湖北省襄阳市第三十五中学2025-2026学年上学期九年级开学考数学试题

襄阳市第三十五中学九年级暑期学业质量反馈数学

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共30分．

1. 下列根式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A.  B.  C.  D. a

3. 以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（   ）

A. 3、4、5 B. 1、2、2 C. 1、、 D. 8、15、17

4. 下列各点在函数图象上的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，四边形是平行四边形，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 正方形的对角线长为，则其面积为（    ）

A. 24 B. 72 C. 36 D. 24

7. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则下列结论错误的是(　　)

A. 当时，

B. 关于的方程的解为

C. 关于的方程的解为

D. 不等式的解集是

8. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为（   ）

A.  B.  C. 或 D. 或

9. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（       ）．

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在菱形中，对角线相交于点．，，过点作的平行线交的延长线于点，则的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 若一次函数y＝kx﹣2（k为常数，k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_____．

12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

13. 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______．

14. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有__人患有流感．

15. 如图，在中，，分别是边，的中点，连接，．若，，则的长为________．

16. 如图，在中，，，，为边上的一个动点，于点，于点，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的最小值是______．

三、解答题

17. 计算：．

18. 解方程：

（1）．

（2）；

（3）；

（4）．

19. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

20. 用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成，

（1）求鸡场的长与宽各为多少米？