第十二章分式和分式方程章末提升训练2025-2026学年冀教版（2024）八年级数学上册

八年级上册第十二章分式和分式方程章末提升训练冀教版（2024）

一．选择题（共12小题）

1．下列分式属于最简分式的是（　　）

A．     B． C．   D．

2．下列式子中计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各分式中，最简分式是（　　）

A．  B．  C． D．

4．若关于x的分式方程的解的取值范围为x≤3，则m的取值范围是（　　）

A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0且m≠1 D．m≤0且m≠1

5．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m≥5 D．m≥5且m≠3

6．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（　　）小时．

A． B． C． D．

7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

8．若关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．0或12 B．0或﹣12 C．6或12 D．6或﹣12

9．如果将分式中的x，y均扩大2倍，那么分式的值会（　　）

A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

10．已知x2﹣3x+2＝0，则（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．为方便游客观光游览，不少景区预增购一批“游览观光车”．某企业抓住机遇投资15万元购买并投放一批A型“游览观光车”，因需求量增加，计划继续投放B型观光车，B型观光车的投放数量与A型观光车的投放数量相同，投资总费用减少10%，其中B型观光车的单价比A型观光车的单价少30元，则A型观光车的单价是多少元？设A型观光车的单价为x元，根据题意列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．习近平总书记强调“搞好城市内绿化，使城市适宜绿化的地方都绿起来”，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标．我省继续推进塞罕坝造林工程，工程队计划种植75000棵树苗，已知“…”．设计划每天植树x棵，则可得到方程．根据所列方程，题中“…”表示的缺失的条件应该是（　　）

A．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了25%，实际绿化工程比计划提前五天完成 

B．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了25%，实际绿化工程比计划延期五天完成 

C．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了25%，实际绿化工程比计划提前五天完成 

D．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了25%，实际绿化工程比计划延期五天完成

二．填空题（共12小题）

13．分式，，的最简公分母是　               　 ．

14．已知m＝a2b，n＝2a2+3ab，若m＝12，n＝18，则的值为　                　 ．

15．已知关于x的分式方程与的解相同，则m的值是　   　 ．

16．当分式的值为0时，则实数x的值是　   　 ．

17．若关于x的分式方程无解，则m的值为　                  　 ．

18．定义运算，如；，若xΔ（﹣4）＝1，则x的值为　   　 ．

19．已知实数a，b满足ab＝1，则　   　 ．

20．已知，且x≠y，则代数式的值为　   　 ．

21．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为　                  　 ．

22．对于正数x，规定，则值为 　                  　 ．

23．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？

根据以上信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为　                  　 ，小惠同学设甲型机器

人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为　                  　 ．

（2）乙型机器人每小时搬运产品　     　 kg．

24．观察下列等式：

，，

猜想并得出：

将以上三个等式两边分别相加得：

根据以上推理，求出下面分式方程：

的解是　      　 ．

三．解答题（共24小题）

25．已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2．

（1）若，求C的值；

（2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x的值．

26．先化简，再求值：，其中．

27．化简并求值：，其中x＝2023．

28．若abc＝1，求的值．

29．先化简：，再从﹣1，0，﹣2，2中选一个合适的数代入求值．

30．化简与求值：

（1）化简：；

（2）已知a+b＝1，ab＝﹣5，求的值．

31．已知a、b、c为实数，且，，，求的值．

32．解方程：

（1）；（2）．

33．先化简，再从﹣3，0，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

34．（1）化简：；