2.1.1用字母表示数 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

2.1.1用字母表示数 第二章 整式及其加减 2.1 列代数式 华东师大版 七年级 上册 教学目标 1.体会用字母表示数的优越性. 2.经历由数到式，感受从特殊到一般的过程. 3.会用含有字母的式子表示数量关系，建立符号意识. 教学重难点 重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数. 难点：探究从数到式，从特殊到一般的思维飞跃. 情境导入 《小青蛙🐸儿歌》 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水。 n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通 声跳下水。 你觉得这首歌唱得完吗？ 你发现了什么规律吗？ 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水。 ······ 数a的相反数记作-a 相反数 绝对值 运算律 问题： 在上一章《有理数》中，有哪些地方体现了用字母表示数？ 字母可以表示任何数，表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算 用字母表示数能够更方便地表示一般规律（一般性 简洁性） 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 分配律：a(b + c) = ab + ac ... ... 探究新知 任务一：体会字母表示数的必要性 优势 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1) 按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭4个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 13 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?（小组合作交流） 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 … 100个 … (4)依次类推，如果搭x个正方形，需要多少根火柴呢？（同桌交流） 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 搭1个正方形 需要 （1×3+1）根； 搭2个正方形 需要 （2×3+1）根； 搭3个正方形 需要 （3×3+1）根； 搭x个正方形 需要 （ ）根； 搭1000个正方形 需要 (3×1000+1)根. 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 特殊 一般 特殊 3x+1 让我们再看几个用字母表示数的例子（完成课本81-82页）: (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm): 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为________cm。 b 弹起高度= 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、 5kg、l0kg各需付款多少元? 购买这种大米2kg需付款 4.8×2=9.6 元; 购买这种大米2.5kg需付款 4.8×2.5=12 元; 购买这种大米5kg需付款 元; 购买这种大米l0kg需付款 元; ... ... 如果购买这种大米 n kg(n为正数),那么需付款 元. 4.8×5=24 4.8×10=48 付款总数=4.8× 大米的千克数 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 4.8n 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表： S=ab S=a2 S=ah S=πr2 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。 任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程 (例题)填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2; (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花 元，甲比乙多花了 元; (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s,那么他跑步的平均速度是 m/s. 5n (5m+2m） (5m-2m） (t≠0) 任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识 这里为什么要 标明t≠0 分母不能为0 例题填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2; ①数字与字母相乘时，式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花 元，甲比乙多花了 元; ③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元. (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s,那么他跑步的平均速度是 m/s. ④除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0) 5n (5m+2m） (5m-2m） 任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识 (t≠0) 目标检测 (1)为了响应绿色出行，小冰打算骑自行车去学校上课，经统计小冰家距离学校s米,若每分钟行300米， 需要 分钟； (2)香蕉每千克售价1.5元，m千克售价 元； (3)温度由 5 ℃上升 t℃后是________℃； (4)用式子表示右图三角尺橙色部分的面积 (5)我们知道： 类似地，5 984＝ + + + . 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 . a b r 1.5m （5+t） （提示：三角尺橙色部分面积=三角形的面积-圆的面积） 三角尺橙色部分面积为 5 9 8 4 100c+10b+a 说说你的收获？ 本节课你获得了哪些知识？ 获得了哪些数学思想方法? 课堂小结 一般性 数式 通性 简洁性、一般性 可以表示数量关系 课堂小结 1.完成课本上习题； 2.完成练习册本课时的习题。 作业布置 THANK YOU 202X/01/01 $