2.2 数轴 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第1章 数学与我们同行 2.2 数轴

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【学习目标】

1.理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），能正确画出数轴。

2.会用数轴上的点表示有理数，能根据数轴上的点读出所表示的有理数。

3.掌握利用数轴比较有理数大小的方法，理解 “在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大” 这一规律，以及正数、负数和 0 的大小关系。

【学习过程】

（一）课前预习

1.回忆小学学过的数线（比如温度计上的刻度线），思考它和我们即将学习的数轴有什么联系与区别。

2.尝试自己画一条直线，标注出原点、正方向和单位长度，看看能不能用它来表示一些简单的数，比如 1、 -1、2 等。

3.思考有理数和数轴上的点有什么对应关系，有理数的大小在数轴上应该如何体现。

（二）知识梳理

1.数轴的概念

借助长安街的例子，我们知道可以用一条直线建立数与形的联系。在数学中，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

原点：在直线上取一点表示 0，这个点叫做原点。

正方向：规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左的方向为负方向。

单位长度：取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示 -1， -2， -3，…。

示例：课本中图 2 - 2 就是一条数轴，能清晰看到原点、正方向（向右的箭头）和单位长度（相邻两个数之间的距离为 1 个单位长度）。

2.有理数与数轴上点的对应关系

有理数都可以用数轴上的点表示。

正数：用原点右边到原点的距离是相应单位长度的点表示，例如 “1.5” 用原点右边