第13章 三角形 综合能力达标练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第13章   三角形 综合能力达标练习

一．选择题

1．一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（　　）

A．等边三角形 B．锐角三角形 

C．直角三角形 D．钝角三角形

2．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D．若BC＝a，BD＝b，则△ADC的周长是（　　）

A．2a+2b B．3a+b C．3a D．3a+2b

4．一个三角形的三个内角可能（　　）

A．全是锐角 

B．全是直角 

C．全是钝角 

D．锐角、直角、钝角各有一个

5．将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，∠CDF＝17°，则∠AFE的度数为（　　）

A．112° B．92° C．88° D．84°

6．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝∠B＝2∠C；④∠A∠C；⑤∠A＝∠B∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图，直线l1∥l2，△ABC是等边三角形．若∠1＝40°，则∠2的大小为（　　）

A．60° B．80° C．90° D．100°

8．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠B＝∠C，点D是△ABC外一点，E，F分别在AB，AC上，ED与AC交于点G，且∠D＝∠B，若∠1＝2∠2，则∠EGF的度数为（　　）

A．180°﹣2α B．60°α C．90°α D．30°α

9．如图，对于△ABC，若存在点D，E，F分别在AB，BC，AC上，使得∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则称△DEF为△ABC的“反射三角形”．下列关于“反射三角形”的说法中，错误的是（　　）

A．若△ABC的“反射三角形”存在，则△ABC必为锐角三角形 

B．等边三角形的“反射三角形”必为等边三角形 

C．直角三角形的“反射三角形”必为直角三角形 

D．等腰三角形的“反射三角形”必为等腰三角形

10．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，E是线段AD上一点，F是边AB上一点，且满足CE＝EF，G是BF的中点，连接EG，则下列四个结论：①BD＝DC；②∠CEF＝120°；③∠ACE＝∠BFE；④AE＝2GE；⑤当∠AEF＝15°时，∠BEC＝150°．其中正确的个数有（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题

11．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是　        　 cm．

12．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝140°，这个零件　     　 （填“合格”或“不合格”）．

13．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得∠1＝40°，则∠2的度数为　     　 °．

14．若a、b、c是三角形的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝ 　         　 ．

15．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为　      　 ．