1.2提公因式法培优提升训练 2025—2026学年湘教版八年级数学上册
1.2提公因式法培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．把
分解因式，提取的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，求
的值．（ ）
A．
B．0 C．1 D．
3．下列何者为多项式
的因式分解（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算：
，结果正确的是（ ）．
A．
B．2 C．
D．
5．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小红和小华在用提公因式法对多项式
进行因式分解的过程中，出现了分歧，请你在下列四个选项中帮他们选出正确的公因式（ ）
A．2 B．x C． D．
7．已知实数a，b满足
，
，则
的值为（ ）
A．1 B．13 C．21 D．42
8．已知实数
满足
，则代数式
的值为（ ）
A．
B．0 C．5 D．
二、填空题
9．已知
，则的值为 ．
10．因式分解：
．
11．已知
，
，则代数式
的值是 ．
12．若多项式
可以因式分解成
，则
的值是 ．
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三、解答题
13．若对于
满足关系式：
，求代数式
的值．
14．分解因式：
(1)
； (2)
；
(3)
； (4)
．
15．我们在课堂上曾利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式．类似地，我们可以借助一个棱长为的正方体进行以下探索：
(1)在其一角截去一个棱长为
的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为_____；
(2)将图1中的几何体分割成三个长方体①，②，③，如图2所示。因为
，
，
，所以长方体①的体积为
．类似地，长方体②的体积为___，长方体③的体积为_____．（结果不用化简）
(3)用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为______．
(4)已知
，
，求
的值．
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16．已知
，
，求：
(1)
的值；
(2)
的值；
(3)
的值．
17．将下列各式进行因式分解．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
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