3.2二次根式的乘法和除法培优提升训 2025—2026学年练湘教版八年级数学上册

3.2二次根式的乘法和除法培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册

一、选择题

1．下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．设，，则用含a，b的式子表示，可得（   ）

A． B．  C．  D．

3．下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．估计的值应在（    ）

A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间

5．化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

6．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（   ）

A．6 B． C．12 D．

7．如果，，下列各式：

①    ②    ③    ④．

其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

8．若规定为的整数部分，即，为的小数部分，即，计算的结果为（    ）

A．2 B．5 C． D．

二、填空题

9．若，则的值为        ．

10．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，……，．则        ．

11．计算的结果为      ．

12．设，，则的值等于                ．

三、解答题

13．计算：

(1)；    (2)．

 

 

 

 

 

 

14．计算：

(1)；            (2)；

(3)；       (4)；

(5)．

 

 

 

 

15．如图，已知正方形的面积为2，将正方形和等腰直角三角形两个障碍物放在数轴上，使正方形顶点与数轴原点重合，边与在数轴上．

(1)点表示的数为______；的长度为______．

(2)甲虫从点处沿的方向以每秒1个单位长度的速度爬到点．

①求甲虫爬行的距离；

②另一只甲虫从点沿的方向爬行到点，两只甲虫同时出发，在中点处相遇，求甲虫的爬行速度．

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形．

(1)则裁去的较大正方形的边长是   ，较小正方形的边长是   ；

(2)求留下部分的面积．