第十九章二次函数和反比例函数巩固训练2025-2026学年北京版数学九年级上册

第十九章二次函数和反比例函数巩固训练2025-2026学年

北京版九年级上册

一、选择题

1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（　　）

A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（0，0）

3.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（       ）

A．开口向上 B．当时，函数的最大值是

C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点

4．将方程转化为的形式，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ）

A． B．

C． D．

6.反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

8.如图，点A是函数（）图象上一点，点B是（，）图象上一点，点C在x轴上，连结，，．若轴，，则（    ）．

A．4 B．2 C．2.5 D．5

9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②若(−3，y1)，(4，y2)在抛物线上，则y1<y2；③当−1<x<3时，y<0时；④8a+c>0．其中正确的有（    ）

A．①② B．①④ C．①③④ D．②④

10.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米.

 

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题

11．y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____．

12．如果反比例函数y＝的图象经过点，那么直线y＝kx一定经过点（2，    ）．

13．对于二次函数y=x2+2，当x=　     　时，二次函数的最小值为　     　．

14．如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为____．

15.若点M是反比例函数图象上任意一点，轴于，点在轴上，的面积为，则的值为_________

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