湖北省襄阳市第三十五中学2025-2026学年上学期九年级开学考数学试题

襄阳市第三十五中学九年级暑期学业质量反馈数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共30分． 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程是（　　） A. B. C. D. a 3. 以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 1、2、2 C. 1、、 D. 8、15、17 4. 下列各点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 正方形的对角线长为，则其面积为（ ） A. 24 B. 72 C. 36 D. 24 7. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则下列结论错误的是(　　) A. 当时， B. 关于的方程的解为 C. 关于的方程的解为 D. 不等式的解集是 8. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段甲、乙两仓库快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线相交于点．，，过点作的平行线交的延长线于点，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若一次函数y＝kx﹣2（k为常数，k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_____． 12. 若关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 13. 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______． 14. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有__人患有流感． 15. 如图，在中，，分别是边，中点，连接，．若，，则的长为________． 16. 如图，在中，，，，为边上的一个动点，于点，于点，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的最小值是______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解方程： （1）． （2）； （3）； （4）． 19. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根. 20. 用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成， （1）求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由． 21. 【阅读材料】 若，求，的值． 解：， ∴， ∴． （1）【解决问题】已知，求的值； （2）【拓展应用】已知，，是的三边长，且，满足，是中最长的边，求的取值范围． 22. 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？ 23. 如图，在中，．是边上的中线，是的中点．连接并延长到点，使．连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）求证：四边形是菱形． （3）若，求菱形的面积． 24. 某地为有力推进乡村全面振兴，拓宽农产品的销售渠道，利用互联网技术，通过电商平台，让农产品直接面向消费者，提高农产品销售效率．其中，销售一批成本为30元的农产品，按销售单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量与销售单价（元）之间的关系如图所示，设每天的销售利润为元． （1）请分别求出与，与函数解析式； （2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？ （3）销售该商品每天获得的利润能否达到1300元？若能求出此时的单价，若不能请说明理由． 襄阳市第三十五中学九年级暑期学业质量反馈数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】k＜0． 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】512 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【19题答案】 【答案】a=-3；另一个根为-1. 【20题答案】 【答案】（1）鸡场的长为30米，宽为25米 （2）不能，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）1 （2） 【22题答案】 【答案】每件商品降价25元时，商场日盈利可达到3150元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）菱形的面积为24． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）销售单价定为40元时，每天的销售利润为800元 （3）不能，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $