专项51 图形的面积--小升初奥数思维提升讲义

经典奥数系列——图形的面积

9种类型讲、练、测

 

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

本讲我们主要学习怎样求三角形、四边形、梯形这三种图形或组合后的面积,关键是发现组合图形的面积与各个图形之间的关系，并熟练运用以下方法来解决:

(1)公式法求面积；

(2)加减法求面积；

(3)转换法求面积；

(4)找倍数关系求面积；

(5)等积变形；

(6)旋转法；

(7)割补法；

(8)代数法；

 

【公式法求面积】根据图形的特点以及图形与图形之间的关系直接用公式求面积或逆用公式求边长。

【经典例题】一个梯形ABCD的上底AD为2厘米,组成的平行四边形ABCE中△CDE的面积为10平方厘米，DE为5厘米。求梯形ABCD的面积。

【答案】18平方厘米

【解析】

10×2÷5=4(厘米)

(2+2+5)×4÷2=18(平方厘米)

答:梯形ABCD的面积是18平方厘米。

【小结】做这类题目可以直接根据面积公式求解,如果某条长度不知道,可以根据与之有关系其他图形的面积求得。

 

1.三角形BEC的面积为20平方厘米,梯形的上底为6厘米,下底为8厘米,求梯形的面积。

2.求图中梯形的面积。（单位：cm）

3.一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形两部分,它们的面积差是18.6平方厘米,下底为15厘米,高为6.2厘米,梯形的上底是多少厘米?