精品解析：哈尔滨市松雷中学2021-2022学年下学期六年级(五四制)数学练习卷(二)

松雷中学2021－2022学年度（下）学期初一数学练习卷 一、选择题（每小题3分） 1. 如果向东走，记作，那么表示 （ ） A 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 2. -（-3）的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 3. 下列各数中是分数的是（ ） A. B. 0.10010001…… C. D. 0 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 最大的负数是 C. 0是有理数 D. 没有绝对值最小的数 5. 一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是毫米，下列各组数据符合标准的是 （ ） A. B. C. D. 6. 一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A. B. ， C. D. ，， 7. 如果，那么下列式子中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列判断语句中，正确的个数是 （ ） （）若是有理数，则一定成立；（）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（）两个有理数的差一定小于被减数；（）减去任何数都得这个数的相反数；（）一个有理数不是整数就是分数；（）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分） 11. 某个地区，一天最低温度是，最高温度是，则这天的温差是____℃． 12. ﹣2.5的倒数是_____． 13. 数轴上与的距离是且在原点的左边的点表示的数是____． 14. 比较大小：___． 15. 设a是最小正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则_____． 16. 化简____． 17 若，，则____． 18. 一组数按照这样的规律排列： ，第六个数是____． 19. 若，，，且，，则的值是____． 20. 已知在数轴上A 点表示数为，B 点表示数为7，则在数轴上到A、B两点距离之和为13 的点所表示的数为____． 三、解答题 21. 计算： （1） （2） 22. 计算： （1） （2） 23. 观察下面三行数： 1 4 9 ……① ……② ……③ （1）①中的第6个数是 ． （2）②中的第7个数是 ． （3）计算③中第个数是多少？ 24. 哈西服装城王老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2100件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在5天全部卖完．这5天每件衬衫利润变化以及这5天的销售量如下表所示（利润中，正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润） 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 单件利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 400 400 500 500 （1）第4天时，每件衬衫的售价为 元． （2）求第几天的单件售价最高？单件售价最高为多少元？ （3）求这批衬衫全部售出后，总利润为多少元？ 25. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别是6、，M、N、P为数轴上三个动点，点M 从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度． （1）A、B两点间的距离是 ； （2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距个单位长度？ （3）若点M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M、N的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松雷中学2021－2022学年度（下）学期初一数学练习卷 一、选择题（每小题3分） 1. 如果向东走，记作，那么表示 （ ） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，即可直接得出结论． 详解】解：如果向东走表示，那么表示向西走． 故选：B． 2. -（-3）的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简，然后根据相反数的意义进行排除选项即可． 【详解】∵， ∴的相反数是； 故选B． 【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键． 3. 下列各数中是分数的是（ ） A. B. 0.10010001…… C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是有限小数，是分数，故A符合题意； B、0.10010001……是无限不循环小数，不能化为分数，故B不符合题意； C、是无限不循环小数，不是分数，故C不符合题意； D、0是整数，故D不符合题意； 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 最大的负数是 C. 0是有理数 D. 没有绝对值最小的数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、绝对值，熟练掌握有理数的分类和绝对值的定义是解题的关键． 根据有理数分类和绝对值的定义分别进行判断即可得出答案． 【详解】解：A. 没有最小的整数，选项错误； B. 最大的负整数是，没有最大的负数，选项错误； C. 0是有理数，故本选项正确； D. 绝对值最小的数是0，选项错误． 故选：C． 5. 一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是毫米，下列各组数据符合标准的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用． 根据正数和负数的意义，计算即可． 【详解】解：（毫米） （毫米） 根据题意可知，这种零件的尺寸不小于毫米，不大于毫米， ∴选项的四个数据中，符合标准的只有． 故选：C． 6. 一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A. B. ， C. D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方等于本身的数的理解．根据立方的运算法则计算即可． 【详解】解：，，的立方等于它本身， 故选：D． 7. 如果，那么下列式子中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念；熟练掌握有理数的相反数的性质是解题的关键．由已知可知、互为相反数．据此即可判断选项是否正确． 【详解】解：∵， ∴、互为相反数， ∴，， 故选：B． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方将各选项分别计算，即可解答． 【详解】解：A、 ，故错误； B、 ，故错误； C、，正确； D、 ，故错误； 故选C． 【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算的计算方法． 9. 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的运算，根据数轴判断出a、b的取值范围是解本题的关键．先根据数轴判断出，，再利用有理数的加减法及乘法法则判断即可得到结果． 【详解】解：由数轴可知：，， ∴，，， 故选：D． 10. 下列判断语句中，正确的个数是 （ ） （）若是有理数，则一定成立；（）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（）两个有理数的差一定小于被减数；（）减去任何数都得这个数的相反数；（）一个有理数不是整数就是分数；（）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：（）当是负数时，是正数，该选项判断错误； （）除以一个不等于的数等于乘以这个数的倒数，该选项判断错误； （）当减数是负数时，两个有理数差大于被减数，该选项判断错误； （）减去任何数都得这个数的相反数，该选项判断正确； （）一个有理数不是整数就是分数，该选项判断正确； （）几个不为的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，该选项判断错误； 综上，正确的有个， 故选：． 二、填空题（每小题3分） 11. 某个地区，一天最低的温度是，最高温度是，则这天的温差是____℃． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据温差的意义，列出算式计算． 【详解】解：∵该地区，一天最低的温度是，最高温度是， ∴这天的温差是()， 故答案为：． 12. ﹣2.5的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数求解. 【详解】解：-2．5=-， 所以-2．5的倒数是-． 【点睛】本题考查倒数的定义． 13. 数轴上与的距离是且在原点的左边的点表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，有理数的加法和减法． 分两种情况求解，再结合所求的点在原点的左边可得答案． 【详解】解：数轴上与的距离是的点为，或， ∵在原点右侧，不符合题意，舍去， ∴满足题意的点表示的数为． 故答案为：． 14. 比较大小：___． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，理解“两个负数绝对值大的反而小”的原则是解题关键． 先求出两数的绝对值，再根据“两个负数绝对值大的反而小”的原则比较两负数大小即可． 【详解】解：∵，， 又∵，， ∴， 故答案为：． 15. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则_____． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，熟练的求解的值是解本题的关键． 由是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，可得的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ， ， 故答案为：0． 16. 化简____． 【答案】π 【解析】 【分析】此题考查绝对值的化简求值．根据绝对值的运算法则化简绝对值，再进行加减法即可． 【详解】解： 故答案为：π 17. 若，，则____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值方程，解题关键是掌握绝对值方程求解方法． 先去掉绝对值，再解方程，然后根据确定的值． 【详解】解：∵， ∴， 解得：或， ∵， ∴， 故答案为：． 18. 一组数按照这样规律排列： ，第六个数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数的分子分母的规律是解题的关键． 通过观察发现，分母是分子的平方数加1，奇数项是负数，偶数项是正数，由此可求解． 【详解】解：， 第六个数是， 故答案为：． 19. 若，，，且，，则的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，已知字母的值求代数式的值，有理数大小比较，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先求出，，，再结合，确定，，的值，然后代入求值． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 又，， ∴当时，，； 当时，没有符合条件的与， ∴， 故答案为：8． 20. 已知在数轴上A 点表示数为，B 点表示数为7，则在数轴上到A、B两点距离之和为13 的点所表示的数为____． 【答案】或9 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，掌握绝对值的意义是解题的关键． 设在数轴上到、两点距离之和为13的点所表示的数为，根据题意列出方程即可求解． 【详解】解：在数轴上到、两点距离之和为13的点所表示的数为，根据题意可知， 当时，原方程可化为：， 解得， 当时，原方程可化为：， 此方程无解， 当时，原方程可化为， 解得， 故答案为：或9． 三、解答题 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键． （1）先去掉括号，判断正负，根据有理数的加减法则进行计算； （2）通分后进行分数加减运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 计算： （1） （2） 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先确定结果的符号，再将除法转化为乘法，利用乘法法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 23. 观察下面三行数： 1 4 9 ……① ……② ……③ （1）①中的第6个数是 ． （2）②中的第7个数是 ． （3）计算③中的第个数是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数、图形的规律，数字类规律探索，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）经观察每个数为一个数的平方，以此求解； （2）经观察将每个数用式子表示，再根据规律得出第个数是，然后利用规律求解； （3）经观察，③中每个数都是①②对应每列中两个数的和，据此得出规律，即可得答案． 【小问1详解】 解：第1个数， 第2个数， 第3个数， 第4个数， … ①中的第6个数是， 故答案为： 【小问2详解】 第1个数， 第2个数， 第3个数， 第4个数， … 第个数是， ②中的第7个数是， 故答案为： 【小问3详解】 第1个数是， 第2个数是， 第3个数是， … 第个数是， 第个数， 计算③中的第个数是． 24. 哈西服装城王老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2100件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在5天全部卖完．这5天每件衬衫利润变化以及这5天的销售量如下表所示（利润中，正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润） 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 单件利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 400 400 500 500 （1）第4天时，每件衬衫的售价为 元． （2）求第几天的单件售价最高？单件售价最高为多少元？ （3）求这批衬衫全部售出后，总利润为多少元？ 【答案】（1）54 （2）第三天，58元 （3）29900元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键． （1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可； （2）由表格可知：前三天的利润在上涨，后两天下降，故第三天售价最高，在利用每天的利润变化进行加减求出第三天售价即可； （3）根据表格确定第一天到第五天的每件利润为10，13，18，14，7，然后计算销售衬衫利润即可． 【小问1详解】 解：（元）， （元）， 答：第4天时，每件衬衫的售价为54元； 【小问2详解】 第一天单价为：（元） 第二天单价为：（元） 由表格可知：第三天售价最高， 第三天售价为：（元） 【小问3详解】 （元） 答：总利润为29900元． 25. 已知数轴上两点 A、B对应的数分别是6、，M、N、P为数轴上三个动点，点M 从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度． （1）A、B两点间的距离是 ； （2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距个单位长度？ （3）若点M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M、N的距离相等？ 【答案】（1） （2）5秒 （3）经过秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，动点问题（一元一次方程的应用），解题关键是利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可． （1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点的距离； （2）设经过x秒点M与点N相距个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出关于x的方程求解； （3）先求出点M与点N相遇的时间，再求出此时N点对应的数，设从开始运动后，经过t秒点P到点M、N的距离相等，根据列出方程，进而求解即可． 【小问1详解】 解：∵数轴上两点A、B对应的数分别是6，， ∴A、B两点的距离为． 故答案为：； 【小问2详解】 设经过x秒点M与点N相距个单位． 依题意可列方程：， 解得：． 答：经过5秒点M与点N相距个单位； 【小问3详解】 点M与点N相遇的时间为秒， 此时N点对应的数是． 设从开始运动后，相遇前经过t秒点P到点M、N的距离相等． 依题意可列方程为：， 解得， 答：从开始运动后，经过秒或秒点P到点M、N的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $