第六章反比例函数单元练习2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 单元练习

 

一、单选题

1．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A．  B．  C．  D．

2．已知点和点都在反比例函数的图象上，则的值是（   ）

A．6 B． C．2 D．

3．已知反比例函数，则下列各点在该反比例函数图象上的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，点A在双曲线（）上，点B在双曲线上，轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形的面积是9，则k的值为（   ）

A． B．9 C． D．12

5．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（   ）

A．8 B．6 C．4 D．2

6．学校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．根据物理学原理，当人和木板对湿地的压力（单位：N）一定时，人和木板对地面的压强（单位：）是木板面积S（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示．下列说法正确的是（   ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

7．已知一条过原点的直线与双曲线的一个交点为，则它们的另一个交点坐标是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（   ）

A．或 B．或

C．或 D．或

9．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是 （    ）

A． B．

C． D．

10．对于一次函数，为常数）与反比例函数，若，则称函数与互为“同函数”，下列结论：

①若函数与互为“同函数”，则函数与函数一定相交；

②若函数与互为“同函数”，当时，两函数图象的交点是，；

③若函数与互为“同函数”，当两函数图象交点横坐标为2时，函数过定点．

其中正确的个数是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．已知反比例函数的图象经过点，则的值是      ．

12．已知正比例函数与反比例函数的一个交点坐标为，则的值为      ．

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点、、、，连结、．若与的面积和为2，且，则k的值为       ．

14．如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，连接交轴于点，且，若，则      ．

15．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点．则关于x的不等式的解集是      ．