福建省福州三牧中学2025-2026学年九年级上学期九月份阶段考试数学试卷

福州三牧中学2025-2026学年第一学期九年领 九月适应性练习数学学科 2025.9.11 (满分150分，用时120分) 斑级 座号」 姓名 成绩」 一、选择通：本题共10小题，每小题4分，共40分、在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 18的相反数是() A.8 8.1 C.8 a 2若a=-2.则+8a+16=（) a2+4a 4.-2 B.-1 C.2 D.I 3日知a=2W2,b=3,c=V10,则a,b,c的大小关系是（) A.b<c<a B、b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 4一次函数y=女一2的函数值y随x的增大面增大，当x=一1时，y的值可以是() A.0 B.-1 C.-2 D.-3 5.如因，将△4OB绕点O技逆时针方向旋转60°后得到△4'OB,若 ∠4OB=25°，则∠A0B的度数是() 4.25°B.3S°C.40°D.850 6如图，在形BCD中，AB=13,BD=24,AC与BD 交于点O,过点A作AE⊥CD于点E,走接OE,则OEB 的长为() 120 60 A.5 B.10 C. D. 13 13 1/6 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形， 其中点0(0,0)，A(3,4)C(8,0),以点0为圆心， OC的长为半径作列，交AB于点D,再把线段OD绕点O 逆时针旋转90得到战段OD,则点D的坐标为() A.（-4,43) B、(-4w3,4) C.(4W3,-4) D.(4,-4W3) 8.“数形结合"是研究函数的瓜要思想方法，如果抛物线y=x+2++5只经过两个象限， 那么彤的取值范困是（) A、e-4 B.m<-4 C.m<-5 D.m2-5 9.如图，菱形ABCD中∠BCD=45°，点P是对角线AC上 一点，过点P作EF//AD,分别交AB,CD于点E,F,连接 PB,PD,若AE=V2,PF=6,则SAP5+SAPED=() B A.42 B.4 C.62 D.6 10.若P=Vg+88m+2025+√9+2n(m,n为两个连续奇数，0<m<n,9=mn),则下 列对P的描述中正确的是（) A.总是网数B,总是奇数C.总是无理数 D.可能是有理效，可能是无理数 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11.38+3= 12.据统计，2025年第一季度福建全省旅游总花费209096000000元，其中209095000000用 科学记数法表示为 13.某学科为选拔尖子进行了三轮测试， 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 最终 其中第一轮、第二轮与第三轮成绩 学生 成绒 成锁 成线 成线 (百分制)按2：3：5的比例计算最终 甲 70 86 A 85 成绒，参与选拔的甲、乙两个同学的 乙 80, 75万 B 85 三轮成绒及驳终成绩如右表，由以上信息，可以判断A、B的大小关系是A·B (填“>”、“=”或“<州 2卜6 14、若憨数1、2、3、4、5的方箜为S,整数6、7、8、9、 10的方差为S2,则S与S,的大小关系是 第15咫图 15.如图，小强将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A处，并得到折 痕DB,小强测得长边CD=12,则四边形AEBC的周长为 16.如图是一个游戏装里，四边形ABOD是正方形，点光源B为 A OB的中点.点P、点2为D的三等分点，P2是一个感光元 件.若从点B发出的光线照向平面镜OD,其反射光线照到 PQ上（含端点），该感光元件款会发光、已知点E(-3,0), 反射光线所在直线为y=a+b,当感光元件发光时，b的取值范 围为 三、解答題：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17、(8分)（1)x(x-4)=(x-4): (2)2+6x-7=0. 18(8分)如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A(-3,2), B（-1,4),C(0,2) (1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转 后对应的△A1B1C、 (2)平移△ABC.若点A的对应点2的坐标为(-5，-2)， 面出平移后对应的△A2B2C2: (3)将△4BC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A3B3C3: (4)若将△41B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标为一 19.(8分)如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD 绕点A顺时针旋转60°，得到线段AB,连接CD,BE. CI)求证：△AEB≌△ADC: (2)走接DB,若∠ADC=110°，求∠BD的度發， 3/6 20.(8分).为了解某地区九年级学生对篮政、足玲、排球、羽毛球、乒乓球五项球类运动 的喜爱情况，从该地区随机抽取部分九年级学生迸行问卷调查，收集数据（参与问卷调 查的每名同学只能选择其中一项运动)，并将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来 衣示（表、图均不完整）. 乒乓球 运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球 20% 羽毛球 篮球 人数 36 90 a b 27 排跳 36% 根据表、图提供的倌息，解决以下问题： 足球 (1)计算出表中a、b的值： (2)求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数： (3)若该地区九年级学生共有60000人，试估计该地区九年级学生中喜爱羽毛球”类 运动的学生有多少人？ 21.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长B至点E, 使AB=BE,连接DB、DE和CE,且AD=DE. (1)求证：四边形BDCB是矩形： (2)若AB=2;DB=4,求点A和点C,之间的距离 22.(10分)已知关于x的方程mx2-4x+4-m=0. (1)求证此方程总有实数根： (2)若m为整数，且此方程有两个不相等的非负整数根，求m的值、 23.(10分)在“乡村振兴行动中，某村办企业以A,B两种农作物为原料开发了一种有机 产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购 B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4g,每盒还需其他成本9 元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒：每涨价1元， 每天少销售10盒. (1)填空：A、B两原料的单价分别为 元、 元，每盒产品的成本 元（成本=原料费+其他成本)： 4/6 (2)设每盒产品的售价是x元(x是整数且x≥60)，每天的利淘是w元，求w关于 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）： (3)若每盒产品的佟价不超过a元(a是大于60的常数且是整数)，直接写出每天的 最大利润， 24.(12分)提出问题：这是一道日本小学箅数奥林匹克题：如图1，正方形边长为10.一 条长为9的线段AB,端点在正方形的两条邻边上.在A下面3个单位长度处作水平线， 在B左面2个单位长度处作垂直线，得到点C、D,求四边形ABCD的而积。 8-y 42 0- 13- x-3 10y 图1 图2 图3 阅读解法：〖小学生解法】利用面积翻补解决： 如图2，由于矩形被对角线分成两个面积相等的三角形，所以两个1相等，两个Ⅱ相等， 两个Ⅲ、两个V也都分别相等，四边形ABCD比正方形的其余部分多出一个矩形的面 积，此矩形的长、宽分别为3、2，其面积为6，所以四边形ABCD的面积是(100+6)÷2=53， 〖初中生解法】利用设未知数解决： 如图3，设AB气，By,正方形去掉四边形BCD后，所得四个三角形的面积和是 [罗+(x-3)10-y)+(13-x)(8-y)+0+2)(10-x)]÷2=47,故四边形ABCD面积是 I00-47=53, 完成任务：（要求：任务一用小学生解法，任务二用初中生解法） 任务一：如图4，正方形边长为10，一条长为8的线段AB,端点在正方形的两条邻边上.在 A下面4个单位长度处作水平线，在B左面3个单位长度处作垂直线，得到点C、D, 求四边形ABCD的面积. 5/6 D 4 10 8 B 图4 图 任务二：如图5，正方形边长为10，一条长为5的线段AB,端点在正方形的两条邻边上.在 A下面2个单位长度处作水平线，在B左面1个单位长度处作垂直线，得到点C、D, 求四边形ABCD的面积。 任务三：填空：四边形ABCD的面积由 确定，它 与B的长度)与AB的倾斜程度 25.(14分)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,与x轴相交于A,B两点 (点B在点A的右侧)，与y轴相交于点C,抛物线上的点M的横坐标为m,且 0<3 c<m,过点M作0W1轴，交线段BC于点N. (I刊若b=1-V月，c=√B.①求点C和点B的坐标：@当MN=2时，求点M的坐标 (m若点因的坐标为（写。0，且C1/BC,当BN+V5AaN=8W5时，求点以的垒 标 Q 第(I)愿图 第（Ⅱ）题图 6/6