7.题型训练卷(二)整式及其加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

11.13【解析】a2+b2=a2+2ab+(b2-2ab)=-3+16=13.故答案 为13. 12.-1【解析】根据题中的新定义， 得(-1)△(m+1)=-(m+1)+(-1+m+1)=-m-1+m=-1. 故答案为-1. 13.(4a-24)【解析】第一天销售电动车a辆， 第二天销售电动车(a-10)辆， 第三天销售电动车2(a-10)+6=(2a-14)辆， 则三天一共销售了a+a-10+2a-14=(4a-24)(辆)电动车. 故答案为(4a-24). 14.【解】(1)原式=-3a+2a+(2ab-4ab)=-a-2ab. （2)原式=5y+3x-15z2-12y+7x-z2=10x-7y-16z2 15.【獬】(1)2A-3B=2(3b2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2) =6b-4a2+10ab-12ab-6b2+3a2 =-a2-2ab. (2)当a=-1,b=4时， 24-3B=-(-1)2-2×(-1)×4=-1+8=7. 16.(解](1)阴影部分的面积为a+6-2-(a+6)×6= 3a2-3a+18 (2)当a=4时，2a2-3a+18=7×4-3×418=8-12+18= 14.即当a=4时，阴影部分的面积是14. 17.【解】(1)2×30+0.5×20+1×(30-15)=85（元）. 故小东应付车费85元. (2)当a≤15时，小明应付车费(2a+0.5b)元； 当a>15时，小明应付车费2a+0.5b+(a-15)=(3a+0.5b-15)(元). (3)设小王与小张乘坐出租车的时间分别为mmin,(m 40)min,根据题意得， 2×10+0.5m=(20+0.5m)(元)， 2×20+0.5(m-24)+1×(20-15)=(33+0.5m)(元)， 33+0.5m-(20+0.5m)=13(元). 因此，小张所付车费多，多13元. 18.【解(1)-(a-b)2 分析：3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2 =(3-6+2)(a-b)2 =-(a-b)2 故答案为-(a-b)2 (2)因为3x2-6y-21=3(x2-2y)-21,x2-2y=4, 所以原式=3×4-21=12-21=-9. (3)因为(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c) =a-3c+5b-d-5b+3c =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d), 所以当a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10时，原式=3+(-5)+ 10=8. 7.题型训练卷（二）整式及其加减 1.5【解析】当x=-2时，x2+1=（-2)2+1=5.故答案为5. 2.【解】原式=2a2-(a2-2ab+2ab2+2ab)+3ab2 =2ar2-a2-2ab2+3ab2=a2+ab2 当a=-1,b=2时， 真题圈数学七年级上RJ10K 原式=(-1)2+(-1)×22=-3. 3.【解】(1)g(-2)=-2×(-2)2-3×(-2)+1 =-2×4-3×(-2)+1 =-8+6+1 =-1. 2)因为)=-， 所ax(+2x--2=-， 解得a=8. 所以g(a)=-2×82-3×8+1 =-2×64-24+1 =-128-24+1 =-151. 4.D【解析】因为2y2+3x=2, 所以4y2+6x-9=2(2y+3x)-9=2×2-9=-5. 故选D. 5.2031【解析】因为a-b=-7,c+d=2024, 所以b-a=-(a-b)=7,所以(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+ (c+d)=7+2024=2031. 故答案为2031. 6.16【解析】因为当x=-1时，代数式3ax2+4bx+2的值为5， 所以3a×(-1)2+4b×(-1)+2=5, 所以3a-4b=3. 所以当x=3时，原式=7+3a×3-4b×3=7+3(3a-4b)=7+3× 3=16. 故答案为16. 7.【解】原式=6mn+7n+(8m-6mn-7m-3n)= 6mn+7n+8m-6mn-7m-3n=m+4n. 因为m+4n=-1, 所以原式=-1 8.【解】(1)A=(b2+3b-1)+2b2+3b+5 =b2+3b-1+2b2+3b+5 =3b2+6b+4. (2)(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5) =3b2+6b+4-2b2+3b+5 =b2+9b+9. 当b=-1时，原式=(-1)2+9×(-1)+9=1-9+9=1. 9.【解】(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2) =3x2-6x+8+6x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“☐”是a, 则原式=(ar2-6x+8)+(6x-5x2-2) =ax2-6x+8+6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 因为标准答案是6，所以α-5=0， 解得a=5. 即原题中“☐”是5. 10.C【解析】mx2+4xy-7x-3x2+2y-5y=(m-3)x2+(4+2n)xy- 7x-5y因为不含二次项，所以m-3=0,4+2n=0,所以m=3, n=-2,所以m+n=3-2=1.故选C. 答案与解析 11.【解】(1)知道.说明如下： 原式=3xy+2xy-5xy2+2y2-5xy-5y2+5xy2=-3y. 因为化简结果中不含x,所以与x的取值无关 因为无论是y=-2,还是y=2,y2的值是相等的， 所以小明错看x、小华错看y,结果也是正确的. (2)当y=-2时，原式=-3×4=-12. 12.【解】(1)有道理. 解释如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2r3+3+x3+5x2+4x-1= (1-2+1)x3+(-6+1+5)x2+(-7+3+4)x+(8+3-1)=10. 由此可知整式的值与x的取值无关，所以小明的说法有道理， (2)①N=(x2+5a-3x-1)-(3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2 4ax+x=-2x2+(a-2)x-1. ②因为M=x2+5a-3x-1,N=-2x2+(a-2)x-1, 所以2M+N=2(x2+5ax-3x-1)-2x2+(a-2)x-1 =2x2+10a-6x-2-2x2+（a-2)x-1 =(10a-6+a-2)x-3 =(11a-8)x-3. 由结果与x无关，得11a-8=0, 解得a=吕 13.D【解析】由-x,x,-x,x,-x",…,得第n个单项式的系 数为(-1)"，指数为2n+1,所以第n个单项式为(-1)x2+1. 故选D. 14.B【解析]因为4=己44=48=48=2， 1 1 1 所ua=1,a=--登，=d-2, 11 1-3 所以这列数是3个一循环. 因为2024÷3=674…2， 所以a24=a2=-1. 故选B. 15.【解】(1)56 (2)n(+1)分析：S=2+446+8+…+2n=2+2m严=n(+1. 2 (3)102+104+106+…+200 =(2+4+6+…+102+…+200)-(2+4+6+…+100) =100×101-50×51 =10100-2550 =7550. 16.A【解析】当n=1时，绳子有5段； 当n=2时，绳子有5+4=9（段）： 当n=3时，绳子有5+4×2=13（段）： … 所以一共剪n次时，绳子的段数为5+4(n-1)=4n+1. 故选A. 17.496【解析】第1个图案需要6根小棒， 第2个图案需要6+5=11（根）小棒， 第3个图案需要6+5×2=16（根）小棒， 按此规律，第n个图案需要6+5(n-1)=(5n+1)(根)小棒 当n=99时，5n+1=496. 故答案为496. 18.【解】(1)710分析：由题图知，第3个图中有7个正方形， 第4个图中有10个正方形.故答案为7；10. (2)由题图知，第1个图中有1=(3-2)个正方形，第2个图中 有4=(3×2-2)个正方形，第3个图中有7=(3×3-2)个正 方形，第4个图中有10=(3×4-2)个正方形…所以第n个 图中有(3n-2)个正方形. (3)因为当n=2024时，3n-2=3×2024-2=6070,所以第 2024个图中有6070个正方形. 8.期中学情调研（一） 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B【解析】设“△”处应该填的数是a,由题意得14a=7×5,所 以a=2.5.所以“△”处应填2.5.故选B. 6.B【解析】A-32=-9,原计算错误，不符合题意； B.-1=-1,原计算正确，符合题意； C.2x-x=x,原计算错误，不符合题意； D.2x2与3x3不是同类项，不能合并，不符合题意 故选B. 7.C【解析】因为多项式号-(m-4)x+7是关于x的四次三项 式，所以ml=4,且-(m-4)≠0，所以m=-4.故选C. 8.A【解析】因为a+b=0,所以a=-b, 即a与b互为相反数. 因为AB=6, 所以b-a=6, 以2b=6, 新所以b=3, 所以a=-3,即点A表示的数为-3. 故选A. 9.A【解析】因为a>0,b<0,且a<|b1, 所以a<-b,即a+b<0. 故选A. 10.C【解析】观察图形可知，摆第1个图案需要4个圆点， 即3×1+1=4； 摆第2个图案需要7个圆点，即3×2+1=7； 摆第3个图案需要10个圆点，即3×3+1=10； 摆第4个图案需要13个圆点，即3×4+1=13； 中事华年中 依此类推，摆第12个图案需要圆点的个数为3×12+1=37 故选C. 11.4(答案不唯一) 12.3-π【解析】3-=π-3，π-3的相反数为-（π-3)=3-π.故 答案为3-π 13.-3【解析】当x=1时，+b=k+b=6, 所以3-k-b=3-（k+b)=3-6=-3. 故答案为-3. 14.270【解析】因为两船在静水中的速度都是45kmh,水流速 度是akmh,甲船顺流而下，乙船逆流而上， 所以vp=(45+a)kmh,vz=(45-a)km/h,真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ10K 7.题型训练卷（二） 早鸭 整式及其加减 丹 长州 题型一 整式求值 L期 类型1直接代入 1.(期中·23-24广大附中)当x=-2时，整式x2+1的值 是 2.（期中·22-23珠海紫荆中学)先化简，再求值： 2a2-[a2-2(ab-ab2)+2ab]+3ab2,其中a=-1,b=2. 製 3.新知探索（月考·23-24江门二中改编）把关于x的多项式用 记号f(x)(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项 式)的形式来表示 靴 例如f(x)=x2+3x-5,把x=“某数”时的多项式的值用f(某 数)来表示. 金星教 例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3× 总 (-1)-5=-7. 已知g（x)=-2x2-3x+1,h(x)=x3+2x2-x-12 (1)求g(-2)值 (2)若A=-11,求g（a)的值。 巡咖 阳图 类型2整体代入 4.(期中·23-24广州二中)若多项式2y2+3x的值为2，则多项 式4y2+6x-9的值是() A.11 B.13 C.-7 D.-5 5.(期末·23-24韶关改编若a-b=-7,c+d=2024,则(b+c) （a-d)的值是 6.（月考·23-24江门二中)已知当x=-1时，代数式3ax2+ 4bx+2的值为5，则当x=3时，代数式7+3ax-4bx的值 为 7.(期中·22-23广州执信中学)已知m+4n=-1,求(6mm+7n)+ [8m-(6mn+7m+3n)门的值. 题型二错解问题 8.（期中·22-23汕头龙湖实验中学)亮亮在计算多项式A减多 项式2b2-3b-5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起 来，计算成了A-2b2-3b-5,得到的结果是b2+3b-1. (1)求这个多项式A (2)求这两个多项式相减的正确结果，并求出当b=-1时正 确结果的值 -15 9.情境题小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（口x2- 6x+8)+(6x-5x2-2).发现系数“☐”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2-6x+8)+（6x-5x2-2) (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”通过 计算说明原题中“口”是几 题型三无关项问题 10.（期中·23-24深圳外国语学校)已知关于x,y的多项式mx2+ 4xy-7x-3x2+2nxy-5y合并后不含有二次项，则m+n的值 为() 米 A.-5 B.-1 C.1 D.5 11.（期中·22-23广州外国语)有这样一道计算题： 求3xy+[2xy-(5x2y2-2y)]-5（x3y+y2-x2y2)的值，其中 x=}四-2 (1)小明同学把“x=}”错看成“x=3”,但计算结果仍正确： 小华同学把“y=-2”错看成“y=2”,计算结果也是正确的， 你知道其中的道理吗？请加以说明 (2)求该多项式的值 12.情境题（期中·21-22广州白云区改编）(1)一天数学老师 布置了一道数学题：已知x=2021,求整式(x3-6x2-7x+8)- （-x2-3x+2x3-3)+（x3+5x2+4x-1)的值 小明观察后提出：已知x=2021是多余的.你认为小明的 说法有道理吗？请解释 (2)已知整式M=x2+5ax-3x-1,整式M与整式N之差是 3x2+4ax-x. ①求出整式N ②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值， 精品图书 金星教 题型四规律探究 类型1数式规律 13.（期中·22-23汕头龙湖实验中学)若按一定规律排列的单 项式为-x,x,-x,x,-x1,…,则第n个单项式是( )》 A.（-1)n-x2m-1 B.（-1)"x2m- C.（-1)n-lx2m+1 D.（-1)"x2m*+1 14.（月考23-24东莞虎外学校改编)已知一列数a1,02,a3,…, 它们满足关系式4，=-4,4=4，a=-4’, 1 1 1 当a1=2时，则a224=(） A.2 B.-1 c.-2 D 15.（期中·21-22珠海紫荆中学)从2开始，连续的偶数相加， 它们的和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 J 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 (1)按这个规律，当n=7时，和为 (2)根据表中的规律猜想：用含n的式子表示S的公式为 S=2+4+6+8+…+2n= (3)运用上述公式计算：102+104+106+…+200 类型2图形规律 16.（月考·23-24广东广雅中学)一根绳子弯曲成如图(1)所示 的形状，当用剪刀像图(2)那样沿虚线α把绳子剪断时，绳 子被剪为5段；当用剪刀像图(3)那样沿虚线b（b与α不相 交)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚 线a,b之间把绳子再剪(n-2)次（剪刀的方向与a平行），这 样一共剪n次时绳子的段数是( 3 (1 (2) (3) 第16题图 A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 —16 17.（期中·23-24中山一中改编)如图，第1个图案需要6根小 棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小 棒…则第99个图案需要 根小棒. 第17题图 18.（期末·21-22江门蓬江区改编)将图(1)中的正方形剪开得 到图(2)，则图(2)中共有4个正方形；将图(2)中的一个正 方形剪开得到图(3)；将图(3)中4个较小的正方形中的一 个剪开得到图(4)…照这个规律剪下去 (1) (2) (3) (4) 第18题图 (1)根据图中的规律补全下表： 图形标号 1 2 3 正方形个数 14 (2)第n个图中有多少个正方形？ (3)第2024个图中有多少个正方形？