2.2节 线段、射线、直线课件2025-2026学年冀教版数学七年级上册

第二章 几何图形的初步认识 冀教版2025·七年级上册 2.2 线段 射线 直线 复习旧知 1.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的平面图形有 ( ) A A.圆、长方形 B.圆、直线 C.球、长方形 D.球、线段 复习旧知 2.下列图形中，属于立体图形的是( ) C A. B. C. D. 3.观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是( ) D A. B. C. D. 复习旧知 4.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( ) C A. B. C. D. 情境导入 筷子 斑马线 射灯光线 灯光 铁轨 笔直的道路 数学来源于生活 它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 情境导入 思考问题 1.分别画出一条线段、射线和直线，谈谈它们各自有什么特点？ 2.在数学中如何表示点、线段、射线和直线呢？ 劣弧与优弧 点和线段的表示方法 1. 点的表示方法  一个点一般用一个大写字母表示，不同的点要用不同的字母来表示 . 如图 中的两个点，可以用字母 A 和 B 表示，记作“点 A”和“点 B”. 劣弧与优弧 2. 线段的表示方法  (1) 用线段的两个端点的大写字母表示；(2) 用一个小写字母表示 点和线段的表示方法 特别提醒 1. 不能用一个大写字母或两个小写字母表示一条线段； 2. 表示线段时，一般要在字母前面注明“线段”； 3. 用两个大写字母表示的线段，字母前后位置改变，表示的仍是同一条线段. 劣弧与优弧 3. 端点  位于线段 AB 两端的点 A， B，叫作这条线段的端点 . 注意：线段有长度，可向两边延长，延长时应强调方向，延长线段 AB 是由点 A 向点 B 的方向延长，延长线段BA 则是由点 B 向点 A 的方向延长，如 可叙述为延长线段 AB 或反向延长线段 BA. 点和线段的表示方法 例题讲解 例1 解析 图中共有几条线段？ 解：以 A 为左端点的线段有线段 AB、线段 AC、线段 AD，以 B 为左端点的线段有线段 BC、线段 BD，以 C 为左端点的线段有线段 CD. 所以共有 6 条线段 . 劣弧与优弧 射线 1. 定义  如图 ，将线段 AB 沿 AB 方向(或 BA 方向)无限延伸所形成的图形，叫作射线(ray)，点 A(或点 B)叫作射线的端点 . 劣弧与优弧 2. 表示方法  用射线的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)，如图 2.2-4. 射线 特别提醒 (1) 射线是直的，且向一方无限延伸，没有长度和大小，不可度量； (2) 射线可以向端点一方延长，如反向延长射线 AB，但不能说延长射线 AB，因为射线AB本身就向点 B方向无限延伸. (3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到 2n条射线 . 例题讲解 例2 下图中共有多少条射线？ 请将它们表示出来． 解：共有14条射线，它们分别为射线AB，射线AC，射线AE，射线AG.射线BA，射线BC，射线BM，射线BN.射线CA，射线CB，射线CH，射线CD.射线DA，射线DK. 劣弧与优弧 直线 1. 定义  如图， 将线段 AB 沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫作直线 . 劣弧与优弧 2. 表示方法 (1) 用直线上任意表示两个点的大写字母表示(直线 AB)； (2) 用一个小写字母表示(直线 l) . 直线 知识建构 3. 直线、射线、线段的区别与联系 直线 射线 线段 区别 图形 表示方法 直线 AB 或直线 l 射线 OA 线段 AB 或线段 a 端点个数 0 1 2 延伸情况 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不能延伸 度量情况 不能度量 不能度量 能度量 直线 射线 线段 联系 向反方向无限延伸， 射线和线段都是直线的一部分 知识建构 再次强调线段、射线、直线三者的区别： 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 例题讲解 例3 如图，已知平面内有四个点 A， B， C， D，根据下列要求画图： (1)画线段 AB； (2)画射线 DB， DC； (3)找一点，使其既在直线 AD 上， 又在直线 BC 上． 情境导入 问题1 动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？ 如图， Q l P 点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）. 点P在直线l上（直线l经过点P）， 我们可以说， 劣弧与优弧 直线的基本事实 1. 点与直线的位置关系  在同一平面内，给定一个点 P 与 一条直线 l，它们的位置关系有两种情况，如图 所示 . 情境导入 问题2 将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？ 劣弧与优弧 直线的基本事实 2. 经过两点的直线(基本事实) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线，如图 所示 . 情境导入 问题3 如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？ ·O ·A ·Ｂ 无数条 只能画一条 劣弧与优弧 直线的基本事实 3. 经过一点的直线 经过一点，有无数条直线，如图 所示 . 例题讲解 例4 [情境题 生产应用 ]墨斗被认为是“木匠鼻祖”鲁班的发明，是木匠用来画直线和做记号的重要工具 . 如图 2.2-12，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ________________. 两点确定一条直线 课堂练习 2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa C 1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定 C 3. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m B 课堂练习 4.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有线段( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 D 课堂练习 5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长. E F A B C D 本课小结 点和线 直线、射线、线段 点与直线的位置关系 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 直线的基本事实 两点确定一条直线. 课后巩固 1.手电筒射出的光线可以看成是( ) B A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2.下列表示线段的方法中，正确的是( ) B A.线段 B.线段 C.线段 D.线段 课后巩固 3.下列说法中，正确的是( ) D A.①可表示为点 B.②可表示为直线 C.③可表示为直线 D.④可表示为直线 课后巩固 4.下列各图中，表示线段、射线 的是( ) A B C D B 课后巩固 4.下列各图中，表示线段、射线 的是( ) A B C D B 课后巩固 5.关于图中的点和线，下列说法错误的是( ) D A.点在直线上 B.点在线段 上 C.点在射线上 D.点在线段 上 课后巩固 6.如图，已知四条线段,,, 中的一条与挡板另一侧的 线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( ) A. B. C. D. A 课后巩固 4.下列各图中，表示线段、射线 的是( ) A B C D B $