2.3 绝对值与相反数 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第1章 数学与我们同行 2.3 绝对值与相反数 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 2.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 3.能根据绝对值比较两个数的大小。 4.掌握绝对值和相反数的相关运算及应用。 【学习过程】 （一）课前预习 1.回忆数轴的相关知识，思考如何用数轴表示数的位置。 2.尝试理解 “一个数到原点的距离” 的含义，猜想绝对值的定义。 3.观察生活中具有相反意义的量，思考数学中相反数的可能定义。 （二）知识梳理 1. 绝对值 定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，数a的绝对值记为。 性质：任意一个数的绝对值都是非负数，即 。 具体数的绝对值： 正数的绝对值是它本身，例如。 0的绝对值是0， 绝对值的运算：两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的加、减、乘、除运算，例 2. 相反数 定义：只有符号不同的两个数称为互为相反数，0的相反数是0。例如5与-5，2.5与-2.5， 互为相反数。 性质：互为相反数的两个数绝对值相等，即 求相反数的方法：求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可。例如3的相反数是-3，-4.5的相反数是4.5， 多重符号化简：根据 “一个数的相反数的相反数就是这个数本身”，对于任意的数a都有-(-a)=a。例如-( + 2.7)= - 2.7（+2.7的相反数是-2.7），-(-3)=3（-3的相反数是3）。 3. 根据绝对值比较数的大小 两个正数比较：绝对值大的正数大。例如5和3， 两个负数比较：绝对值大的负数小。例如-9.5和-1.75， 因为9.5>1.75，所以-9.5 < - 1.75；（三）课后巩固・达标检测 所以 一、选择题 1.下列说法正确的是（） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 二、填空题 1.｜-2025｜= ;｜0｜= ;｜3.14｜= 。 2.-6 的相反数是________； 的相反数是________；0的相反数是________。 3.绝对值是7的数是________；绝对值是 的数是________。 4.比较大小：-3______-5；｜-4｜______ 3； ______ 。 三、 解答题 1.求下列各数的绝对值： ｜ 2.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出这些数以及它们的相反数： 3.化简下列各数： 4.比较下列各组数的大小： - 0.6与-0.66 5.已知， 且a < b，求a、b的值。 6.某工厂生产的零件，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，现对5个零件进行检测，结果如下：+ 0.1，-0.2，+ 0.3，-0.1，0。哪个零件的质量最接近标准质量？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $