”“U”型特征，结合希沃动画、实物教具变式训练，培养几何直观与空间观念。课堂小结“找姓氏中的角”联系生活，激发创新意识，助力教师高效教学，提升学生识图与推理能力。

4.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计 一、教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征； 2.识别同位角、内错角、同旁内角,提升观察、分析图形基本结构的能力； 3.通过小组合作学习，认识交流与合作的重要性，形成良好的思维品质. 二、教学重点和难点 重点：识别同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的位置特征. 难点：在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪一条直线所截，并找出同位角、内错角、 同旁内角. 三、教学过程 教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 一、回顾旧知 引入新课 如图，直线与直线a相交，得到4个角. （1）提问：①这四个角当中有哪些关系？ ②这四个角有什么共同特点？ ( 1 2 3 a ) ( 4 ) ( 图1 ) （2）如果直线同时与直线a、b相交，这时我们通常说成“两条直线a、b被第三条直线所截，得到8个角”. ( 图2 ) 先一起认识三线，得出截线、被截线的概念，再认识八个角. 这八个角共分为两类：第一类是前面学过的有公共顶点的角，它们的关系是对顶角或邻补角；第二类是没有公共顶点的角，这是本节课我们主要研究的角. 利用希沃课件展示两条相交直线. 展示动画 简单介绍截线两旁，被截线内部. 思考、回答 ①2对对顶角，对顶角相等；4对邻补角，邻补角互补. ②有共同顶点. 学生独自预习教材,课前准备好本组内未解答的疑问. 细心、 观察 认真、 思考 本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备. 激发学生探究数学问题的兴趣. 二、合作交流 探究新知 （一）同位角的位置特征 1.学生自己观察图2中，∠2与∠6的位置特征. 从直线来看∠2和∠6处于哪个位置？从直线a、b来看∠2和∠6又处于哪个位置？ 总结得出同位角的位置特征为： ( 同位角 )都在截线的同侧（同旁） 分别在两条被截线a、b的同一方 2.让学生指出图中其余的同位角 （∠1与∠5、∠3与∠7、∠4与∠8）. 3.同位角的图形特征性 引导学生找出同位角的图形特征：“ ” “ ”像英文字母的“F ”.（动画展示，并体会去掉多余部分的好处） ( 分别在截线的 两旁 （ 交错 ） 都在两条被截线之间（ 内部 ） )（二）在学习同位角的基础上，学生合作学习，观察图形，概括∠4与∠6位置特征，并取一名称. 内错角 动画、实物展示，类比得出图形特征.内错角的图形特征：“ ”“ ” 像英文字母的“Z”； （三）学生独立观察∠3与∠6的位置特征及图形特征，并取一名称. ( 都在截线 同旁 都在两条被截线之间（ 内部 ） ) 同旁内角 同旁内角的图形特征：“ ”“ ” 像英文字母的“U”. 学生自主学习，观察、分析概括，以小组为单位总结,老师点拨归纳. 强调：截线就是两角公用的一边. 展示教具，加深印象：①改变图形位置，②改变图形形状. 简单给出其他不规则形似图形. 教师总结，并根据学生回答的情况作适当的补充. 简单给出其他不规则类似图形. 学生自主学习，观察、分析概括，小组为单位总结. 积极思考，展开讨论，踊跃回答. 展示实物教具，改变图形位置及形状，要求同组内其余同学辨认. 培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生推理，进一步巩固语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心. ①先让学生独立观察，然后小组合作，由同位角的特征类比得出内错角的位置特征及图形特征. ②学生独立完成同旁内角的学习，代表交流. 这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力，并渗透类比的思想方法，同时达到生生互动、师生互动的效果. 三、动手实践 体味新知 摆一摆 ①我来摆，你来说；②我来说，你来摆 （组内自由搭配，两人一组，抽选代表上讲台在黑板上展示）. 比一比 ①教师用双手的母指和食指摆成形象的图形来表示同位角； ②让学生自已模仿摆出内错角、同旁内角. 四、学以致用 巩固新知 小试牛刀：如图，直线 b、c被直线a所截得的同位角有 对，它们是 ，内错角有 对，它们是 ，同旁内角有 对，它们是 . （展示动画，变式得出下题） 推陈出新：如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 . 挑战自我：如图，∠2与∠C是直线 与 被直线 所截得的 ，∠1与∠3是直线 与 被直线 所截得的 ，∠C与∠A是直线 与 被直线 所截得的 . 拓展创新：如图，∠1与∠3是同位角吗？ ∠2与∠4是同位角吗？ （此题为上题变式） 变式题：（同上） 准备吸附性的教具木条，小组代表展示，并给予鼓励. 《挑战自我》若发现大部分学生不能正确解答，老师将通过3个提问，组内共同参与解答此题.并给出具体简单图形.(黑板或投影) 问题： ①∠2与∠C分别是哪几条线相交得到的角？ ②∠2与∠C是否可以看成是哪两条直线被哪一条直线所截得到的角吗？ ③∠2与∠C是同位角吗？ 其余类比，并展示多媒体，形象表达. 学生动手实践，再次认识同位角、内错角、同旁内角. 独立思考，学以致用. 突出 重点 突破 难点 充分调动学生学习积极性，生动活泼，在愉悦情景中学，在学中感受愉悦. 循序渐进提高难度、提高灵活运用特征的能力，运用变式，感受解决有关同位角、内错角、同旁内角的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力. 强调变式，感受图形发展，几何丰富多样. 五、课堂小结 感受新知 1.谈一谈： （1）这种学习方式你喜欢吗？（ ） 　A、很喜欢 　 B、喜欢 　C、不喜欢 （2）这节课的内容你掌握了吗？（ ） 　A、完全掌握　B、基本掌握　C、没掌握 （3）你还有什么疑问吗？ 2.填一填： 学生回顾、归纳同位角、内错角、同旁内角的位置特征及图形特征，填写表格： 特征 角 位置特征 图形特征（像英文字母） 在截线 在两条被截线 同位角 同旁 同方位 “ F ” 内错角 两旁 （交错） 内部 “ Z ” 同旁内角 同旁 内部 “ U ” 3.找一找：（感悟新知） 观察日常生活中的事物，列举出包含其包含的同位角、内错角及同旁内角，如姓氏. 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达能力. 通过小结，进一步加深和巩固学生对这三种角的概念、位置特征、图形特征的理解，为后面学习平行线的判定、性质奠定好基础，同时培养学生归纳列表的能力，帮助学生理清思路. 让学生紧张的大脑得到放松，进一步强化对三种角的理解和掌握. 六、课后演练 强化新知 1.教材习题2，3 2.补充： 画一画：在图中 ∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出：∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个角与 ∠1为同位角， 且这对同位角 的度数相等. 做一做： (1)如图，∠1与∠2是 角；∠3与∠4是 角；∠5与∠6是 角. (2)如图所示的6个角中，同位角有 对，他们是 ；内错角有 对，他们是 ；同旁内角有 对，他们是 . (3)如图，∠1与∠2、∠3与∠4是内错角吗？若是，请写出哪两条直线被哪一条直线所截而得的；若不是，请说明理由. (4)图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？ 哪些角是同旁内角？（选做题） 附：板书设计 §4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.相交线中的角——同位角、内错角、同旁内角 2.同位角、内错角、同旁内角的位置特征和图形 特征 ( 都 在截线的同侧（ 同旁 ） ) ( “ F ” 型 ) ( 同位角 ) 分别在两条被截线的同一方 ( 分别 在截线的两旁（ 交错 ） ) ( “ Z ” 型 )内错角 ( 都 在两条被截线之间（ 内部 ） ) ( “ U ” 型 ) ( 都 在截线同侧（ 同旁 ） ) ( 都 在两条被截线之间（ 内部 ） )同旁内角 思考、动手尝试，方法可能多种多样. 对作业反馈的信息及时处理. 设置此题，为下一小节平行线打下基础，以备升华提高. 利用当堂所学知识，自检掌握情况，适时允许讨论. 给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解下节平行线的判定是十分重要的. 此题属于基础题，巩固本节课所学知识，同时增强学困生学习数学的信心. 作业安排了必做题和选做题。这样安排，一方面是有目的的巩固所学知识；另一方面，让学生根据自己的情况，有所选择.通过作业，也为下一节学习平行线打下基础. 该板书设计突出重难点，脉络清楚，有画龙点睛的作用，不仅巩固了所学知识，而且帮助学生形成完整的知识结构. 四、教学设计亮点 本节课充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学过程，突出表现在以下几点： 1.对三种角概念的教学，大胆放手，组织学生讨论、探究，鼓励创新，让学生通过观察---猜想---分析---归纳----概括得出三种角的概念，感受到知识的产生、发展过程，从而真正理解这三种角的含义. 2.利用希沃课件等创设新颖的教学情景，通过图形的变换、分解，给学生良好的视觉效果，吸引学生的注意力，引发学生学习兴趣。同时突出重点，突破难点，提高学生识图能力. 3.课堂小结新颖，别具一格.谈一谈、填一填、找一找，特别是自己姓氏中是否有本节课所学的角,在整个教学过程中穿插生活实际问题，学生感到非常新颖、独特，兴趣大增，把整节课引向高潮. 学科网（北京）股份有限公司 $