第22章 二次函数 阶段测试2025-2026学年人教版数学九年级上册

第22章二次函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列点在抛物线上的是（　　）

A． B． C． D．

2．二次函数 的对称轴是（    ）

A．y轴 B．直线  C．直线  D．x轴

3．将抛物线 的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线的表达式是（    ）

A． B．

C． D．

4．将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（    ）

A． B． C． D．

5．若函数是二次函数，则m的值为（    ）

A．1 B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移后得到抛物线，则抛物线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

7．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析

式为（    ）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数（其中，c为常数），则该函数的图象可能为（    ）

A．   B．  

C．   D．  

9．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（　　）

A．或 B．或 C．或 D．或

10．若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．将抛物线先向右平移      个单位长度，再向上平移      个单位长度，可得到抛物线．

12．抛物线，当时，y随着x的增大而       ．（填“增大或减小”）

13．二次函数的顶点坐标是      ．

14．一个小球被抛出后，如果距离地面高度（米）和运行时间（秒）的函数表达式为，那么小球到达地面时的时间是          秒．

15．已知二次函数的图象与一次函数的图象有交点，则k的取值范围是           ．

 

三、解答题

16．在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上．

(1)如果，那么抛物线的对称轴为直线 ；

(2)如果点A、B在直线上，求抛物线的表达式和顶点坐标．

17．已知二次函数

(1)求开口方向、对称轴及顶点坐标;

(2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大．

18．已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．

19．用配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴．

20．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点．

(1)连结，求的面积．

(2)若抛物线上一点，满足的面积是的面积的一半，求点坐标．

(3)若抛物线的对称轴上有一动点，求出当最小时点的坐标．