九上 专题5 反比例函数中k的几何意义-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第六章　反比例函数 专题5　反比例函数中k的几何意义 1 目 录 题型1 反比例函数中的几何意义的应用 题型2 反比例函数与中的几何意义的应用 题型3 的几何意义应用中的等量关系 2 题型1 【基本模型】 反比例函数中的几何意义的应用 目录 针对1 针对2 针对3 3 1. （河南南阳邓州期中）若图中反比例函数的表达式均为y=，则阴影面积为1.5的是 （ ） 【针对训练】 【解析】A选项阴影面积为3；B选项阴影面积为 | k |=1.5；C选项阴影面积为3；D选项阴影面积为6. 故选B. B 目录 针对1 针对2 针对3 4 题型2 【基本模型】 反比例函数与中的几何意义的应用 目录 针对1 针对2 针对3 5 2. （贵州安顺经开区模拟）如图，过x 轴正半轴上的任意一点 P 作 y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x>0）和 y=（x>0）的图象交于A，B两点，若C是y轴上一点，则△ABC的面积为 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【针对训练】 【解析】如图所示，连接AO，BO.∵△AOB 与△ACB 同底等高，∴=.∵AB⫽y轴，∴AB⊥x轴.∵A，B分别在反比例函数 y= （x>0）和 y= （x>0）的图象上，∴= × | -4 |=2，= ×2=1，∴==+=2+1=3. 故选B. B 目录 针对1 针对2 针对3 6 题型3 【基本模型】 的几何意义应用中的等量关系 目录 针对1 针对2 针对3 7 3. （河北秦皇岛海港期末）如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y 轴于点 A，BC⊥x 轴于点 C，函数 y=（x>0）的图象分别交 BA，BC于点D，E. 当AD∶BD=1∶3，且△BDE的面积为18时，则k的值是 （ ） A. 9.6 B. 12 C. 14.4 D. 16 【针对训练】 【解析】如图，过点D作DF⊥x轴于点F，过点E作EG⊥y轴于点G，GE，DF交于点M.∵=，AD∶BD=1∶3，且BD=FC，DM=BE，∴CE∶BE=1∶3.∵=18，∴=36，∴=48，∴=16，∴k=16. 故选D. D 目录 针对1 针对2 针对3 8 绿卡图书—走向成功的通行证 9 $$