第3章一次方程（组）强化训练2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

第3章一次方程（组）强化训练2025-2026学年

湘教版七年级上册

一、选择题

  1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A． B． C． D．

2.若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（    ）．

A． B．1 C． D．3

3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

4．由可以得到用x表示y的式子是（    ）

A． B． C． D．

5.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 (    )

A.3x－1－2x－3=5－x             B.3x－1－2x+3=5－x   

C.3x－3－2x－6=5－5x            D.3x－3－2x+6=5－5x

6.已知方程组中，则的值是（    ）

A．1 B． C．0 D．3

7．有理数、、满足，则的值是（　　）

A． B．3 C．4 D．值不能确定

8．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是(    )

A．去分母，得        B．去分母，得

C．去分母，去括号，得    D．去分母，去括号，得

9.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是(　　)

A.1            B.2              C.3                  D.4

10．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若是关于的二元一次方程，则m的值为         ．

12．已知，则           ，那么整式           ．

13．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为      ．

 14.若代数式与的值的和是1，则x=________.

15．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为          ．

16.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________．

三、解答题

17.解方程：

(1)；(2)

 

 

18.解下列方程组：

(1)         (2)

 

 

19.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值．

 

 

20.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1．若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，原来的两位数是多少？

 

 

 

21.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？