河北省保定市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段考试（开学考）数学试题

保定一中2025～2026学年第一学期第一次阶段考试(开学考)

第九届数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1. 已知角的终边经过点，则

A.  B.  C.  D.

2. 设命题p：任一实数的平方都不小于0，则命题p的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数的零点为，且，，则（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 函数的图象的大致形状是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列选项中，是“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若，则a、b、c之间的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分．

9. 已知、、、是实数，则下列一定正确的有（    ）

A.  B.

C. 若，则 D. 若，，则

10. 已知函数，则（    ）

A. 的图象关于点对称

B. 的最小正周期为

C. 的最小值为

D. 在上有四个不同的实数解

11. 已知函数，若函数有四个零点，从小到大依次为，，，，则下列说法正确的是（   ）

A.  B. 的最小值为4

C.  D. 方程最多有10个不同的实根

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知，则______．

13. 已知函数在R上为偶函数，且时，，则当时，________.

14. 定义在R上的函数满足，当时，，则不等式的解集为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 设函数的定义域为A，集合.

（1）求集合A，B，并求；

（2）若集合，且，求实数a的取值范围.

16. 已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）记函数，当时，求函数的最大值和最小值，并求出取最值时的值.

17. 目前，我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务．某企业从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为．