精品解析：2024-2025学年云南省曲靖市人教版六年级下册期末测试数学试卷

曲靖市2024—2025学年春季学期期末考试 六年级数学试卷 （清分100分，考试用时120分钟） 注意事项∶ 1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置，在试题卷、草稿纸纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 中国科学院在云南曲靖发现的“古鱼王国”化石群中。麒麟鱼化石距今约419200000年，横线上的数读作（ ）；梦幻鬼鱼化石距今约419000000年，横线上的数改写成以万作单位的数是（ ）。初始全颌鱼化石距今约419300000年。横线上的数精确到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 四亿一千九百二十万 ②. 41900万 ③. 4亿 【解析】 【分析】大数的读法：从最高位开始向右读起，419200000的最高位是亿，即数位上的数加上数位名称，一级一级地往右读可得出答案；将大数改写为万作单位的数，将数字末尾的4个零去掉即可得到以万为单位的数；精确到亿位时，需看千万位上的数字。若千万位数字≥5，则向亿位进 1；若千万位数字＜5，则舍去亿位后面的所有数字。此处千万位数字是 1（1＜5），应舍去后面的数。 【详解】麒麟鱼化石距今约419200000年，横线上的数读作四亿一千九百二十万、梦幻鬼鱼化石距今约419000000年，横线上的数改写成以万作单位的数是41900万。初始全颌鱼化石距今约419300000年，横线上的数精确到亿位约是4亿。 2. 先用分数表示出阴影部分面积占整个图形面积的几分之几，再完成其余填空。 （ ）＝（ ）%＝15∶（ ）＝（ ）成。 【答案】 ①. ②. 60 ③. 25 ④. 六 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分面积占3份，用分数表示为； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】根据分数的意义可知，阴影部分面积占整个图形面积的。 ＝3÷5＝0.6＝60% ＝＝，＝15∶25 60%＝六成 即＝60%＝15∶25＝六成。 3. 珠江源景区门票原价35元，“五一”期间打八五折，麒麟和解麟“五一”游玩时买了2张票。共优惠了（ ）元钱。 【答案】10.5 【解析】 【分析】由题可知，珠江源景区门票原价35元，“五一”期间打八五折，即现价是原价的85%，根据“原价×折扣＝现价”，求出现价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】35×85%＝29.75（元） 35×2－29.75×2 ＝70－59.5 ＝10.5（元） 所以共优惠了10.5元钱。 4. 国家关于《综合防控儿童青少年近视实施方案》中提出，2030年我国6岁儿童的近视率控制在。那么，舜文化小学一年级500名学生的近视人数应该控制在（ ）人以内。 【答案】15 【解析】 【分析】一年级的近视人数应该控制在500的之内，用500×计算解答。 【详解】（人） 故近视人数应该控制在15人以内。 5. 会泽大海草山某日气温从﹣3℃升至12℃。温差是（ ）℃。 【答案】15 【解析】 【分析】﹣3℃表示零下3℃，12℃表示零上12℃，﹣3℃到0℃，温差为3℃，0℃到12℃，温差为12℃，把两个温差相加，即可求出这一天的温差是多少。 【详解】3℃＋12℃＝15℃ 会泽大海草山某日气温从﹣3℃升至12℃。温差是15℃。 6. 在括号里填上适当的数。 时＝（ ）分 39千米40米＝（ ）千米 900千克800克＝（ ）千克 【答案】 ①. 108 ②. 39.04 ③. 900.8 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1千米＝1000米，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】×60＝×60＝108（分），所以时＝108分； 40÷1000＝0.04（千米），39＋0.04＝39.04（千米），所以39千米40米＝39.04千米； 800÷1000＝0.8（千克），900＋0.8＝900.8（千克），所以900千克800克＝900.8千克。 7. 舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，侧面积是（ ）平方米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】已知圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【详解】3.14×1.2×5＝18.84（平方米） 侧面积是18.84平方米。 8. 古鱼王国博物馆共展出化石200件，其中鱼类占55%，贝类占，贝类比鱼类少（ ）件。 【答案】40 【解析】 【分析】把化石的总件数看作单位“1”，已知鱼类、贝类分别占总件数的55%、，单位“1”已知，用总件数乘55%、，求出鱼类、贝类化石的件数；再用鱼类化石的件数减去贝类化石的件数，求出贝类比鱼类少的件数。 【详解】200×55% ＝200×0.55 ＝110（件） 200×＝70（件） 110－70＝40（件） 贝类比鱼类少40件。 9. 2023年罗平油菜花节接待游客量约463.5万人次，2024年增长了10%，2024年接待游客量约（ ）万人次。 【答案】509.85 【解析】 【分析】“2024年增长了10%”表示2024年的游客量在2023年的基础上增加了2023年游客量的10%，把2023年游客量看作单位“1”，因此2024年游客量是2023年游客量的：（1＋10%）；已知2023年接待游客量约463.5万人次，2024年游客量是2023年的110%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用463.5乘（1＋10%）计算即可。 【详解】把2023年游客量看作单位“1”。 463.5×（1＋10%） ＝463.5×（1＋0.1） ＝463.5×1.1 ＝509.85（万人次） 2024年接待游客量约509.85万人次。 10. 曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是（ ）厘米。 【答案】50.2 【解析】 【分析】已知拓片按1∶10比例缩小制作纪念品，即拓片的实际长、宽分别缩小到原来的，据此求出拓片的图上长、宽；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出缩小后拓片的周长。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1.83米＝183厘米 0.68米＝68厘米 183÷10＝18.3（厘米） 68÷10＝6.8（厘米） （18.3＋6.8）×2 ＝25.1×2 ＝50.2（厘米） 缩小后的拓片周长是50.2厘米。 11. 把红、黑、白、蓝四种颜色的球各取6个放在一个袋子里，至少拿出（ ）个才能保证有4个球不同色。 【答案】19 【解析】 【分析】要保证4种颜色的球都有，最不利的情况是先把其中三种球都摸完，再摸一个就一定能保证4种颜色都有。可以先把红、黑、白的6个球都摸完，共摸了：3×6＝18（个），再摸一个球就一定是蓝球。此时能保证有4个球不同色。 【详解】3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 所以至少拿出19个才能保证有4个球不同色。 12. 2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为（ ）元。 【答案】6290 【解析】 【分析】根据题意，收入超过5000元的部分需按3%的税率缴纳税款，已知张叔叔每月应缴纳的税款38.7元，把张叔叔超过5000元部分的收入看作单位“1”，单位“1”未知，用每月应缴纳的税款除以税率，求出超过5000元部分的收入，再加上起征点5000元，即是张叔叔每月的收入。 【详解】38.7÷3%＋5000 ＝38.7÷0.03＋5000 ＝1290＋5000 ＝6290（元） 张叔叔每月收入为6290元。 13. 小明用一根吸管测量课桌桌面的长，刚好量了4次。他把这根吸管对折，用对折后的吸管测量课桌桌面的宽，刚好量了5次。如果把这根吸管的长度记作“1”，那么课桌桌面的长记作（ ），宽记作（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2.5 【解析】 【分析】根据题意，这根吸管的长度记作“1”，长刚好量了4次，则长记作（1×4）；把吸管对折，对折后的吸管长度为0.5，宽刚好量了5次，宽记作（0.5×5）。 【详解】1×4＝4 1÷2×5＝2.5 如果把这根吸管的长度记作“1”，那么课桌桌面的长记作4，宽记作2.5。 14. 一个底面半径是5cm的圆柱形容器，装有水和一块不规则石头（石头完全浸没），水面高度为8cm。将石头取出，高度变成了6cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 【答案】157 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（r表示底面半径，h表示高，π取3.14）。当把石头取出后，水面从8cm下降到6cm，下降的这部分水的体积就等于石头的体积。下降的高度为8－6＝2cm。已知圆柱形容器底面半径为5cm，把半径5cm高2cm代入圆柱公式计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（cm3） 这块石头的体积是157cm3。 15. 如图，把一个高为9厘米的圆柱分成若干（偶数）等份，剪拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了72平方厘米，那么原来圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 326.56 ②. 452.16 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，长方体比圆柱增加了2个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以圆柱的高，即是底面半径；最后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh、圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】半径：72÷2÷9＝4（厘米） 2×3.14×42＋2×3.14×4×9 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×9 ＝100.48＋226.08 ＝326.56（平方厘米） 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝452.16（立方厘米） 原来圆柱的表面积是326.56平方厘米，体积是452.16立方厘米。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 16. 商店推出“买五送一”，实际上就是打八折销售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“买五送一”是指购买5个商品赠送1个，即花费5个商品的钱得到6个商品。计算实际折扣时，需用实际支付金额除以原价总金额。假设每个商品单价为1元，6个商品原价是6元，实际支付5元，折扣率为，即约八三折，而非八折（80%）。因此结论错误。 【详解】假设每个商品单价为1元： 原价购买6个商品需：（元） 实际支付5个商品的价格即可：（元）。 折扣率计算：，即83.33%，对应八三折。 83.33%80%，因此“买五送一”不是打八折，原题说法错误。 故答案为：× 17. 油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，把数据代入公式计算后与3.75公顷比较即可。 【详解】（200＋300）×150÷2 ＝500×150÷2 ＝75000÷2 ＝37500（平方米） 1公顷＝10000平方米 37500÷10000＝3.75（公顷） 所以油菜花的面积是3.75公顷，原说法正确。 故答案为：√ 18. 某小学六年级（1）班有54名同学，这个班男、女生人数之比可能是3∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义，总人数应能被总份数整除。男女生人数比为3∶5，总份数为3＋5＝8份，验证54是否能被8整除，若不能，则该比不可能。 【详解】54÷（3＋5） ＝54÷8 ＝6.75 6.75结果不是整数，说明男女生人数无法按此比分配为整数，因此，该班男、女生人数之比不可能是3∶5，原题说法错误。 故答案为：× 19. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例关系，说法正确。 故答案为：√ 20. 若爨文化博物馆门票收入中的30%用于维护。某年维护费为6万元，则总收入为18万元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，门票收入的30%用于维护，维护费为6万元，求总收入。即已知一个数的30%是6，求这个数，用除法计算。总收入应为6÷30%，据此计算出结果判断即可。 【详解】6÷30%＝20（万元） 所以某年维护费为6万元，则总收入为20万元，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；每题1分，共6分） 21. 星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（ ）方向上。 A. 南偏东45° B. 南偏西45° C. 北偏东45° D. 北偏西45° 【答案】A 【解析】 【分析】如图，根据上北下南，左西右东，做出小明的路线图，即可得出他家的位置所在的方位。 【详解】如图： 从图中我们可以得出，此时家在小明的南偏东45°的方向。 故答案选：A 22. 如图，三个杯子叠起来高13厘米，五个杯子叠起来高17厘米。n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 A. 6＋2n B. 7＋2n C. 8＋2n D. 9＋2n 【答案】B 【解析】 【分析】已知3个杯子叠起来高13厘米，5个杯子叠起来高17厘米，那么（5－3）个杯子叠起来的高度是（17－13）厘米，用（17－13）÷（5－3）＝2厘米，求出每多叠一个杯子增加的高度为2厘米； 从图中可知，3个杯子叠起来时高13厘米，有2个重叠部分高2×2＝4厘米，则一个杯子的高度为13－4＝9厘米。 由3个杯子叠起来有2个重叠部分，5个杯子叠起来有4个重叠部分，可得出：n个杯子叠起来有（n－1）个重叠部分，那么n个杯子叠起来的高度＝一个杯子的高度＋（n－1）×每多叠一个杯子增加的高度，据此得出规律。 【详解】每多叠一个杯子增加的高度为： （17－13）÷（5－3） ＝4÷2 ＝2（厘米） 一个杯子的高度为： 13－2×2 ＝13－4 ＝9（厘米） n个杯子叠起来的高度是： 9＋（n－1）×2＝9＋2n－2＝（7＋2n）厘米 所以，n个杯子叠起来的高度是（7＋2n）厘米。 故答案为：B 23. 如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为和互为倒数（a、b、m、n都不为0），根据倒数的定义“乘积是1的两个数互为倒数”，所以，即，进一步可得an＝bm。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．若a∶b＝n∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 B．若a∶n＝b∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 C．若a∶m＝b∶n（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得an＝bm，与前面得到的an＝bm一致，所以该选项正确。 D．若（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 所以、、、四个数组成的比例正确的是选项C中的。 故答案为：C 24. 100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小强这次跑步的速度之比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，路程是100米，那么小明、小强这次跑步的速度之比就是∶，再应用比的基本性质化简即可。 【详解】∶ ＝∶ ＝5∶4 小明、小强这次跑步的速度之比是5∶4。 故答案为：C 25. 一个直角边分别为和的直角三角形，若以直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）。 A. B. C. D. 75π 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝，以直角边为旋转一周形成圆锥，由于计算圆锥体积时，半径的平方，则圆锥的半径越大则圆锥体积越大，即体积最大的圆锥的底面半径为5厘米，高为3厘米，据此计算得出答案。 【详解】根据题意得：形成最大的圆锥，底面半径为5厘米，高为3厘米，则圆锥体积为： （立方厘米），即圆锥体积最大是立方厘米。 故答案为：A 26. 在数学中，我们可以用多种方式表示数、数量或数量关系。下面表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A选项表示把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份取其中的2份涂色。列式为。 B选项表示把5千米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，根据分数乘法的意义，可知这两份是2千米，列式为。 C选项把大正方形看作单位“1”，大正方形由9个小正方形组成，涂色部分涂了3个小正方形、以及6个小正方形的一半，6个小正方形的一半就是3个小正方形，所以涂色部分一共有6个小正方形，据此可知涂色部分占大正方形的。 D选项假设圆的半径为1，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积＝对角线2÷2，据此分别求出圆的面积和正方形的面积，进而求出他们的面积比。 【详解】A．根据分析可知，长方形的涂色部分列式为。原题干表示方式正确。 B．（千米） 把5千米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，这2份是2千米。原题干表示方式错误。 C． 涂色部分占大正方形的。原题干表示方式正确。 D．假设圆的半径为1， 圆的面积和正方形的面积比是。原题干表示方式正确。 故答案为：B 四、计算。（共32分） 27. 直接写出得数。 25×8%＝ 0.32÷1%＝ 0.5×＝ 84.84÷0.84＝ 1.8－＝ ＋0.125＝ 1.25×8＝ 0.88÷2.2＝ 【答案】2；32；500；101 1.2；3；10；0.4 【解析】 【详解】略 28. 脱式计算。能简算的要简算。 【答案】；4；0 21；57；11 【解析】 【分析】，把0.6转化成分数，除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的减法。 ，先计算乘除法，再计算加减法即可。 ，先计算小括号内的加法，再计算中括号的除法，最后计算括号外的乘法。 ，把括号内的式子看作（5.7×4），原式变为2.5×5.7×4，然后利用乘法交换律进行计算。 ，交换2.49与6.44的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10.6－（6.5＋0.1） ＝10.6－6.6 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝21 ＝2.5×5.7×4 ＝2.5×4×5.7 ＝10×5.7 ＝57 ＝13.56＋6.44－6.51－2.49 ＝13.56＋6.44－（6.51＋2.49） ＝13.56＋6.44－9 ＝20－9 ＝11 29. 解方程或比例。 【答案】x＝12；x＝2.5；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以； （2）方程两边同时乘，再同时除以，再同时加； （3）利用比例的基本性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以，把1.2化成分数再求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4.按要求计算。（每题3分，共6分） 30. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】20cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，上半部分的半圆和下半部分的半圆面积相等。将上半部分图形向下对折后，此时阴影部分的面积就等于梯形的面积减去三角形的面积。梯形的上底为圆的直径，圆的半径为4cm，所以直径为4×2＝8cm，梯形的下底为10cm，高为4cm。三角形的底为圆的直径8cm，高为4cm。根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2（a为上底，b为下底，h为高），三角形面积公式：S＝ah÷2（a为底，h为高），把数据分别代入公式计算，然后用梯形的面积减去三角形的面积即可。 【详解】4×2＝8（cm） （8＋10）×4÷2 ＝18×4÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 8×4÷2＝16（cm2） 36－16＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 31. 在长方体中挖去一个圆柱（如图），计算下面图形的体积。 【答案】8246.4立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高、圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 图形的体积是8246.4立方厘米。 五、操作应用。（共13分） 32. 按要求画图。 （1）画出梯形DEFG向左平移5格后的图形。 （2）直角三角形ABC绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，点B经过的路线长（ ）厘米。 （4）梯形在平移过程中，线段EF扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2）画图如下： （3）3.14 （4）15 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质，将梯形DEFG的四个顶点分别向左平移5格，然后依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）点B经过的路线是以A为圆心，AB长为半径的圆的弧长。由图可知AB＝2厘米，圆的周长公式为C＝2πr（r为半径，π取3.14），把数据代入公式计算后，再乘即可得出点B经过的路线长。 （4）由图可知，线段EF扫过的图形是一个平行四边形，因为是向左平移5格，所以平行四边形的底为5厘米，高为原梯形的高，即3厘米。根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）点B经过的路线是以A为圆心，AB长为半径的圆的弧长，AB＝2厘米。 ×2×3.14×2 ＝×3.14×2 ＝3.14（厘米） 三角形ABC在旋转过程中，点B经过的路线长3.14厘米。 （4）线段EF扫过的图形是一个平行四边形，底为5厘米，高为3厘米。 5×3＝15（平方厘米） 梯形在平移过程中，线段EF扫过的图形面积是15平方厘米。 33. 开学季时，某文具批发店统计了A、B、C、D四种橡皮的销售情况。根据销售数据，文具批发店绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 （1）请把甲、乙两幅统计图补充完整。 （2）C橡皮的销售量比D橡皮多百分之几？ 【答案】（1） （2）12% 【解析】 【分析】（1）把四种橡皮的销售总量看作单位“1”，根据A橡皮销售了700盒，占总销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出总销售量，再用C的销售量除以总销售量即可得到C的销售量所占的百分比；再用1分别减去A、C、D橡皮的销售量占总销售量的百分比即可得到B的销售量占总销售量的百分比；最后用总销售量分别乘B、D占总销售量的百分比即可得到B、D的销售量；并据此补全统计图即可； （2）先用C橡皮的销售量减去D橡皮的销售量即可得到多的数量，再除以D橡皮的销售量即可解答。 【详解】（1）700÷35%＝2000（盒） 560÷2000×100% ＝0.28×100% ＝28% 1－25%－35%－28% ＝75%－35%－28% ＝40%－28% ＝12% 2000×12%＝240（盒） 2000×25%＝500（盒） 图略。 （2）（560－500）÷500 ＝60÷500 ＝0.12 ＝12% 答：C橡皮的销售量比D橡皮多12%。 六、解决问题。（共20分） 34. 榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨？ 【答案】1750千克；2吨 【解析】 【分析】先把5吨化成以千克为单位的数，即5000千克；已知油菜籽的出油率是35%，用5000千克乘35%，即可求出5吨油菜籽能榨油多少千克；再用700千克除以35%，即可求出要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨。 【详解】5吨千克 （千克） （千克） 2000千克吨 答：5吨油菜籽能榨油1750千克，至少需收购油菜籽2吨。 35. 珠江源景区清理河道，甲队单独完成需10天，乙队单独完成得15天。两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】把清理河道的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队单独完成需10天，甲队工作效率为：；乙队单独完成需15天，乙队工作效率为：。两队合作的工作效率＝甲队工作效率＋乙队工作效率，即：（），然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，两队合作4天的工作量为：（）×4。剩余工作量＝总工作量－已完成工作量，即：用单位“1”减去（）×4；剩余工作量由乙队完成，所需时间为就是用剩余工作量除以即可。 【详解】把清理河道的工作总量看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（天） 答：剩下的由乙队完成，还需5天。 36. 珠江源景区计划在一块长20米，宽15米的长方形空地上建造一个花园，分别种植A、B、C三种鲜花，A种花占总面积的，B、C两种花按2∶3的比例种植、B、C两种花的种植面积各是多少？ 【答案】B种花：100平方米；C种花：150平方米 【解析】 【分析】已知长方形空地长20米，宽15米，根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），则总面积为：20×15＝300（平方米）。已知A种花占总面积的，把总面积看作单位“1”，那么B、C两种花的种植总面积占比为。所以B、C两种花的种植总面积为：300×＝250（平方米）。 因为B、C两种花按2∶3的比例种植，将B、C的种植总面积看作2＋3＝5份。那么每份是250÷5＝50平方米，B种花的种植面积占2份，则B种花的种植面积为：50×2＝100（平方米）；C种花的种植面积占3份，则C种花的种植面积为：50×3＝150（平方米）。 【详解】20×15＝300（平方米） 把总面积看作单位“1”。 300×＝250（平方米） 2＋3＝5（份） 250÷5＝50（平方米） B：50×2＝100（平方米） C：50×3＝150（平方米） 答：B种花的种植面积是100平方米，C种花的种植面积是150平方米。 37. 火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 【答案】40千克盐；300千克肉 【解析】 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 38. 油菜花海景区推出门票特惠：原价80元/人，学生票打六折。10人以上（含10人）团体票打7折。六（2）班38名学生和3位老师购票、怎样购票最省钱？ 【答案】3位老师和7名学生购团体票，其余31名学生购学生票最省钱。 【解析】 【分析】根据题意得：方案一所需要的花费为：原价×学生人数×60%＋原价×老师人数；方案二所需要花费为：（学生人数＋老师人数）×原价×70%；方案三：可将包含老师3人和7名学生买团体票，剩下的31名学生购买学生票，即原价×10×70%＋（学生人数-7）×原价×60%。依次计算出两种方案所需花费，花费少的即为最省钱的方案。 【详解】方案一： （元） 方案二： （元） 方案三： （元） 2048元＜2064元＜2296元 答：3位老师和7名学生购团体票，其余31名学生购学生票最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲靖市2024—2025学年春季学期期末考试 六年级数学试卷 （清分100分，考试用时120分钟） 注意事项∶ 1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置，在试题卷、草稿纸纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 中国科学院在云南曲靖发现的“古鱼王国”化石群中。麒麟鱼化石距今约419200000年，横线上的数读作（ ）；梦幻鬼鱼化石距今约419000000年，横线上的数改写成以万作单位的数是（ ）。初始全颌鱼化石距今约419300000年。横线上的数精确到亿位约是（ ）。 2. 先用分数表示出阴影部分面积占整个图形面积的几分之几，再完成其余填空。 （ ）＝（ ）%＝15∶（ ）＝（ ）成。 3. 珠江源景区门票原价35元，“五一”期间打八五折，麒麟和解麟“五一”游玩时买了2张票。共优惠了（ ）元钱。 4. 国家关于《综合防控儿童青少年近视实施方案》中提出，2030年我国6岁儿童的近视率控制在。那么，舜文化小学一年级500名学生的近视人数应该控制在（ ）人以内。 5. 会泽大海草山某日气温从﹣3℃升至12℃。温差是（ ）℃。 6. 在括号里填上适当的数。 时＝（ ）分 39千米40米＝（ ）千米 900千克800克＝（ ）千克 7. 舜公文化广场的圆柱形石柱高5米，底面直径1.2米，侧面积是（ ）平方米。 8. 古鱼王国博物馆共展出化石200件，其中鱼类占55%，贝类占，贝类比鱼类少（ ）件。 9. 2023年罗平油菜花节接待游客量约463.5万人次，2024年增长了10%，2024年接待游客量约（ ）万人次。 10. 曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是（ ）厘米。 11. 把红、黑、白、蓝四种颜色的球各取6个放在一个袋子里，至少拿出（ ）个才能保证有4个球不同色。 12. 2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为（ ）元。 13. 小明用一根吸管测量课桌桌面的长，刚好量了4次。他把这根吸管对折，用对折后的吸管测量课桌桌面的宽，刚好量了5次。如果把这根吸管的长度记作“1”，那么课桌桌面的长记作（ ），宽记作（ ）。 14. 一个底面半径是5cm的圆柱形容器，装有水和一块不规则石头（石头完全浸没），水面高度为8cm。将石头取出，高度变成了6cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 15. 如图，把一个高为9厘米的圆柱分成若干（偶数）等份，剪拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了72平方厘米，那么原来圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 16. 商店推出“买五送一”，实际上就是打八折销售。（ ） 17. 油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。（ ） 18. 某小学六年级（1）班有54名同学，这个班男、女生人数之比可能是3∶5。（ ） 19. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 20. 若爨文化博物馆门票收入中的30%用于维护。某年维护费为6万元，则总收入为18万元。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；每题1分，共6分） 21. 星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（ ）方向上。 A. 南偏东45° B. 南偏西45° C. 北偏东45° D. 北偏西45° 22. 如图，三个杯子叠起来高13厘米，五个杯子叠起来高17厘米。n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 A. 6＋2n B. 7＋2n C. 8＋2n D. 9＋2n 23. 如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 100米跑步比赛，小明用时16秒，小强用时20秒。小明、小强这次跑步的速度之比是（ ）。 A. B. C. D. 25. 一个直角边分别为和的直角三角形，若以直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）。 A. B. C. D. 75π 26. 在数学中，我们可以用多种方式表示数、数量或数量关系。下面表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共32分） 27. 直接写出得数。 25×8%＝ 0.32÷1%＝ 0.5×＝ 84.84÷0.84＝ 1.8－＝ ＋0.125＝ 1.25×8＝ 0.88÷2.2＝ 28. 脱式计算。能简算的要简算。 29. 解方程或比例。 4.按要求计算。（每题3分，共6分） 30. 求下图中阴影部分的面积。 31. 在长方体中挖去一个圆柱（如图），计算下面图形的体积。 五、操作应用。（共13分） 32. 按要求画图。 （1）画出梯形DEFG向左平移5格后的图形。 （2）直角三角形ABC绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，点B经过的路线长（ ）厘米。 （4）梯形在平移过程中，线段EF扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 33. 开学季时，某文具批发店统计了A、B、C、D四种橡皮的销售情况。根据销售数据，文具批发店绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 （1）请把甲、乙两幅统计图补充完整。 （2）C橡皮的销售量比D橡皮多百分之几？ 六、解决问题。（共20分） 34. 榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨？ 35. 珠江源景区清理河道，甲队单独完成需10天，乙队单独完成得15天。两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需几天？ 36. 珠江源景区计划在一块长20米，宽15米的长方形空地上建造一个花园，分别种植A、B、C三种鲜花，A种花占总面积的，B、C两种花按2∶3的比例种植、B、C两种花的种植面积各是多少？ 37. 火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 38. 油菜花海景区推出门票特惠：原价80元/人，学生票打六折。10人以上（含10人）团体票打7折。六（2）班38名学生和3位老师购票、怎样购票最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $