精品解析：湖北省荆州市沙市区2021—2022学年七年级下学期期末数学试卷

湖北省荆州市沙市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据邻补角的定义进行判断即可． 【详解】解：．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故不符合题意； 、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故不符合题意； 、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故不符合题意； 、两个角是邻补角，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：，，3.14都是有理数，是无理数，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无限不循环小数是无理数． 3. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解某班学生的身高情况 B. 了解全省中学生的视力情况 C. 检测一批灯泡的使用寿命 D. 调查一批汽车的抗撞击能力 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；由此可进行排除选项． 【详解】解： A．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意； B．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； 故选：A． 4. 第三象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6， ∴点P的横坐标是-6，纵坐标是-5， ∴点P的坐标为（-6，-5）． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 5. 若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（　　） A. 3a＞3b B. ﹣2a＞﹣2b C. a﹣1＞b﹣1 D. 3﹣a＜3﹣b 【答案】B 【解析】 【分析】由可得，再根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：由可得， ．， ，故本选项不合题意； ．， ，故本选项符合题意； ．， ，故本选项不合题意； ．， ， ，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 6. 将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的变形，掌握移项、系数化的法则是解题关键．先移项，再系数化，即可得到用含x的代数式表示y的形式． 【详解】解：， ， ． 故选：D． 7. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示， 则这个不等式组的解集为（ ） A. x＜2 B. x ≤2 C. x＜3 D. x≤3 【答案】A 【解析】 【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件. 【详解】解：根据数轴可得：， 则，不等式组的解集为：， 故选A. 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定"：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右". 8. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题设人数为ｘ人，物价为ｙ钱，抓住等量关系每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱，列方程组即可． 【详解】解：由题设人数为ｘ人，物价为ｙ钱， 由每人出八钱，会多三钱；总钱数y=8x-3, 每人出七钱，又差四钱；总钱数y=7x+4， ∴联立方程组为． 故选：A． 【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系：每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱列方程组是解题关键． 9. 下列语句中是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 任何一个正数的平方都大于这个数 C. 内错角相等，两直线平行 D. 在同一平面内，垂直于同一直线两条线互相垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，绝对值，平方的性质，熟练掌握相关判定和性质是解题的关键． 根据平行线的判定、绝对值、平方的性质直接进行判断即可． 【详解】解：A、如果，那么或，原命题是假命题； B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如，原命题是假命题； C、内错角相等，两直线平行，是真命题； D、在同一平面内，垂直于同一直线两条线互相平行，原命题是假命题； 故选：C． 10. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入各选项的方程，看左边是否等于右边即可．本题考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即：将解代入原方程组，这是解题的关键． 【详解】解：A选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项符合题意； B选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意； C选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意； D选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意； 故选：． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用不等式表示“与的差不大于”为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列一元一次不等式，“与的差”表示为，“不大于”即“”，据此可得答案． 【详解】解：用不等式表示“与的差不大于”为， 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝___． 【答案】2 【解析】 【分析】根据轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键． 13. 计算的结果为 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，解题关键是注意运算的顺序．先计算立方根，算术平方根，再计算加减即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为________，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是________，若将该统计结果用扇形图来描述，则“动画”对应扇形的圆心角为________．（填度数） 【答案】 ①. 50 ②. 娱乐 ③. ##108度 【解析】 【分析】本题考查样本容量，调查统计中条形统计图、扇形统计图相关知识，根据条形统计图即可得到样本容量，并推测其中最受全校学生喜爱的节目，用 “动画”人数除以总人数，再乘以即可求得对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：由图知 ， 抽取的样本的容量为50； 其中最受全校学生喜爱的节目是娱乐； “动画”对应扇形的圆心角为：； 故答案为：50，娱乐，． 15. 某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或者不答扣5分，如果小明的得分不低于90分，则他至少答对___________道题． 【答案】13 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系，正确列出不等式．根据每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明的得分不低于90分，列出不等式，求出最小整数解即可． 【详解】解：设小明答对x道题，则小明答错或不答道题， 根据题意，得：， 解得：， ∵x为整数， ∴小明至少答对了13道题， 故答案为：13． 三、解答题：本题共7小题，共45分． 16. 解方程组： （1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了求二元一次方程组的解，熟悉掌握代入法和加减消元法是解题的关键． （1）利用代入法运算求解即可； （2）利用加减消元法运算求解即可． 【小问1详解】 解：将①代入②中得：， 解得， 将代入①，得， 所以方程组的解为； 【小问2详解】 由得：， 解得， 将代入②可得：， 解得， ∴方程组的解为． 17. 解不等式（组）： （1）解不等式 ，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式 【答案】（1），图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式与一元一次不等式组的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据一元一次不等式的运算法则运算出解集，再在数轴上表示即可； （2）根据一元一次不等式组的运算法则运算求解即可． 【小问1详解】 解： 把解集在数轴上表示如下： 【小问2详解】 解： 解①可得： 解②可得： ∴原不等式的解集为． 18. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）； （3）请直接写出三角形的面积为　 　． 【答案】（1）见解析；（2）2；2；-1；-3；4；-1；（3） 【解析】 【分析】（1）作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可； （2）根据图形得出坐标即可； （3）根据割补法得出面积即可． 【详解】解：（1）如图所示， △A1B1C1即为所求． （2）A1（2，2），B1（-1，-3），C1（4，-1）， 故答案为：2；2；-1；-3；4；-1； （3）△ABC的面积=． 故答案为：． 【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 19. 一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？ 【答案】第一天行军速度为12km/h,第二天行军速度为10km/h. 【解析】 【分析】设：第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，根据两天共行军98km，第一天比第二天少走2km，列出方程组求解． 【详解】设：第一天行军平均速度为xkm/h,第二天行军平均速度为ykm/h 可得方程组 解得 答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 20. 某小区物业公司对该小区居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用水量(单位：) 频数分布表 用水量分组 划记 频数 百分比 （1）若按组距为1(，，)将数据分组，请你完成上面的频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图． （2）在上面你画的频数分布直方图以及扇形统计图中，能更好地说明一半以上家庭的用水量在之间的图是，能更好地说明用水量在之间的家庭多于在之间的家庭的图是______． 【答案】（1）见解析 （2）扇形统计图，频数分布直方图 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，频数分布直方图，频数分布表，掌握扇形统计图，频数分布直方图的绘制方法， （1）根据频数的统计方法分别统计各组的频数，再根据频率等于频数除以总数，求出各组的频率即可； （2）根据扇形统计图，频数分布直方图的特征进行判断即可． 【小问1详解】 将抽样调查获得的20个家庭去年的月均用水量按照分组进行统计可得： 的频数是，频率为， 的频数是，频率为， 的频数是，频率为， 的频数是，频率为， 补全频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图如下： 用水量分组 划记 频数 百分比 【小问2详解】 由上面画的频数分布直方图以及扇形统计图可以看出，能更好地说明一半以上家庭的用水量在之间的图是扇形统计图，能更好地说明用水量在之间的家庭多于在之间的家庭的图是频数分布直方图． 故答案为：扇形统计图，频数分布直方图． 21. 如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°． （1）求证：BC∥AG； （2）求∠C的度数． 【答案】（1）见解析；（2）35°． 【解析】 【分析】（1）根据“垂直于同一直线的两直线平行”得出，即可得到，等量代换得到，即可判定； （2）由（1）得，，即得，再根据已知条件求出，最后根据三角形的内角和即可得解． 【详解】（1）证明：，， ， ， ， ， ； （2）解：由（1）得，， ，即， ，， ， ， ． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 22. 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？ 【答案】这些书有26本，共有6人 【解析】 【分析】设共有x人，则这些书有（3x+8）本，根据“如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况）”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出x的值，再将其代入（3x+8）中即可求出这些书的数量． 【详解】解：设共有x人，则这些书有（3x+8）本， 依题意得： ， 解得：5＜x≤ ． 又∵x为正整数， ∴x＝6， ∴3x+8＝3×6+8＝26． 答：这些书有26本，共有6人． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分． 23. 点在第三象限，且点的横纵坐标均为整数，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组与平面直角坐标系的关联，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据平面直角坐标系象限的特征列出不等式组求解即可． 【详解】解：因为点P在第三象限， 所以， 解得． 又因为点的横纵坐标均为整数， 所以， 则，， 所以点的坐标为 故选：B． 24. 为组织研学活动，王老师把班级里名学生计划分成若干小组，若每组只能是人或人，则分组方案共有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 8种 D. 10种 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟悉掌握运算方法是解题的关键． 设人小组有组，人小组有组，列出方程求解即可． 【详解】设人小组有组，人小组有组，由题意可得：， ∵，为自然数， ∴，，， ∴有种分组方案， 故选：B． 25. 已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1； ②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤； ③无论a取何值，x+2y的值始终不变． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①先求出方程组，根据相反数得出，求出后即可判断①； ②根据为正数和为非负数得出，求出不等式组的解后即可判断② ③根据和求出，即可判断③． 【详解】解：解方程组得：， ①、互为相反数， ， ， 解得：，故①正确； ②为正数，为非负数， ， 解得：，故②正确； ③，， ，即的值始终不变，故③正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，求代数式的值等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键． 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分． 26. 定义：把b﹣a的值叫做不等式组a≤x≤b的“长度”若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 _____． 【答案】-2 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集为﹣a≤x≤2a﹣3，根据题意得出2a﹣3﹣（﹣a）＝3，解得a＝2，即可得到不等式组的解集为﹣2≤x≤1，进而即可求得不等式组的整数解之和为﹣2． 【详解】解：， 解不等式①得：x≥﹣a， 解不等式②得：x≤2a﹣3， ∴不等式组的解集为﹣a≤x≤2a﹣3， ∵关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3， ∴2a﹣3﹣（﹣a）＝3， ∴a＝2， ∴不等式组的解集为﹣2≤x≤1， ∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，它们的和为﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，理解解集“长度”的定义，求得a的值是解题的关键． 27. 在平面直角坐标系中，已知以，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形，其中，，，则点的坐标为 ________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定及性质，平面直角坐标系点的特征，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键． 利用平行四边形的判定作出图象求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，已知，，，可作图如下： ∵四边形平行四边形， 当，， ∴在点的基础上向左和向右平移两个单位即可得到和 ∴；； 当时，点向下平移1个单位向左平移1个单位可得到点， ∴在点的基础上向下平移1个单位并向左平移1个单位可得到点； 故答案为：或或． 28. 若方程组的解是，则方程组的解是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的解的知识，能灵活将方程组变形是解题的关键． 先将方程组变形得到，再根据方程组的解是，可得方程组的解为，然后即可求解； 【详解】解：方程组，变形得，， ∵方程组的解是， ∴方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 三、解答题：本题共1小题，共12分． 29. 为了促进全民健身运动，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则为：胜一场积a分，平一场积b分，负一场积0分，当比赛进行到轮（每队均需比赛场）结束时，已知甲队负7场，平2场，积分；乙队负7场，平1场，积分；丙队积分． （1）求a，b的值； （2）请通过计算，判断丙队胜、平、负场次的可能情况． （3）若丙队赞助商对丙队的奖励方案为：胜一场、平一场、负一场，1名参赛队员获得的对应奖金分别为元、元、0元，那么，丙队的1名参赛队员可能获得的最高奖金是多少？ 【答案】（1）a的值为3，b的值为1 （2）丙队可能胜6场，平1场，负5场或胜5场，平4场，负3场或胜4场，平7场，负1场 （3）元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程组，需要注意自变量的取值范围，考虑多种情况． （1）根据题意可列出方程组，然后即可求解； （2）设丙队胜x场，平y场，则负场场，再根据x，y，都为非负整数，然后即可求解； （3）由（2）得丙队可能胜6场，平1场，负5场或胜5场，平4场，负3场或胜4场，平7场，负1场，再根据胜一场、平一场、负一场，1名参赛队员获得对应奖金分别为元、元、0元，然后分别列式即可求解； 【小问1详解】 解：根据题意得：， 解得； ∴a的值为3，b的值为1； 【小问2详解】 解：设丙队胜x场，平y场，则负场； ∴； ∵x，y，都为非负整数， ∴或或； ∴丙队可能胜6场，平1场，负5场或胜5场，平4场，负3场或胜4场，平7场，负1场； 【小问3详解】 解：丙队胜6场，平1场，负5场时，1名参赛队员获得的奖金是（元）； 丙队胜5场，平4场，负3场时，1名参赛队员获得的奖金是（元）； 丙队胜4场，平7场，负1场时，1名参赛队员获得的奖金是（元）； ∴， ∴丙队的1名参赛队员可能获得的最高奖金是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省荆州市沙市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 3. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解某班学生身高情况 B. 了解全省中学生的视力情况 C. 检测一批灯泡的使用寿命 D. 调查一批汽车的抗撞击能力 4. 第三象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（　　） A. 3a＞3b B. ﹣2a＞﹣2b C. a﹣1＞b﹣1 D. 3﹣a＜3﹣b 6. 将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示， 则这个不等式组的解集为（ ） A. x＜2 B. x ≤2 C. x＜3 D. x≤3 8. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 9. 下列语句中是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 任何一个正数的平方都大于这个数 C. 内错角相等，两直线平行 D. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条线互相垂直 10. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用不等式表示“与的差不大于”为______． 12. 在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝___． 13. 计算的结果为 __________． 14. 某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为________，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是________，若将该统计结果用扇形图来描述，则“动画”对应扇形的圆心角为________．（填度数） 15. 某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或者不答扣5分，如果小明的得分不低于90分，则他至少答对___________道题． 三、解答题：本题共7小题，共45分． 16 解方程组： （1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 17. 解不等式（组）： （1）解不等式 ，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式 18. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）； （3）请直接写出三角形的面积为　 　． 19. 一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？ 20. 某小区物业公司对该小区居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用水量(单位：) 频数分布表 用水量分组 划记 频数 百分比 （1）若按组距为1(，，)将数据分组，请你完成上面的频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图． （2）在上面你画的频数分布直方图以及扇形统计图中，能更好地说明一半以上家庭的用水量在之间的图是，能更好地说明用水量在之间的家庭多于在之间的家庭的图是______． 21. 如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°． （1）求证：BC∥AG； （2）求∠C的度数． 22. 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？ 一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分． 23. 点在第三象限，且点的横纵坐标均为整数，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 24. 为组织研学活动，王老师把班级里名学生计划分成若干小组，若每组只能是人或人，则分组方案共有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 8种 D. 10种 25. 已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1； ②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤； ③无论a取何值，x+2y的值始终不变． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分． 26. 定义：把b﹣a的值叫做不等式组a≤x≤b的“长度”若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 _____． 27. 在平面直角坐标系中，已知以，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形，其中，，，则点的坐标为 ________． 28. 若方程组解是，则方程组的解是 _____． 三、解答题：本题共1小题，共12分． 29. 为了促进全民健身运动，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则为：胜一场积a分，平一场积b分，负一场积0分，当比赛进行到轮（每队均需比赛场）结束时，已知甲队负7场，平2场，积分；乙队负7场，平1场，积分；丙队积分． （1）求a，b的值； （2）请通过计算，判断丙队胜、平、负场次的可能情况． （3）若丙队赞助商对丙队的奖励方案为：胜一场、平一场、负一场，1名参赛队员获得的对应奖金分别为元、元、0元，那么，丙队的1名参赛队员可能获得的最高奖金是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $