4.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

答案与解析 6.8或2【解析】因为-5+△=3， 所以-5+△=3或-5+△=-3， 所以△=8或△=2， 故答案为8或2. 7.0【解析)因为a+b=0,所以a,b异号， b 所以labl=-ab, 所以lab+ab=-ab+ab=0. 故答案为0. 8.A【解析】a-1川的几何意义是表示a和1的点之间的距离， b-1川的几何意义是表示b和1的点之间的距离，la-bl的几何 意义是表示a和b的点之间的距离.因为a-1+b-1=a-b1, 所以表示1的点在A,B两点之间.故选A. 9.C【解析】a-bl=1的几何意义是表示a和b的点之间的距 离为1，la-c=7的几何意义是表示a和c的点之间的距离为 7.当表示b和c的点在表示a的点的同侧时，表示b和c的点 之间的距离为7-1=6，即b-℃=6；当表示b和c的点在表 示a的点的异侧时，表示b和c的点之间的距离为7+1=8，即 b-c=8.综上，b-c的值为6或8.故选C. 10.【解】(1)5 (2)x+31+x-10的最小值为13，因为x+3+x-10=15,所以 在数轴上表示有理数x的点在表示数-3的点左边或表示数 10的点右边，且到表示数-3或10的点的距离均为1个单位 长度.故方程x+3引+x-101=15的解为x1=-3-1=-4,x2= 10+1=11. 因为y-3引+y+2+y-5表示数轴上表示数y的点到表示数-2， 3,5的点的距离和， 所以要使y-3+y+2+y-51的值最小，则先使得y-3引+y+2最 小，此时有理数y在数轴上表示的点必在表示数-2和3的点 (包括这两个点)之间，同时再使得y-5最小. 因为在表示数-2和3的点（包括这两个点）之间，3到5的距 离最小，所以当y=3时，y-3+y+2+y-5引取得最小值，最小 值为7.所以x-y=-7或x-y=8. 11.【解】(1)-145 (2)在数轴上lm+1+4-ml=7的几何意义是表示有理数m的 点到表示-1的点及到表示4的点的距离之和为7. 因为数轴上表示数-1的点与表示数4的点的距离为5， 所以表示有理数m的点在表示数-1的点的左侧1个单位长 度处或在表示数4的点的右侧1个单位长度处， 故m的值为-2或5. (3)由m-2022-n=2023,m-2022≥0，可知n≥-2023. 所以ln+2024|=n+2024,故n+2024+m=2025, 可得n+m=1. 由ln+2024+m=2025,n+2024≥0，可知m≤2025. 分情况如下： ①当2022≤m≤2025时，m-2022=m-2022, 故m-2022-n=2023,可得m-n=2023+2022=4045,即M, N两点的距离为|m-n=4045; ②当m<2022时，m-2022=2022-m,故2022-m-n= 2023,可得-m-n=1,与n+m=1矛盾，不符合题意 综上所述，M,N两点的距离为4045. 12.D【解析点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度 到达点B,向左移动4个单位长度，则点B表示的数是-5-4= -9,向右移动4个单位长度，则点B表示的数是-5+4=-1.故 选D. 13.【解】(1)因为点A表示的数为-16，AB=20,且点B位于点A 右侧，所以数轴上点B表示的数是4. (2)因为点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒 1个单位长度，两点相向运动，初始时相距20个单位长度， 所以所需时间为架-号().即经过号s,这两点相遇. (3)当点P在点Q左边时，运动时间为20,4=8(s: 2 当点P在点Q右边时，运动时间为20+4=12(s). 2 即经过8s或12s,P,Q两点相距4个单位长度 14.D【解析】31=3,3+32=12,3+32+33=39,3+32+33+34= 120,31+32+33+34+35=363,…,所以每四个结果的末尾数字 为一个循环，3,2,9,0依次循环出现.因为2024÷4=506，所 以3+32+33+34+…+32024的末尾数字是0.故选D. 15.C【解析】由题意得，点A处的数被4除余2，点B处的数 被4除余3，点C处的数被4整除，点D处的数被4除余1. 2024÷4=506,所以2024应在点C处.故答案为C. 16.【解】(1)因为-2,4，-8,16，-32,64，…， 所以第n个数是(-2)"，所以第7个数是(-2)7=-128. (2)观察发现，第②行数为第①行的数加2， 所以第②行数的第n个数为(-2)+2， 所以第②行第7个数为(-2)7+2=-128+2=-126. 第③行数为第①行的数的一半减1， 所以第③行数的第n个数为号×(-2)-1， 所以第③行第7个数为)×(-2)7-1=64-1=65， (3)第①行的第9个数为(-2)9=-512， 第②行的第9个数为(-2)9+2=-510， 第⑧行的第9个数为5×(-2)-1=-257， 所以这三个数的和为(-512)+(-510)+(-257)=-1279. 4.阶段学情调研（一） 1.B 2.D 3.B【解析】1.5万亿=1500000000000=1.5×102.故选B. 4.C【解析】因为点M表示的数大于-3且小于-2，所以C选项 正确.故选C. 5.B【解析】根据题意可得，它们的质量最多相差0.3-(-0.3)= 0.6(kg).故选B. 6.A【解析】可以写成分数形式的数是有理数，故A选项正确； 有理数a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故B 选项不正确； 有理数分为正数，负数和0，故C选项不正确： 自然数即非负整数，故D选项不正确， 故选A 7.B 8.B【解析】根据题意，得-8+a=-4,解得a=4, 所以-8÷a=-8÷4=-2.故选B. 9.D【解析】根据绝对值的性质可知，若la=bl,则a与b相等 或互为相反数，即a+b=0或a-b=0.故选D. 10.B【解析】由数轴知a<b<c, 又因为ac<0,所以a<0,c>0. 又因为b+c<0,所以b<0,b1>lcl,故D错误. 所以abc>0,故C错误. 因为a>bl>lcl,所以a+c<0,故A错误，B正确 故选B. 12.5【解析】因为-7+12=5（℃），所以中午的温度是5℃. 故答案为5. 13.1【解析】因为2m-4与2互为相反数， 所以2m-4+2=0,解得m=1. 故答案为1. 14.0【解析】根据题意，得a=-1,b=0,cd=1, 则原式=-1+0+1=0. 故答案为0 15.4π-1或-4π-1【解析】因为硬币的半径为1个单位长度， 所以此硬币的周长为2π， 所以当硬币向右滚动2周时，点A'表示的数是4π-1； 当硬币向左滚动2周时，点A'表示的数是-4π-1. 故答案为4π-1或-4π-1. 16.【解11)原式=-方+3×(-3)-4=-方9-4=-13时 (2)原式=(-32)×8-(32)×音+(-32)×子 =-6+20-56=-42. 17.【解如图所示. 513250254 5-43-2012345 第17题答图 故-51K-3<-1.5<0<2.5<4 1&【解因为（各+）÷()-（各+）×(-24) =名×(-24)-7×(-24)+层x(-24) =-20+14-9=-15, 所以)（目品+）=店 19.【解】因为lal=3,b1=5, 所以a=3或a=-3,b=5或b=-5. 又因为a>b,所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5. ①当a=3,b=-5时，b-2a=-5-2×3=-11. ②当a=-3,b=-5时，b-2a=-5-2×(-3)=1. 所以b-2a的值为-11或1. 20.【解】(1)9(2)20 3 (3)2 =4+8×(2-3-6+3) =+8×(-) 真题圈数学七年级上RJ10K -4×(-8)-7×(-8)+6×(-8) =-2+4-4 = 21.【解】(1)-2+5-1+8-3-2-4+6=7(km). 答：王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在A地的正东方 向，此时他离A地7km. (2)10+[10+2×(5-3)]+10+[10+2×(8-3)]+10+10+[10+2× (4-3)]+[10+2×(6-3)]=102(元). 答：王师傅这天下午共收到车费102元， (3)王师傅的出租车消耗天然气的总费用为 (2+5+1+8+3+2+4+6)×0.3=9.3(元) 102-9.3=92.7(元) 答：王师傅这天下午总共盈利92.7元， 2解11)写文6=号名6☆7=名月 (2)根据(1)中的结论可得， 原式=1-方+3写+写-++2024202 12024 =1-2025=2025 (3)原式=号×1-)+号×{（各司）+号×{合0)+…+ 号×（×-+号0++75 =号×（-)=3×器=8 23.【解】(1)-2.513.5分析：点B表示的数为-2.5，如图① 点C表示的数为1，B,C两点间的距离是1-(-2.5)=3.5. 故答案为-2.5；1；3.5. B -2.5 012.5 第23题答图① (2)x-(-1)川-4或2分析：数轴上表示x和-1的两点A和 B之间的距离表示为x-(-1)川，如果点A,B间的距离为3，那 么x为-4或2. 故答案为x-(-1)川；-4或2. (3)-1分析：若点A表示的整数为x,则当x为-1时，x+41 与x-2的值相等， 故答案为-1. (4)当x>2时，如图②所示，此时x对应的点到-5对应的点 的距离与x对应的点到2对应的点的距离之和大于7，即 |x+5+x-2>7; -5 02x 第23题答图② 当-5≤x≤2时，如图③所示，此时x对应的点到-5对应的 点的距离与x对应的点到2对应的点的距离之和等于7，即 x+5+x-2=7; x02 -5 02 -5 02 第23题答图③ 答案与解析 当x<-5时，如图④所示，此时x对应的点到-5对应的点 的距离与x对应的点到2对应的点的距离之和大于7，即 x+5+x-2>7. x-5 02 第23题答图④ 综上，要使x+51+lx-2取最小值，x的取值范围是-5≤x≤2. 5.第三章学情调研 1.B【解析】代数式有a,0,x-2,共3个.故选B. 2.B【解析】x×5数字应在前，去掉乘号，A选项书写不规范； B选项书写规范； 2行b应该写成？ab,C选项书写不规范； m-1÷n不应该有除号，应该写成分数形式，D选项书写不规范。 故选B. 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A【解析】当x=-1,y=-1时，x≤y,x2-y=(-1)2-(-1)= 2,故A选项符合题意； 当x=5,y=-1时，x>y,x+y2=5+(-1)2=6,故B选项不符 合题意； 当x=-3,y=1时，x≤y,x2-y=(-3)2-1=8,故选项C不 符合题意； 当x=0,y=-2时，x>y,x+y2=0+(-2)2=4,故选项D不 符合题意.故选A. 8.A【解析】A.阴影部分面积无法表示为x2+5x,故该选项错误； B.上半部分阴影面积为x(x+3),下半部分阴影面积为2×3= 6,所以阴影部分面积为x(x+3)+6,故该选项正确； C.左半部分阴影面积为x2,右半部分阴影面积为3(x+2),所以 阴影部分面积为3(x+2)+x2,故该选项正确； D.大长方形面积为(x+3)(x+2),空白处小长方形面积为2x,所 以阴影部分面积为(x+3)(x+2)-2x,故该选项正确； 故选A. 9.一本笔记本x元，5本笔记本共5x元（答案不唯一） 10.10a+b 11.2m+3【解析】另一边长为(m+3)+m=2m+3. 故答案为2m+3. 12.①②【解析】①(a+b)2=(b+a)2,是完全对称式； 2 ab+bc+ca=cb+ba+ca ab+ac+cb, 是完全对称式； ③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a, 不是完全对称式 故答案为①② 13.m+【解折]第一-个数为2=子，第二个数为-号， 3 3 第三个数为受3=号， 第四个数为3x写=引“，依此类推可知第n个数是 n(n+1) 3 故答案为nn+) 3m 14.【解因为a=1,b=2, 所以a2-2ab+b2=1-2×1×2+22=1-4+4=1. 15.【解】(1)-x+y (2)a2-b2 (3)3 16.【解1(1)根据题意得，这本书的页数为x+2x-25+7x+42= 3.5x+17 (2)当x=100时，3.5x+17=367. 答：这本书有367页. 17.【解(1)1-3 (2)x的值每增加1,2x-7的值就相应增加2 (3)-5x-7. 18.【解】(1)320分析：400×0.8=320（元） (2)0.8x(0.7x+50) 分析：当x小于500但不小于200时，他实际付款0.8x元； 当x大于或等于500时，他实际付款500×0.8+0.7(x-500)= (0.7x+50)(元). (3)根据题意可得，两次购物周老师实际一共付款 0.8a+[0.7×(880-a)+50]=(0.1a+666)(元). 答：两次购物周老师实际一共付款(0.1a+666)元. 6.第四章学情调研 1.B 2.D 3.A 4.C【解析】根据题意得，a=4,b=3, 所以a+b=4+3=7. 故选C. 5.C【解析】把多项式2ab2-5a2b-7+ab3按字母b降幂排列为 a3b+2ab2-5a2b-7.故选C. 6.B【解析】因为A+B=x2+y2,且B=x2-y2, 所以A=x2+y2-(x2-y2)=x2+y2-x2+y2=2y2, 所以A-B=2y2-(x2-y2)=2y2-x2+y2=3y2-x2. 故选B. 7.D【解析】由题意得，这个两位数为10x+1,把1与x对调后的 新两位数为10+x 因为10x+1+10+x=11x+11=11(x+1), 所以新两位数与原两位数的和一定是11的倍数. 因为原两位数十位上的数字是x,所以x的最大值为9， 则11(x+1)的最大值为110. 所以新两位数与原两位数的和不可能是121. 故选D. 8.B【解析】根据题意得，两块阴影部分的周长之和为2[(6- a+3b)+(a+6-3b)]=2×12=24.故选B. 9.x2y(答案不唯一) 10.-1【解析】xy-5x+my+y-1=(m+1)xy-5x+y-1. 由题意得m+1=0,解得m=-1. 故答案为-1.真题圈数学 同步 调研卷 七年级上RJ10K 4.阶段学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) L 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.（月考·23-24东莞东华中学)-5的绝对值是( ) A-月 B.5 c D.-5 2.（月考·22-23广州铁一中)下列各组量中，具有相反意义的量是( A.盈利40元和运出货物20t B.向东走4km和向南走4km C.身高180cm和身高90cm D.收入500元和支出200元 製 3.（中考·2022深圳)某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为( A.0.15×1013 B.1.5×1012 C.1.5×1013 D.15×1012 4.（月考·23-24中山一中改编)如图，数轴上点M所表示的数可能是( M -3 -2-10123 钟 第4题图 A.1.5 B.-1.6 金C.-2.6 D.-3.4 5.情境题某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、 (25±0.3)kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( A.0.8 kg B.0.6kg C.0.5 kg D.0.4 kg 茶 6.（期中·23-24广州天河区改编)下列说法中，正确的是( A.分数都是有理数 B.有理数a一定是正数 C.有理数分为正数和负数 D.自然数就是正整数 些咖 7.（月考·23-24华师附中)绝对值相等的两个数在数轴上对应的点的距离为8，则这两个数为( H A.8和-8 B.4和-4 题) C.0和-8 D.0和8 国 8.（月考·23-24中山一中)小航在计算-8÷a时，误将“÷”看成“+”得到的结果是-4，则-8÷a 的正确结果是( A.-4 B.-2 C.2 D.4 9.(期中·21-22广州育才实验学校)若|al=b1,则a,b的关系是() A.a=b B.a=-b C.a=0且b=0 D.a+b=0或a-b=0 10.（期末·22-23广州铁一中)在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示，若ac<0,b+c<0,则下列 式子一定成立的是() a bc 第10题图 A.a+c>0 B.a+c<0 C.abc<0 D.b<c 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 1.(月考·23-24江门二中)( 12.情境题某个地区一天早晨的温度是-7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是 ℃. 13.（月考·23-24东莞虎外学校)已知2m-4与2互为相反数，则m= 14.（期末·21-22广州天河区)如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c,d互为倒数，那 么a+b+cd= 15.（期中·22-23华师附中改编)如图，将一个半径为1个单位长度的硬币上的点A放在表示-1的 点上，并把硬币沿数轴同一方向滚动2周后，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 -2-1次0 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3个小题，第16题8分，第17、18题各6分，共20分. 16.(1)(月考·23-24中山-中)计算：-石×3+3÷（)-(-22 (2)(翔中·23-24深圳福四区节选)计算：(-32)×(8+) 17.(期中·22-23东莞东华中学)在数轴上表示下列各数：4，-1.5，-320,25，-51，并将它们按 从小到大的顺序排列. 精品 -5-4-3-2-1012345→ 金星教育 第17题图 18.我们知道a÷b和b÷a的结果互为倒数，这个规律可以运用到简便计算中，例如：计算4÷8号时， 我们可以先计算8号÷4=(8+号)÷4=8÷4+台÷4=2写=号，所以4÷8号=号 仿照上面的方法计算立)÷（各7+） 四、解答题（二）：本大题共3个小题，第19题8分，第20、21题各10分，共28分 19.（月考·22-23广州铁一中)已知la=3,b=5,且a>b,求b-2a的值. 拒绝盗印 20.(月考·22-23惠州一中)若“三角” 表示运算a-b+c,“方框” 表示运算x-y+z+w /b 请根据以上信息，回答下列问题 (1) 的值是 3 长 期 2 8 (2) 的值是 -4 6 -2 (3)求 一4 表示的运算，并计算结果 6 6 製 题 精品图书 金星教育 咖 图 21.情境题出租车司机王师傅某天下午在东西走向的路上营运，若向东记作“+”，向西记作“_”，他 这天下午从A地出发到收工时的行驶记录如下（单位：km,每次行车都有乘客）： -2,+5,-1,+8,-3,-2,-4,+6. (1)王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在A地的什么方向？此时他离A地多远？ (2)若每趟车的起步价是10元，且每趟车3km以内（含3km)只收起步价；超过3km,除收起 步价外，超过的每千米还需收2元钱.那么王师傅这天下午共收到车费多少元？ (3)若王师傅的出租车每千米消耗天然气的费用为0.3元，不计汽车的损耗，则王师傅这天下午 总共盈利多少元？ 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.数学归纳请观察下列算式，找出规律并解题： ①12=1-2，②2=克国3x4号④454-号 (1)第⑤个算式是 ,第⑥个算式是 (2)求☆7+2女3+34++202420s的值. (3)计算☆+4女7+7☆0++225 1 圈 直 精品图书 金星教育 23.（月考·21-22江门二中改编)先阅读，后探究相关的问题 【阅读】5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的 距离；5+2可以看成|5-（-2)川，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上 所对应的两点之间的距离 (1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位长度，得到点 C,则点B和点C表示的数分别为 和 ,B,C两点间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ;如果点A,B间的 距离为3，那么x为 (3)若点A表示的整数为x,则当x为 时，x+4与x-2的值相等. (4)要使x+5+x-2取最小值，求x的取值范围. A 2.5 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 —10