2.1 正数与负数 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第2章 有理数 2.1 正数与负数

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【学习目标】

1.理解正数和负数的概念，能正确区分正数、负数。

2.掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法。

3.了解有理数的分类，能准确判断一个数属于哪类有理数。

【学习过程】

（一）课前预习

1.观察生活中具有相反意义的量，比如温度的零上和零下、收入和支出等，尝试用自己的方式表示这些量。

2.回忆小学学过的数，思考这些数能否表示生活中所有的量，若不能，还需要什么样的数。

3.阅读教材中关于正数与负数的内容，初步了解正数、负数的定义以及有理数的分类。

（二）知识梳理

1. 正数与负数的定义

像 8848.86、4、+40000、1.7这样大于 0 的数叫做正数；像-80.97、-6、-10000、-0.6 这样在正数前面加上 “-”（负号）的数叫做负数。0 既不是正数，也不是负数。 “+” 读作 “正”，正号通常省略不写；“-” 读作 “负”。

2. 用正数和负数表示具有相反意义的量

在日常生活中，存在大量具有相反意义的量，如海拔的高于海平面和低于海平面、温度的零上和零下、收入和支出等。我们可以通过设置一个分界点（如海平面、0C 等），用正数表示其中一种意义的量，用负数表示另一种相反意义的量。 例如：

某高山山脚温度为 4C，记为 4+C；山顶温度为零下 6C，记为 -6C。

某人卖牛收入 40000 元，记为+40000元；买羊支出 10000 元，记为 -10000元。

3. 有理数的分类

按定义分类：

整数：正整数、0、负整数统称为整数。其中正整数如 +7、998 等，负整数如-9、-998等。

分数：正分数、负分数统称为分数。有限小数和循环小数都可以看作分数，如 4.5=