浙江省金华市义乌市丹溪中学2025-2026学年九年级上学期数学开学考试试题

九年级数学独立作业 一、选择题： 1.二次根式√x-1中，x的取值范围是() A.x21 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 2.我国新能源汽车产业发展迅猛，取得了举世瞩目的成就，下列新能源汽车标志既是轴对 称图形，又是中心对称图形的是( ) A 蔚来 B 小米 小鹏D. 智己 3.函数=的图象经过点(-4,6)，则下列各点中在=图象上的是() A.(3,8) B.(-3,8) C.(-8,-3) D.(-4,-6) 4.甲、乙、丙、丁四名同学参加射击比赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：S2=0.7, S22=1.2,S两2=2.3，S,2=0.9,则成绩最稳定的是（ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.把方程x2+3x-1=0的左边配方后可得方程() A.c+2=是B.c+- c.e-多)-是D.e-多》2- 6.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45时，首先应假设这个直 角三角形中() A.两个锐角都大于45° B.两个锐角都小于45° C.两个锐角都不大于45° D.两个锐角都等于45 7,己知关于x的方程a(x-m)2+k=0(a,,k均为常数，且a0)的两个解是x1=1, x2=4,则方程a(x-m-2)2+k=0的解是（) A.x1=1,x2=-2 B.x1=3,x2=6 C.x1=1,x2=4 D.x1=-1,x2=2 8.《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈 末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原 高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子 底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈= 10尺)如果我们假设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可 列方程为() A.x2+42=102 B.(10-x)2+42=102 C.(10-x)2+42=x2 D.x2+42=(10-x)2 9.第二十四届国际数学家大会会徽取自1700多年前中国古代数学家 D H 赵爽的“弦图”.如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和 一个小正方形EFGH组成，若AD=BB,则A B的值为( ) A.岭 2 B.6 3 c. D.vio 5 10.如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，P是对角 线AC上一点（点P不与端点重合)，过点P作PO∥AB交BC于 点O,交CE于点O.连结OB,PF,若已知△CPF的面积，则 一定能求出() A.△ABC的面积 B.△BOC的面积 C.△COP的面积 D.△BQO的面积 Q 二、填空题： 11.在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧'和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧 和“舞台表现”的权重分别是80%和20%，则小陈的最终得分为 分： 12.已知n边形的内角和为900°，则n的值是 13.某位射击运动员的10次射击训练成绩统计如下： 成绩/环 6 个 8 10 次数 1 3 4 1 则10次成绩的中位数为 环 14.如图，反比例函数y=k>0)的图象经过OABC的顶点C,并交AB于点D,已知点 D是AB的中点，连结OD,CD,若△OCD的面积为3，则k的值为 -,D C B E 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4,E,F分别是边BC和对角线BD上 的动点，且BE=DF,则AE+AF的最小值为 16.如图，在口ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，将口ABCD沿EF折叠，使得点A 与点C重合，得到四边形ECGF,点D的对应点为点G.若∠B=60°，AB=9,BC=6,则 DF的长是 三、解答题： 17.计算：(1)2W5-5+3V5: (2)计算：V4×V8-√2； 18.解方程：(1)x2+2x=0: (2)解方程：x2-4x+3=0. 19.某校为了解八年级男生“引体向上”的水平，随机抽取了50名八年级男生进行调查，并 把调查结果绘制成如下未完成的频数表和频数分布直方图（其中每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)，被调查的男生完成“引体向上”的个数均少于25个. 某校八年级50名男生引体向上个数的频数表 组别（个） 频数 某校八年级50名男生引体向上 05 8 数的频数分布直方图 频数4 5~10 16 16 16 714. 1015 14 8 1520 8 a 20~25 6 0 (1)求a的值： 50152025引体向上（个） (2)补全频数分布直方图： (3)写出这50名八年级男生完成“引体向上”个数的中位数的组别，并说明理由. 20.如图，在平行四边形ABCD中，BC>AB.以点C为圆心，CD为半径作弧，交边BC 于点E,连接AE. (1)求证：∠ADE=∠CDE; (2)若AE⊥BC,CE=5,BE=3,求ED的长. A D E 21.对于任意两个非零实数4，b,定义运算“回”如下： aOb- 层a≥ ab(a<b) 如：4⊙3=素203=2x3=6, 根据上述定义，解决下列问题： (1)计算：V1000@V10= ,2©（√⑧+1）= (2)若(x-1)回(x+1)=2x+2,求x的值. 22.甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙W,甲打算利用围墙和木栏围 一块长方形养鸡场ABCD,已知木栏总长为50米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2 米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米。 (1)如图1，当ADxN时， ①AD= 米（用含x的代数式表示）. ②若围成的养鸡场面积为138平方米，求AB的长 (2)如图2，当AD>MN时，求养鸡场可达到的最大面积. M A D A D 门 B 门 图1 图2 23. 已知反比例函数y=2m与一次函数y=m(x-1)+2的图象均过点A(x,1),且1 >0. (1)当x1=1时， ①求反比例函数和一次函数表达式， ②若点B(2,)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，恰好落在y=买 的图象上，求n的值。 (2)已知点P(2+3,)在反比例函数y=2的图象上，都有22S1,求m的取值 范围。 24.如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE,过点A作AF⊥CE于 点F,分别交对角线BD和边BC于点G,H. (1)求证：BE=BH. （2)如图2，连结CG,EG,已知BD=2,设BH=x,AE=y. ①求y关于x的函数表达式， ②当x=2-V2时，求四边形BECG的面积. D 0 H 图1 图2