4.1等式与方程（1）同步练习2025—2026学年苏科版数学七年级上册

4.1等式与方程（1）同步练习

班级：___________姓名：___________评价：___________

【知识梳理】

1.   __________________________叫作等式.
2.   等式的基本性质

（1）_____________________________________________，所得结果仍是等式.

（2）_____________________________________________，所得结果仍是等式.

用字母可以表示为:

如果a=b，那么_______________；

如果a=b，那么_______________；

如果a=b，那么_______________.

【课堂练习】

1.下列各式属于等式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列等式变形正确的是(    )

由，得；由，得；

由，得；由，得．

A.  B.  C.  D.

3.下列说法错误的是(    )

A. 由，可以得到 B. 由，可以得到
C. 由，可以得到 D. 由，可以得到

4.已知，下列等式不一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知，下面能成立的是(    )

A.  B.  C. ：： D. ：

6.已知等式，两边同时          ，得          ，依据是          ；

已知等式，两边同时          ，得          ，依据是          ．

7.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式：

，等式的两边都减去；         

，等式的两边都乘          

，等式的两边都除以.          

8.已知方程，用含的代数式来表示，则____________．

9.已知，则           ．

10.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并在题后的括号内写出变形的依据．

已知，则          ；      ________________       

已知，则          ；    _____________________ 

已知，则          ；  _____________________ 

已知，则            _____________________  

【课后反馈】

11.在将等式变形时，小明的变形过程如下：

因为，

所以，第一步

所以第二步

上述过程中，第一步的依据是什么？

小明第二步的结论正确吗？请说明原因．






 

12.列等式表示：

的倍与的差是；

的相反数与它的一半的和是；

的平方与的差是与的和；

的平方与的平方之和等于与之和的平方．

 

13．已知等式，你能比较和的大小吗？

 

 

14．老师在黑板上写了一个等式：．王聪说：“．”刘敏说：“不一定，当时，这个等式也可能成立．”你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

 

 

 

 

 

15．对于任意有理数，，，，我们规定．例如．若，你能根据等式的性质求出的值吗？

 

 

 

 

 

16．（1）能不能由得到？为什么？

（2）能不能由得到？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

17．今年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题，某校以此来激励同学们参加航空航天知识学习，积极参加学校飞行社团的学习．截止4月底，参加“固定翼”社团的人数比去年同期增加，参加“旋翼”社团的人数比去年同期增加 ，设去年4月底参加“固定翼”社团学习的有人，“旋翼”社团学习的有人．

(1)今年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数为_____人（用含，的代数式表示）；

(2)若今年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数比去年增加，求的值．