江西省九校协作体2021-2022学年下学期八年级创新思维能力测试数学试卷

江西省九校协作体2021-2022学年下学期八年级创新思维能力测试数学试卷

说明：

1．本卷共有3个大题，15个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试卷上作答不给分．

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个正确选项）

1. 如果，，是正数，且满足，，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 设实数x、y满足，则（   ）

A. 1 B.  C. 0 D. 2021

3. 如图所示，已知，那么五边形的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，直线与轴、轴分别交于点和点，点C、D分别为线段、的中点，点为上一动点，当的值最小时，点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，四边形是平行四边形，已知，则的值是（   ）

A. 50 B. 66 C. 82 D. 90

6. 如图所示的正方形网格中共有16个格点（组成网格的小正方形的顶点称为格点），若以A，B两个格点为顶点作格点平行四边形（顶点均为格点的四边形称为格点四边形），则这样的平行四边形共有（   ）

A. 5个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）

7. 计算的值为____________．

8. 无论为何值，一次函数的图象必经过的定点为____________．

9. 已知，且．则正整数的值为____________．

10. 如图所示，在矩形中，，，四边形为菱形，点在上，点在上，若菱形的一条对角线，则菱形的另一条对角线的长度是____________．

11. 如图所示，在菱形纸片中，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点E，G分别在边上，则四边形的面积为____________．

12. 如图所示，在四边形中，，则

____________．

三、解答题（本大题共3小题，共48分，其中第13题14分，第14题14分，第15题20分）

13. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：．

14. 某汽车从地驶向地，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则时距离地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则时已超过地30千米，求两地距离．

15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是一个面积为的矩形，，点的坐标为，直线经过点，且动点在线段上从点出发以每秒个单位的速度向点运动，同时动点从点出发以每秒个单位的速度沿的方向向点运动，过点作垂直于轴，与折线相交于点，当两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为．

（1）点的坐标为___________，直线的解析式为___________；

（2）试求点与点相遇前与的函数关系式，并写出相应的的取值范围；

（3）随着两点的运动，当点在线段上运动时，设的延长线与直线相交于点，试探