第24章 圆 单元练习2025-2026学年人教版数学九年级上册

第24章圆

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（   ）

A． B． C． D．

2．如图，已知圆心角的度数为100°，则圆周角的度数是（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

3．如图，点在以为直径的上，，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（    ）

A．无法确定 B．相切 C．相交 D．相离

5．圆有（　　）条对称轴．

A．0 B．1 C．2 D．无数

6．将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（    ）

A．，  B．，  C．，  D．，

7．已知圆心角为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，⊙O的内接四边形中，，则（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接．若，则的度数为（　　）

 

  

A． B． C． D．

10．在数学综合实践课上，李老师拿出了如图所示的三个边长都为的正方形硬纸板，并提出问题：“若将这三个正方形硬纸板互不重叠平放在桌面上，用一个圆形纸片将其完全覆盖，怎样摆放才能使这个圆形纸片的直径最小呢？”全班同学经过讨论后，得出如图所示的三种方案，则下列说法正确的是（    ）

A．方案一中圆形纸片的直径最小，直径是

B．方案二中圆形纸片的直径最小，直径是．

C．方案二和方案三中圆形纸片的直径都最小，直径都是

D．方案一、方案二和方案三中圆形纸片的直径都不是最小的

二、填空题

11．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的面积为          ．

12．如图，、、是上的三点，则，则           度．

13．已知，如图，是的外接圆，交圆于，连接，，，．则            

14．如图，是正六边形的外接圆，若正六边形的边长为3，则的半径为          ．

15．由六块相同的含的直角三角形拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六边形空隙，若该直角三角形最短的边长为1，那么小正六边形的面积为      ，周长为      ．

 

三、解答题

16．已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上

求证：．