第22章 二次函数 章末测试卷2025-2026学年人教版数学九年级上册

2025-2026学年数学九年级上册人教版-第22章二次函数章末测试卷

 

一、单选题

1．二次函数的顶点是（    ）

A． B． C． D．

2．若二次函数的对称轴为直线，则（   ）

A．3 B． C．6 D．

3．如图所示，在同一坐标系中，直线和抛物线的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

4．已知点在抛物线（为常数）上，则点关于抛物线对称轴对称的点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

5．二次函数图象向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得图象的函数表达式是（    ）

A． B．

C． D．

6．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）满足的关系为．若

“水火箭”的升空高度为，则此时的飞行时间为（   ）

A． B． C． D．或

7．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为（   ）

A．2 B．12 C．15 D．17

8．对于函数，下列说法正确的有（　　）个

①图象关于轴对称；

②有最小值；

③当方程有两个不相等的实数根时，；

④直线与的图象有三个交点时，

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

9．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为          ．

10．一个正方形的边长为5，如果边长增加x，那么面积增加y与x之间的函数表达式是：        ．

11．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是米，跨度是米，在线段上离中心处米的地方，桥的高度是      米

12．已知抛物线与直线有两个交点，，抛物线

与直线的一个交点是，则的值是      ．

13．函数为常数，且在自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为，则的值为  ．

14．抛物线的图象上有两点，，则，的大小关系是      ．

15．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是          填序号

16．如图1，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形，相邻两边和分别落在x轴和y轴的正半轴上．现将矩形绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线，如果抛物线同时经过点O、B、C：

①当时，            ；

②a关于n的关系式是            ．

 

三、解答题

17．已知二次函数．