浙江省金华市义乌市义亭初级中学2025-2026学年九年级上学期数学期开学考试试题

■ 2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学 学校 班级 准考证号 姓名」 考场/座位号 [0] c0]C0] [0][0] [0][0] [0] 注意事项 [1J [1] [1] [1][1 [1] c1] 1] [2] [2] [2] [2][2] [2] [2] [2] 1.答题前请将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写清楚。 [3] [3] [3 [3] [3 [3] [3] [3] 2客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [4] C4] [4] [4][4] [4] [4] [4] 3.主观题答恶，必须使用黑色签字笔书写。 [5] [5] C5] [5] [5] [5] [5] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 5.保持答卷清洁、完整。 [7] [7 [7] [7] [7] [7] 7 7 [8] [8] [8] [8] [8] 8] [8] 正确填涂 缺考标记 □ [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 卷 I(请用2B铅笔填涂) 一。 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1 CAJ CBJ CC]CD] CA]CB]CC]CD] 2CAJ CB]CC]CD] 7CA3 CB]CC3 CD] CA]CB]CC]CD] 8CA]CB]CC]CD] 4CAJ CB]CC]CD] 9CA]CB]CC]CD] 5CAJ CB]CC]CD] 1CAJ CB]CC]CD] 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题8分) (1) (2) 19.(本题8分) (1) （2) 20.(本题8分) y,=x (1) B y1=-2x2+1 (第20题) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级测数学期初独立作业一1（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题8分) (1) EEEEAEL4G411167* A D B (第21题) (2) 22.(本题10分) (1) (第22题) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题10分) 任务1 任务2 任务3 水平逃 (第23题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级测数学期初独立作业一2（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学参考答案及评分细则 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 3 6 8 10 答案 D D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11,y=x2+1(答案不唯一)； 12.y1>2: 13.-1: 14.2023: 15.0.6: 16.a<0或0<a≤ 10 三、解答题（本题有8小题，共72分.） 17.(本题8分) =2 …6分； y=-3x2+5x …2分 18.(本题8分) C=3 c=3 (1)由题意得 a+c=5’解得： a=21 ∴.a=2,c=3: …4分 (2)由(1)知：y=2x2+3, .当x=-3时，y=2×(-3)+3=2×9+3=21.…4分 19.(本题8分) (1)y=(x-2)2-1: ……5分 (2)函数图像与x轴交点坐标为(1,0)，(3,0)： …2分 函数图像与y轴的交点坐标为(0,3) …1分 20.(本题8分) (1)根据题意得 y=-2x2+1 …2分 v=x 1 = x=-1 解得〈 或 2 …2分 y=-11 y=- 2 ∴A的坐标是(-1，-1)，点B的坐标是 11 …1分 、2’2 (2)-1<x< …3分 参考答案及评分细则第1页 21.(本题8分) (1)由题意得，AB=CD=m,则BC=(24-3x)m, .y=AB×BC=x(24-3x)=-3x2+24x, ……3分 [0<24-3x≤10 由题意， 0,解得：兰x<8 …2分 x>0 y=-3x+24x学≤x<8到： (2)令y=45,则-3x2+24x=45,解得：x=3,x2=5, 由1)得，号≤x<8, x=5, 答：篱笆AB的长为5m …3分 22.(本题10分) (1)y=-x2-x+6: …4分 (2)设点P的坐标为(m,-m2-m+6),且在第二象限内， 把y=0代入y=x2-x+6,可得x=2,x2=-3, .A(-3,0), 设直线AC的解析式为y=r+n, 0=-3+n 将A(-3,0),C(0,6)代入上式，得 6=n [m=2 解得， n=6, .直线AC的解析式为y=2x+6, 过点P作PQ垂直于x轴交AC于点O,则2(m,2m+6), .P9=（-2-m+6)-(2+6)=-2-3, o B se号P0A0-m-3m小3=m …6分 参考答案及评分细则第2页 23.(本题10分) 任务1：抛物线解析式为y=- 18x-182+18: …3分 任务2：令y=0,则，8c-18牛18=0，解得36，山0C合》8 答：水平距离为36m: …3分 任务3：设抛物线向上平移个单位，则平移后的抛物线解析式为 (x-18)2+18+m, .AP=37m,AB=1m, :当抛物线经过(37,0)时，0=-（37-18+18+m,解得1= 37 18 18 当抛物线经过(38,0)时，0= 1838-18+18+m,解得m= 38 9 六发射台P2的变化范围为：解得3 8 ≤P2≤ …4分 18 9 24.(本题12分) （1)该二次函数的表达式为y=-x2+4x …4分 (2)该二次函数图象与x轴无交点. …1分 令2-4ar+4a+4=0, .a>0, ∴.△=(-4a)-4a(4a+4)=16a2-162-16a=-16a<0, ∴.方程m2-4ax+4a+4=0无实数解， .该二次函数图象与x轴无交点. …3分 (3):该函数图象上有两点A(x,乃)，B(x2,y2), ∴.y=2-41+4a+4,2=a,2-42+4a+4, ∴片-h=a(x2-x22)4a(x1-x2)=a(+x2)(x-x2)-4a(x1-x2)=a(x+x2-4)(x1-x2), X<X2:+x2>4,.x-x2<0,+x2-4>0, a<0,.a(+x2-4)(x-x2)>0, .y-y2>0,即y>y2 …4分 参考答案及评分细则第3页2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷I的答案必须用 2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上. 3.本次考试不得使用计算器。 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中是二次函数的是（▲） A.y=x3+2x-1B.y=x2+4 C.y=4x-7 D.y=(x+1)2-x2 2.二次函数y=-x2+2x-5的图象的对称轴是（▲） A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=一1 D.直线=一2 3.抛物线=2(x-1)2的顶点在（▲） A.y轴上 B.x轴上 C.原点 D,第二象限 4.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（▲） A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2 5.二次函数y=am2+bx+c的图象与x轴交于点(1,0)，(（-3,0)，则关于x的方程2+bx+c=0的 解为（▲） A.X=1,x2=3B.=-1,X2=-3C.x=-1,x2=3 D.=1,x2=-3 6.己知二次函数的图象(-07≤x≤2)如下图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列 说法中正确的是（▲） A.有最小值0，有最大值2 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，有最大值2 D.有最小值-1，无最大值 y/m x/m A (第6题) (第7题) 7.某湖面上有一座抛物线形拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函数解 析式为y=x,正常水位时，水面宽AB为16m,此时拱顶O到水面AB的距离为（△ A.4m B.3m C.2m D.1m 九年级数学期初独立作业一1（共4页) 8.如图所示，二次函数y=x'-a与反比例函数y=2的图象大致是（▲ 义是， 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是 (▲) A.abc0 B.b<a+c C.2a+b<0 D.b2-4ac<0 13 0138 (第9题) (第10题) 12(1≤x<3) 10.己知函数y= 的图象如图所示，若直线y=-3与该图象有公共点，则 (x-5)2+8(3≤x≤8) k的最大值与最小值的和为（▲） A.2 B.12 C.15 D.17 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.请写出一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线的表达式： ▲ 12.已知点A(1,乃)，B(2,2)在抛物线y=-(x+1)+k(k为常数)上，则乃，y2的大小关系是▲ 13.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(+4，n两点，则m=▲ 14.己知抛物线y=r2+bx一1(0)经过点(1,1)，则代数式2025-a一b的值为 15.如图，在相距2的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千， 拴绳子的地方都高出地面2.6m,绳子自然下垂近似呈抛物线 形，当身高1.1m的小妹距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接 0.5米 2.6米 触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为▲. 1.1米 16.二次函数y=ax2+(a+1)x-2a-1(a≠0)，当1<x<3时，对于每 一个x的值，y<x始终成立，则a的取值范围是▲ (第15题) 九年级数学期初独立作业一2（共4页) 三、解答题（本题有8小题，共72分) 17.(8分)己知y=-(m+1)xm-m+5x是关于x的二次函数.求m的值及函数表达式. 18.(8分)己知二次函数y=x2+c,当x=0时，y=3,x=-1时，=5. (1)求a,c的值；(2)当x=-3时，求函数y的值. 19.(8分)已知二次函数的顶点坐标为(2，-1)，且图像经过点(-3,24). (1)求函数解析式；(2)求函数图像与坐标轴交点坐标. 20.(8分)如图，抛物线y=-2x2+1和直线y2=x交于A,B两点. y=x (1)求A,B两点的坐标； (2)根据图象，写出当x取何值时，> y,=-2x2+1 (第20题) 21,(8分)某学校计划建一个长方形种植园，如图，种植园的一边靠墙，其余边用总长为24m的篱 笆围成，已知墙a长为l0m,设这个种植园垂直于墙的一边长为x(m),种植园面积为y(m). (I)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； -0- (2)根据实际需要，要求这个种植园的面积为45m2, 求篱笆AB的长. (第21题) 22.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,己知B(2,0), C(0,6) (1)求抛物线的解析式： (2)第二象限内的点P在该抛物线上，求△APC面积的最大值. O B （第22题) 九年级数学期初独立作业一3（共4页） 23.(10分)为了增加趣味性，万岁山旅游城把传统的抛绣球项目进行改良，他们定制了一种器 械，类似中国古代一种投石器，为了解发射平台高度对绣球飞行轨迹的影响，我们可以设定 不同的发射平台高度，并分别记录绣球在不同水平距离上的飞行高度.分析不同发射平台高 度下绣球的飞行轨迹.通过比较不同高度下绣球的飞行高度和飞行距离，我们可以得出发射 平台高度对绣球飞行轨迹的具体影响.从而有目的地调整发射高度，通过实验发现绣球运动 轨迹是抛物线的一部分，并且在离发射点水平距离18米处达到距地面最大高度18米；在离发 射点水平距离6米处，距地面高度10米。 问题解决： 任务1：确定函数表达式.设绣球离发射点水平距离为x,距地面高度为y.求出y关于x 的函数表达式： 任务2：探究飞行距离，当绣球从地面发出到落地（高度为0）时，飞行的水平距离是多 少： 任务3：如图，工作人员在水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台PQ,当弹射口高 度变化时，绣球被弹出后的飞行轨迹形状不变，可视为抛物线上下平移得到，点P、A、B在一 条直线上，已知AP=37,AB=1m,游客小李站在线段AB(包括点A、B)上，为了确保他 能抢到绣球，求发射台PQ的变化范围. .水平地面 (第23题) 24.(12分)已知二次函数y=ax2-4ar+4a+4(a为常数且a≠0). (1)当函数图象经过(4,0)，求该二次函数的表达式. (2)若α>0，判断该二次函数图象与x轴的交点个数并证明. (3)若该函数图象上有两点A(,y),B(x2,y2),其中x<x2,若a<0,x+x2>4. 求证：y>y2· 九年级数学期初独立作业一4（共4页）