第二十四章圆单元检测试卷 2025-2026学年人教版九年级数学上册
第二十四章圆单元检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．若
的直径为8
，点A到圆心O的距离为4，那么点A与的位置关系是（ ）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．长度相等的弧是等弧
C．平面上的三个点可以确定一个圆
D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点
3．如图，A，B，C是上的三个点．若
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
内接于，
是的直径，连接
，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．边长为2的等边三角形的边心距是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点
，
，连接
，作的垂直平分线交于点
，交弧于点
，测出
，
，则圆形工件的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，的直径
垂直于弦，垂足为
，
，的直径为
，则弧
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的长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，已知是的直径，平分弦，交于点E，若
，
，则的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．如图，
是的切线，点
是切点，分别交
于
两点，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知A、B两点的坐标分别为
、
，
的圆心坐标为
，原点
在上，E是上的一动点，则
面积的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若圆锥的侧面面积为
，它的底面半径为
，则此圆锥的母线长为 
．
12．一根钢管放在
形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是
，若
，则劣弧的长是 ．
13．如图，在
中，
，是的内切，三个切点分别为点D，E，F．若
，
．则
的面积为
14．如图，经过的直角顶点，交于点
，交
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于点
，交
于点
，且满足
，
，则的半径为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，在
中，，点在上，以
为直径的与边相切于点，与边相交于点，且
，连接
并延长交于点，连接
．
(1)求证：是的切线．
(2)若
，求图形中阴影部分的面积．
16．如图，边长为
的正方形组成的网格中，
的顶点均在格点上，点
的坐标分别是
，
．
(1)作出绕点
逆时针旋转90°以后的图形；
(2)求出点在旋转过程中所经过的路径的长度；
(3)点
在
轴上，当
的值最小时，求点的坐标．
17．如图，是的直径，C为上一点，P为外一点，
，且
，连接
．
(1)求证：与相切；
(2)若
，
，求的长．
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