四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷

成都市实验外国语学校初2023级九年级上期数学周练习1

满分：120分；考试时间：90分钟

A卷（100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列因式分解正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 （    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形的周长是，则三角形的周长是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角

7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，长为、宽为的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为，若设小道的宽为，则根据题意，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

9. 若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

10. 若多项式的一个因式是，则k的值为_________．

11. 如图，在正五边形，以为一边，在内部作正方形，则________．

12. 若，是方程两根，则的值为________．

13. 如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为_______．

三、解答题（共48分）

14. 计算：

（1）分解因式：；

（2）解不等式组：

（3）解方程：

①；

②；

③；

④．

15. 化简并求值：，＝3时求值．

16. 已知关于的一元二次方程．

（1）当方程有两个实数根时，求的取值范围．

（2）当方程的两个根满足时，求的值．

17. 如图，四边形中，，，，连接，的角平分线分别交，于点，．

（1）连接，求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

18. 如图，在平面直角坐标系中中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．